四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題經(jīng)典（15篇）
在日常學(xué)習(xí)和工作生活中，我們都離不開(kāi)練習(xí)題，做習(xí)題在我們的學(xué)習(xí)中占有非常重要的位置，對(duì)掌握知識(shí)、培養(yǎng)能力和檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的效果都是非常必要的，你知道什么樣的習(xí)題才是規(guī)范的嗎？以下是小編幫大家整理的四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題1
甲乙兩碼頭相距560千米,一只船從甲碼頭順?biāo)叫?0小時(shí)到達(dá)乙碼頭,已知船在靜水中每小時(shí)行駛24千米,問(wèn)這船返回甲碼頭需幾小時(shí)?
答案與解析：
船順?biāo)叫?0小時(shí)行560千米,可知順?biāo)俣?而靜水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距離為560千米,船返回甲船頭是逆水而行,逆水航行時(shí)間可求.
順?biāo)俣?560÷20=28(千米/小時(shí))
逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小時(shí))
返回甲碼頭時(shí)間:560÷20=28(小時(shí))
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題2
一群螞蟻搬家，原存一堆食物.第一天運(yùn)出總數(shù)的一半少12克.第二天運(yùn)出剩下的一半少12克，結(jié)果窩里還剩下43克.問(wèn)螞蟻家原有食物多少克?
答案與解析：
采用倒推法，教師可畫(huà)線段圖幫助學(xué)生理解.如果第二天再多運(yùn)出12克，就是剩下的一半，所以第一天運(yùn)出后，剩下的一半重量是43-12=31(克);這樣，第一天運(yùn)出后剩下的'重31×2=62(克).那么同理，一半的重量是62-12=50(克)，原有食物50×2=100(克).即[(43-12)×2-12]×2=100(克).
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題3
【例題】計(jì)算489+487+483+485+484+486+488
【思路導(dǎo)航】認(rèn)真觀察每個(gè)加數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)490接近，所以選490為基準(zhǔn)數(shù)。
489+487+483+485+484+486+488
=490×7-1-3-7-5-6-4-2
=3430-28
=3402
想一想：如果選480為基準(zhǔn)數(shù)，可以怎樣計(jì)算?.
練習(xí)題：
1.50+52+53+54+51
2.262+266+270+268+264
3.89+94+92+95+93+94+88+96+87
4.381+378+382+383+379
5.1032+1028+1033+1029+1031+1030
6.2451+2452+2446+2453.
【例題】計(jì)算9+99+999+9999
【思路導(dǎo)航】這四個(gè)加數(shù)分別接近10、100、1000、10000。在計(jì)算這類(lèi)題目時(shí)，常使用減整法，例如將99轉(zhuǎn)化為100-1。這是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中常用的一種技巧。
9+99+999+9999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)
=10+100+1000+10000-4
=11106
練習(xí)題：
1.計(jì)算99999+9999+999+99+9
2.計(jì)算9+98+996+9997
3.計(jì)算1999+2998+396+497
4.計(jì)算198+297+396+495
5.計(jì)算1998+2997+4995+5994
6.計(jì)算19998+39996+49995+69996
【例題】計(jì)算下面各題。
(1)286+879-679
(2)812-593+193
【思路導(dǎo)航】在計(jì)算沒(méi)有括號(hào)的加減法混合運(yùn)算式題時(shí)，有時(shí)可以根據(jù)題目的特點(diǎn)，采用添括號(hào)的方法使計(jì)算簡(jiǎn)便，與前面去括號(hào)的方法類(lèi)似，我們可以把這種方法概括為：括號(hào)前面是加號(hào)，添上括號(hào)不變號(hào);括號(hào)前面是減號(hào)，添上括號(hào)要變號(hào)。
(1)286+879-679
=286+(879-679)
=286+200
=868
(2)812-593+193
=812-(593-193)
=812-400
=412
練習(xí)題：
計(jì)算下面各題。
1.368+1859-8592.582+393-293
3.632-385+285
4.2756-2748+1748+244
5.612-375+275+(388+286)
6.756+1478+346-(256+278)-246
【例題】計(jì)算下面各題。
(1)632-156-232
(2)128+186+72-86
【思路導(dǎo)航】在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算式中，如果只有第一級(jí)運(yùn)算，計(jì)算時(shí)可以根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)調(diào)換加數(shù)或減數(shù)的位置。
(1)632-156-232
=632-232-156
=400-156
=244
(2)128+186+72-86
=128+72+186-86
=(128+72)+(186-86)
=200+100=300
練習(xí)題：
計(jì)算下面各題
