初三數學教學設計

時間：2021-03-19 15:47:37 教學設計我要投稿

初三數學優秀教學設計

　　作為一名教職工，時常需要用到教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。寫教學設計需要注意哪些格式呢？下面是小編精心整理的初三數學優秀教學設計，歡迎大家分享。

初三數學優秀教學設計

　　初三數學教學設計1

　　教學目標：

　　知識目標1.經歷探索圓的中心對稱性和旋轉不變性的過程；.

　　2.理解圓心角的概念，并掌握圓心角定理。

　　3.理解“弧的度數等于它所對的圓心角的度數”這一性質。

　　能力目標體驗利用旋轉變換來研究圓的性質的思想方法，進一步培養學生觀察、猜想、證明及應用新知解決問題的能力。

　　情感目標用生活的實例激發學生學習數學的濃厚興趣，體驗數學與生活的密切聯系，堅定學好數學的信心，進一步培養學生尊重知識、尊重科學，熱愛生活的積極心態。

　　教學重點：圓心角定理

　　教學難點：根據圓的旋轉不變性推導出圓心角定理

　　教學過程：

　　一、設疑引新

　　你可曾想過：水杯的蓋子為什么做成圓形？利用了圓的什么性質？

　　前面我們已經探究了圓的軸對稱性，利用這一性質我們得到了垂徑定理及逆定理，它幫助解決了圓的許多問題，那么圓還有哪些性質呢？

　　二、探究新知

　　1、圓繞圓心旋轉180°后，仍與原來的圓重合——圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心。

　　2、圓繞圓心旋轉任意一個角度后，仍與原來的圓重合——圓的旋轉不變性。集體備課3.1《圓心角》解決課前疑問。

　　3、頂點在圓心的角叫圓心角。如圖，集體備課3.1《圓心角》就是一個圓心角。判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。

　　4、探究圓心角定理：

　　集體備課3.1《圓心角》（1）實驗操作：設集體備課3.1《圓心角》，把∠COD連同集體備課3.1《圓心角》、弦CD繞圓心O旋轉，使OA與OC重合，結果發現OB與OD重合，弦AB與弦CD重合，集體備課3.1《圓心角》和集體備課3.1《圓心角》重合。

　　（2）讓學生猜想結論，并證明。

　�。�3）同圓變等圓，結論成立。

　　5、圓心角定理：

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對弦的弦心距相等（補充）。

　　幾何表述：∵∠AOB=∠COD∴集體備課3.1《圓心角》=集體備課3.1《圓心角》，AB=CD，OE=OF

　　分析定理：。去掉“在同圓或等圓中”定理還成立嗎？

　　反例：兩個同心圓，顯然弦AB與弦CD不相等，集體備課3.1《圓心角》與集體備課3.1《圓心角》不相等。

　　集體備課3.1《圓心角》提醒學生注意：定理的成立必須有大前提“在同圓或等圓中”。

　　6、應用新知：

　　例已知：如圖，∠1=∠2.求證：集體備課3.1《圓心角》

　　【變式】已知：如圖，∠1=∠2.

　　求證：AC=BD.，∠OBC=35°，

　　求弧AB的度數和弧BC的度數。

　　9、拓展提高：

　　集體備課3.1《圓心角》三、課堂小結

　　通過本節課的學習，你對圓有哪些新的認識？

　　1.圓是中心對稱圖形，圓具有旋轉不變性。

　　2.、圓心角定理：

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對弦的弦心距相等

　　3、弧的度數：

　　1?的圓心角所對的弧叫做1?的弧。

　　弧的度數等于它所對的圓心角的度數。

　　四、作業布置

　　作業本3.3.1節

　　7、再探新知：你能將⊙Ｏ二等分嗎？

　　用直尺和圓規你能把⊙Ｏ四等分嗎？

　　你能將任意一個圓六等分嗎？

　　若按剛才這種方法把一個圓分成360份，則每一份的'圓心角的度數是1?，因為相等的圓心角所對的弧相等，所以每一份的圓心角所對的弧也相等。

　　我們把1?的圓心角所對的弧叫做1?的弧�；〉亩葦档扔谒鶎Φ膱A心角的度數。

　　集體備課3.1《圓心角》寫法：若∠COD=80°，則CD的度數是80°

　　注：不可寫成集體備課3.1《圓心角》=∠COD=80°，但可寫成集體備課3.1《圓心角》=m∠COD=80°

　　8、鞏固新知：如圖：已知在⊙O中，∠AOB=45°

　　初三數學教學設計2

　　教學目標：

　　1、進一步掌握推理證明的方法，發展演繹推理能力。

　　2、了解勾股定理及其逆定理的證明方未能，能夠證明直角三角形全等的“HL”判定定理。

　　3、結合具體例子了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。

　　教學過程：

　　引入：我們曾經利用數方格和割補圖形的方未能得到了勾股定理。實際上，利用公理及其推導出的定理，我們能夠證明勾股定理。

　　定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，

　　延長CB至點D，使BD=b，作∠EBD=∠A，并取BE=c，連接ED、AE，則△ABC≌△BED。

　　∴∠BDE=90°，ED=a（全等三角形的對應角相等，對應邊相等）。

　　∴四邊形ACDE是直角梯形。

　　∴S梯形ACDE=(a+b)(a-b)=(a+b)2

　　∴∠ABE=180°-∠ABC-∠EBD=180°-90°=90°

　　AB=BE

　　∴S△ABC=c2

　　∵S梯形ACDE=S△ABE+S△ABC+S△BED,

　　∴(a+b)2=c2+ab+ab即a2+ab+b2=c2+ab+ab

　　∴a2+b2=c2

　　反過來，在一個三角形中，當兩邊的平方和等于第三邊的平方時，我們曾用度量的方法得出“這個三角形是直角三角形”的結論，你能證明這個結論嗎？

　　已知：如圖，在△ABC，AB2+AC2=BC2，求證：△ABC是直角三角形。

　　證明：作出Rt△A’B’C’，使∠A=90°，A’B’=AB，A’C’=AC，則

　　A’B’2+A’C’2=B’C’2（勾股定理）

　　∵AB2+AC2=BC2，A’B’=AB，A’C’=AC，

　　∴BC2=B’C’2

　　∴BC=B’C’

　　∴△ABC≌△A’B’C’(SSS)

　　∴∠A=∠A’=90°(全等三角形的對應角相等)

　　因此，△ABC是直角三角形。

　　定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

　　在兩個命題中，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，那么這兩個命題稱為另一個命題的互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題。

　　一個命題是真命題，它的逆命題卻不一定是真命題。如果一個定理的逆命題經過證明是真命題，那么它也是一個定理。這兩個定理稱為互逆定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理。

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