《數學與文化》優秀教學設計

　　［導學新概念］

　　高六冊第一單元安排的是科技說明文和科技論文的閱讀，《數學與文化》是其中的第一篇。閱讀科技說明文和科技論文，需要提要鉤玄。“提要”就是提煉出文章論述的要點，“鉤玄”就是探索文章更精微的內涵。換言之，提要就是概括文章的內容要點，鉤玄就是分析作者的思想觀點。因此，學習本單元，要通過對文章內容的提要鉤玄，加深對文章的理解，增強對文章概括分析的能力。

　　《數學與文化》一文，主要闡述了作為人類文化組成部分的數學的特點，讀后可讓我們感覺到數學對于人類的積極作用。閱讀時要把握提示語，提取概括句。更重要的是對每一個特點作仔細的分析，找到數學與文化的關系、數學與人類的關系。

　　［資料顯示屏］

　　北大數學所所長張恭慶院士將數學的作用分為三個層次。第一個層次，為其他學科提供語言、概念、思想、理論和方法。自然科學和經濟、管理等社會科學，離開了數學，便無從產生和發展。第二個層次是直接應用于工程技術、生產活動，這類例子是大量的。第三個層次，是作為一種文化，對全社會的成員起著潛移默化的作用。一個民族數學修養的高低，對這個民族的文明有很大的影響。

　　——《數學——撬起未來的杠桿》

　　數學正越來越廣泛地應用到人文科學、社會科學領域。世界上很多經濟學家，常常是先獲得了數學博士學位后才研究經濟的。有人曾用概率統計法研究《紅樓夢》作者的語言習慣，發現后四十回與前八十回是很一致的。說明曹雪芹曾創作了后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。原蘇聯曾有人對《靜靜的頓河》一書的真正創作者提出過疑問。有人用概率統計法研究該書的用詞習慣，發現與肖洛霍夫其他著作的習慣是一致的，因而認為此書確是他寫的。

　　——《數學——撬起未來的杠桿》

　　回顧過去的一個世紀，數學學科的巨大發展，比以往任何時代都更牢固地確定了它作為整個科學技術的基礎的地位。數學正突破傳統的應用范圍向幾乎所有的人類知識領域滲透，并越來越直接地為人類物質生產和日常生活作出貢獻。同時，對于當今社會每一個有文化的人士而言，不論他從事何種職業，都需要學習數學、了解數學和運用數學。現代社會對數學的這種需要，在未來的世紀中無疑將更加與日俱增。

　　——《蟻跡尋蹤及其他數學探索》（美）

　　［教學設計ABC］

　　設計A

　　一、導語設計

　　1．可以從一般人對數學的認識上導入。我們總以為數學是自然科學中的基礎學科，它與文化不會有什么關系，事實卻并非如此。（這樣導入可引起人們對數學文化的重視）

　　2．可以從2002年北京的國際數學家大會導入。（這樣導入有利于培養對數學的興趣）

　　二、過程設計

　　1．瀏覽閱讀，把握文章的大致內容。ヤ覽是一種快速的閱讀方法，其目的是要把握文章所寫的內容。瀏覽的關鍵是：（1）細讀開頭，尋找有關文章所寫內容的提示語；（2）關注提示語，提取與文章標題或內容有關的概括語句。《數學與文化》的開頭部分由11句話組成，其中最富有信息量的是第10句：“我這里并不想概括什么是數學文化，而只是就它對人類精神生活影響最突出之處提出一些看法。”這句話告訴我們，本文要談的是數學文化對人類精神生活的影響。然后瀏覽全文，可以快速提取出論述數學文化特點的幾個提示語“首先”“另一個特點”“再一個特點”和“總之”“概括為一句話”“最根本的特征”等提示語。這樣全文的大致內容就已經清楚了。