1.1208-569-208
2.283+69-183
3.132-85+68
4.2318+625-1318+375
【例題】計(jì)算下面各題。
1.248+(152-127)
2.324-(124-97)
3.283+(358-183)
【思路導(dǎo)航】在計(jì)算有括號(hào)的.加減混合運(yùn)算時(shí)，有時(shí)為了使計(jì)算簡(jiǎn)便可以去括號(hào)，如果括號(hào)前面是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變;如果括號(hào)前面是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的加號(hào)就要變成減號(hào)，減號(hào)就要變成加號(hào)。
1.248+(152-127)
=248+152-127
=400-127
=273
2.324-(124-97)
=324-124+97
=200+97
=297
3.283+(358-183)
=283+358-183
=283-183+358
=100+358=458
我們可以把上面的計(jì)算方法概括為：括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào);括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)。
練習(xí)題：
計(jì)算下面各題
1.348+(252-166)
2.629+(320-129)
3.462-(262-129)
4.662-(315-238)
5.5623-(623-289)+452-(352-211)
6.736+678+2386-(336+278)-186
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題4
有一筐蘋(píng)果，把它們?nèi)确趾筮�剩兩個(gè)蘋(píng)果;取出其中兩份，將它們?nèi)确趾筮�剩兩個(gè);然后再取出其中兩份，又將這兩份三等分后還剩2個(gè)。問(wèn)：這筐蘋(píng)果至少有幾個(gè)?
答案與解析：
因?yàn)橐笾辽俣嗌賯�(gè)，所以我們可以先假設(shè)最后的每一份只有1個(gè)蘋(píng)果。
那么，第三次沒(méi)有操作前的兩份就有1*3+2=5個(gè)，2汾是5個(gè)顯然不對(duì)。
我們?cè)偌僭O(shè)最后的每一份有2個(gè)蘋(píng)果。
還原：
第三次取出的'兩份有2*3+2=8個(gè)，每份8/2=4個(gè);
第二次取出的兩份有4*3+2=14個(gè)，每份14/2=7個(gè);
原有7*3+2=23個(gè)。
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題5
計(jì)算：58×138-80÷15+42×137-70÷15=
考點(diǎn)：四則混合運(yùn)算中的'巧算.
分析：通過(guò)觀察，運(yùn)用加法交換律以及減法的性質(zhì)，原式變?yōu)?58×138+42×137)-(80÷15+70÷15)，第一個(gè)括號(hào)內(nèi)把58×138看作58×(137+1)=58×137+58，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算;第二個(gè)括號(hào)運(yùn)用除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算，進(jìn)而解決問(wèn)題.
解答：解：58×138-80÷15+42×137-70÷15
=(58×138+42×137)-(80÷15+70÷15)
=(42×137+58×137+58)-(80+70)÷15
=(42+58)×137+58-150÷15
=100×137+58-10
=13700+48
=13748.
故答案為：13748.
點(diǎn)評(píng)：注意觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)和規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算技巧，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題6
有磚26塊，兄弟二人爭(zhēng)著去挑。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑得太多，就搶過(guò)一半。弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊，這時(shí)哥哥比弟弟多挑2塊。問(wèn)最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊?
【答案解析】
解：{26-[26-(12+5)]×2｝×2
={26-[26-17]×2｝×2
=(26-9×2)×2
=8×2=16(塊)
【小結(jié)】最初弟弟準(zhǔn)備挑16塊。
先利用"和差"問(wèn)題的解法求弟弟最后挑多少塊：
(26-2)÷2=24÷2=12(塊)
再利用倒推法求最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊。
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題7
三、 填空題(1-6每題 2分, 7-10每題 3分, 第11小題 4分, 第12小題 12分, 共 40分)
1. 1噸=( )千克 11噸=( )千克
2. 1米=( )分米 5米=( )分米
3. 1米=( )毫米 9米=( )毫米
4. 1千米=( )米 4千米=( )米
5. 1米=( )厘米 10米=( )厘米
6. 1分米=( )毫米 8分米=( )毫米
7. 1噸+500千克=( )千克
8. 1米-3分米=( )分米
9. 21毫米+29毫米=( )毫米=( )厘米
10. 47厘米-17厘米=( )厘米=( )分米
11. 1分米=( )厘米 6分米=( )厘米
1厘米=( )毫米 7厘米=( )毫米
12. 在○里填上<、>或=.
