中位數(shù)和眾數(shù)第二課時教案

時間：2021-06-24 15:45:44 教案我要投稿

　　一、教學目標：

中位數(shù)和眾數(shù)第二課時教案

　　1、進一步認識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表。

　　2、通過本節(jié)課的學習還應了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時的差異。

　　3、能靈活應用這三個數(shù)據(jù)代表解決實際問題。

　　二、重點、難點和突破難點的方法

　　1、重點：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異。

　　2、難點：靈活運用這三個數(shù)據(jù)代表解決問題。

　　3、難點的突破方法：

　　首先應復習平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，將這三者進行比較，歸納三者的各自特點，以保證學生在應用過程中不致盲目亂用。以下是這三個數(shù)據(jù)代表的異同。

　　平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)是應用較多的一種量。另外要注意：

　　平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大.

　　眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)較多時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響.

　　平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動.

　　中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢.

　　實際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應帶上單位.

　　例題6的講解要到位，分析要清楚，既要講明白例題，也要使學生通過這個例題知道怎樣去應用這三個數(shù)據(jù)代表分析問題，具體的注意事項將在例習題的意圖分析中介紹。

　　三、例習題的意圖分析：

　　教材P146例6的意圖

　　(1)、這是在學習過數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個環(huán)節(jié)的一個例題，從分析和解答過程來看它交待了該如何完整的進行這幾個過程，為該怎樣綜合運用已學的統(tǒng)計知識解決實際問題作了一個標準范例。教師在授課過程中也應注意，對已學知識的鞏固復習。

　　(2)、從分析和解答過程來看，此例題的一個主要意圖是區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據(jù)代表的異同。

　　(3)、由例題中(2)問和(3)問的不同，導致結果的不同，其目的是告訴學生應該根據(jù)題目具體要求來靈活運用三個數(shù)據(jù)代表解決問題。

　　(4)、本例題也客觀的反映了數(shù)學知識對生活實踐的指導有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實踐是緊密聯(lián)系的。

　　四、課堂引入：

　　本節(jié)課的課堂引入可以通過復習平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義開始，為完成重點、突破難點作好鋪墊，沒有必要牽強的加入一個生活實例作為引入問題。

　　五、例習題的分析：

　　例題6中第一問是在鞏固平均數(shù)定義、中位數(shù)定義和眾數(shù)的定義。可以引導學生從問題中詞語特點分析它們分別指哪個數(shù)據(jù)代表，教師也可以順便加一個發(fā)散性問題，一般地哪些詞語是指平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)呢?

　　例題6中的`第二問學生一般不易想到，教師要將較高目標衡量標準引向三個數(shù)據(jù)代表身上，這樣學生就不難回答了。

　　第三問要抓住一半左右應與哪個數(shù)據(jù)代表的意義相符這個問題。即要很好的回答第三問，學生頭腦必須很清楚平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點。

　　六、隨堂練習：

　　1、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績如下表所示：

　　分別求出這些學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).