　　2．精讀文章的主要段落，分析文章的基本觀點。

　　精讀就是反復仔細地閱讀，其目的在于把握文章的基本觀點。精讀需要做的工作是：（1）篩選觀點與材料；（2）分析段內層次，辨明句間關系。例如文章的第二段談的是數學的第一個特點，即“數學追求一種完全確定、完全可靠的知識”，這是本段的觀點；接著用歐幾里德平面幾何中三角形三內角之和等于180°為例進行證明，說明數學所追求的完全確定和完全可靠是指在一定命題范圍內的絕對正確，沒有例外。然后，文章就著重論述產生這個特點的.原因（與數學的對象和方法有關），這等于又提出一個觀點，接下來文章就從“對象”和“方法”（重點談的是方法）兩方面來論述。最后又闡述了這種數學方法對人類認識方法的影響，并揭示出這種方法的實質：是一種求真的態度，是人類文化發展到高度的標志。

　　再如文章的第四段談的是數學的第三個特點，即數學“不僅研究宇宙的規律，而且也研究它自己”。這是本段的觀點，接下來用三句話對這一觀點加以解釋，再往后就用大量的數學研究的材料來證明數學的這個觀點。材料從希臘人研究有理數的問題開始，到三等分角的問題，到五次以上方程的求解、平行線公理的證明，到不可交換的乘法的研究等等，說明數學一直在進行著對自己的研究。本段的最后指出數學對自己的研究（即數學的“變）是從否定自己開始的。數學的這一特點顯然對人類精神有著明顯的影響。

　　按照精讀的基本方法，可以把文章其他段落的意思都概括出來。然后把幾個段落的意思合并起來，就準確把握住了闊文的內容。

　　設計B

　　一、導語設計

　　オネ設計A

　　二、過程設計

　　オ1.閱讀文章第一段，分析句間關系，找出提示本文主要寫什么的句子。

　　經過認真閱讀，不難找到第10句：“我這里并不想概括什么是數學文化，而只是就它對人類精神生活影響最突出之處提出一些看法。”

　　2.快速瀏覽，找出集中寫數學對人類精神生活影響的語句。ヤ覽時一定要注意文章每段的首括句，把握住首括句，就可推進閱讀速度，從而很快找到我們需要的語句：“數學深刻地影響人類的精神生活，可以概括為一句話，就是它大大地促進了人的思想解放，提高與豐富了人類的整個精神水平。”

　　3.思考：數學怎么會影響人類的精神生活呢?——因為“數學作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達了一種探索精神”。

　　4苯一步思考：為什么說數學的根本特征是表達了一種探索精神呢?——這與數學的特點有關系，自然轉到文章的主體內容上。文章談了數學的三個特點：一是“數學追求一種完全確定、完全可靠的知識”，二是數學追求的是宇宙的根本，三是數學總是“不斷反思、不斷批判自己，并且以此開辟自己前進的道路”。這三個特點的根本點就是探索，對知識、宇宙和自己的探索。

　　5被氐絞學與文化的主題上來，明確數學作為一種文化，它始終處于現代文化的中心地位，進而明確“一種沒有相當發達的數學的文化是注定要衰老的，一個不掌握數學作為一種文化的民族也是注定要衰落的”。

　　6痹謁伎繼致垡隕銜侍獾氖焙潁可以說說一些語句的含義。

　　設計C

　　一、可從著名數學家陳省身為2002年北京少年數學大會的題詞“數學好玩”導入，引發同學對數學的討論，談談對數學的認識和理解，把本文的觀點適當地加進去一些，圍繞數學的話題，盡量自由地交談，以便讓更多的同學了解數學，喜歡數學，研究數學。

　　二、以本文為基本閱讀材料，進行探究性學習。寫一篇小論文，可以談數學在現實生活中的具體運用，也可談數學對人的精神的影響。無論寫什么，都要求作者有明確的基本觀點，材料也要盡量地豐富，避免簡單的理論說教。

　　根據課文進行研究性學習，是一種較開放的學習方式，應在平日的學習中多予滲透。

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