(1)4米○1400毫米 (3)910克○1千克
(2)3噸○4500千克 (4)5時(shí)○300分
四、 口算題( 10分 )
(1)80÷4= (2)12÷6= (3)4000÷8=
(4)96÷3= (5)150÷3= (6)300÷5=
(7)420÷6= (8)21÷7= (9)630÷7÷3=
(10)15÷5×6=
五、 文字?jǐn)⑹鲱}(每道小題 5分 共 10分 )
1. 多少噸的3倍是150噸?
2. 120分米是6分米的多少倍?
六、 應(yīng)用題(每道小題 8分 共 16分 )
1. 在3千米長(zhǎng)的.公路一邊，每隔5米種一棵樹(shù)，一共要分多少段?
2. 小明從家到學(xué)校要走200米長(zhǎng)的路，如果他來(lái)回走2趟共行多少米?
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題8
小朋友分糖果，若每人分4粒則多9粒;若每人分5粒則少6粒。問(wèn)：有多少個(gè)小朋友分多少粒糖？
答案與解析：
由題目條件可以知道，小朋友的人數(shù)與糖的粒數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，第一種方案每人分4粒就多9粒，第二種方案每人分5粒就少6粒，兩種不同的方案一多一少相差9+6=15（粒）。相差的原因在于兩種方案的分配數(shù)不同，第一種方案每人分4粒，第二種方案每人分5粒，兩次分配數(shù)之差為5—4=1（粒）。每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的`人數(shù)為15÷1=15（人），糖果的粒數(shù)為4×15+9=69（粒）。
解：
�。�9+6）÷（5—4）=15（人），
4×15+9=69（粒）。
答：有15個(gè)小朋友，分69粒糖。
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題9
1.難度：你能不能將自然數(shù)2到10分別填入3×3 的方格中，使得每個(gè)橫行中的三個(gè)數(shù)之和都是奇數(shù)？
2.難度：
A 、B 兩人買(mǎi)了相同張數(shù)的信紙． A在每個(gè)信封里裝1張信紙，最后用完所有的`信封還剩40張信紙：B 在每個(gè)信封里裝3張信紙，最后用完所有的信紙還剩40個(gè)信封．他們都買(mǎi)了張信紙
1.難度：你能不能將自然數(shù)2到10分別填入3×3 的方格中，使得每個(gè)橫行中的三個(gè)數(shù)之和都是奇數(shù)？
不能．如果能，我們把三個(gè)橫行的和相加，其和就是三個(gè)奇數(shù)之和必為奇數(shù)數(shù)，然而它也恰是九個(gè)數(shù)之和，即2+3+4+……+10=54 ，根據(jù)任何一個(gè)奇數(shù)一定不等于任何一個(gè)偶數(shù)，所以不能做到．
2.難度：
A 、B 兩人買(mǎi)了相同張數(shù)的信紙． A在每個(gè)信封里裝1張信紙，最后用完所有的信封還剩40張信紙：B 在每個(gè)信封里裝3張信紙，最后用完所有的信紙還剩40個(gè)信封．他們都買(mǎi)了張信紙．
解析如下：第二個(gè)條件實(shí)際意味著“每個(gè)信封三張紙，則少120張紙”根據(jù)盈虧問(wèn)題基本方法，信封有（120+40）÷（3－1）=80個(gè)，紙有80+40=120張
這種類(lèi)型的題目不能直接計(jì)算，要將其中的一個(gè)條件轉(zhuǎn)化，使之轉(zhuǎn)化為基本的盈虧問(wèn)題．
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題10
有黑、白棋子一堆，黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的2倍，現(xiàn)從這堆棋子中每次取出黑子4個(gè)，白子3個(gè)，待到若干次后，白子已經(jīng)取盡，而黑子還有16個(gè)。求黑、白棋子各有多少個(gè)？
答案與解析：
假設(shè)每次取出的'黑子不是4個(gè)，而是6個(gè)，也就是說(shuō)每次取出的黑子個(gè)數(shù)也是白子的2倍。由于這堆棋子中黑子個(gè)數(shù)是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子應(yīng)該都取盡。但是實(shí)際上當(dāng)白子取盡時(shí)，剩下黑子還有16個(gè)，這是因?yàn)閷?shí)際每次取黑子是4個(gè)，和假定每次取黑子6個(gè)相比，相差2個(gè)。由此可知，一共取的次數(shù)是（16÷2=）8（次）。故白棋子的個(gè)數(shù)為：（3×8=）24個(gè)），黑棋子個(gè)數(shù)為（24×2=）48（個(gè)）。
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題11
一、按規(guī)律填數(shù)。
1）64，48，40，36，34，（ ）
2）8，15，10，13，12，11，（ ）
3）1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ）
4）2、4、5、10、11、（ ）、（ ）
5）5，9，13，17，21，（ ），（ ）
二、等差數(shù)列
1.在等差數(shù)列3，12，21，30，39，48，…中912是第幾個(gè)數(shù)？
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2.求1至100內(nèi)所有不能被5或9整除的整數(shù)和
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3.把210拆成7個(gè)自然數(shù)的和，使這7個(gè)數(shù)從小到大排成一行后，相鄰兩個(gè)數(shù)的差都是5，那么，第1個(gè)數(shù)與第6個(gè)數(shù)分別是多少？
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4.把從1開(kāi)始的.所有奇數(shù)進(jìn)行分組，其中每組的第一個(gè)數(shù)都等于此組中所有數(shù)的個(gè)數(shù)，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5組中所有數(shù)的和_________。
5.將自然數(shù)如下排列，
1 2 6 7 15 16 …
3 5 8 14 17 …
4 9 13 18 …
10 12 …
11 …
…
在這樣的排列下，數(shù)字3排在第2行第1列，13排在第3行第3列，問(wèn)：1993排在第幾行第幾列？
_____________________________________
三、 平均數(shù)問(wèn)題
1.已知9個(gè)數(shù)的平均數(shù)是72，去掉一個(gè)數(shù)后，余下的數(shù)平均數(shù)為78，去掉的數(shù)是______ .
2.某班有40名學(xué)生，期中數(shù)學(xué)考試，有兩名同學(xué)因故缺考，這時(shí)班級(jí)平均分為89分，缺考的同學(xué)補(bǔ)考各得99分，這個(gè)班級(jí)中考平均分是_______ .
3.今年前5個(gè)月，小明每月平均存錢(qián)4.2元，從6月起他每月儲(chǔ)蓄6元，那么從哪個(gè)月起小明的平均儲(chǔ)蓄超過(guò)5元？
4.A、B、C、D四個(gè)數(shù)，每次去掉一個(gè)數(shù)，將其余下的三個(gè)數(shù)求平均數(shù)，這樣計(jì)算了4次，得到下面4個(gè)數(shù)。23，26，30，33 。 A、B、C、D 4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？
_____________________________________
5 A、B、C、D4個(gè)數(shù)，每次去掉一個(gè)數(shù)，將其余3個(gè)數(shù)求平均數(shù)，這樣計(jì)算了4次得到下面4個(gè)數(shù)23、26、30、33，A、B、C、D4個(gè)數(shù)的和是_______。
四、加減乘除的簡(jiǎn)便運(yùn)算
1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（ ）
2）1976+1977+……20xx-1975-1976-……-1999=（ ）
3）26×99 =（ ）
4）67×12+67×35+67×52+67=（ ）
5）（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題12
地理老師在黑板上掛了一張世界地圖,并給五大洲的每一個(gè)洲都標(biāo)上一個(gè)代號(hào),讓學(xué)生認(rèn)出五個(gè)洲,五個(gè)學(xué)生分別回答如下
甲:3號(hào)是歐洲,2號(hào)是美洲;
乙:4號(hào)是亞洲,2號(hào)是大洋洲;
丙:1號(hào)是亞洲,5號(hào)是非洲;
丁:4號(hào)是非洲,3號(hào)是大洋洲;
戊:2號(hào)是歐洲,5號(hào)是美洲。
老師說(shuō)他們每人都只說(shuō)對(duì)了一半,1號(hào)_______,2號(hào)_______,3號(hào)_______,4號(hào)________,5號(hào)_________。
答案與解析：
1號(hào)是亞洲;2號(hào)是大洋洲;3號(hào)是歐洲;4號(hào)是非洲;5號(hào)是美洲。
假設(shè)甲說(shuō)的前半句是對(duì)的，則3號(hào)是歐洲，由此推出丁說(shuō)的3號(hào)是大洋洲是錯(cuò)誤的。由于每個(gè)人都只說(shuō)對(duì)了一半，可知丁說(shuō)的4號(hào)是非洲是對(duì)的，由此推出乙說(shuō)的4號(hào)是亞洲是錯(cuò)的，2號(hào)是大洋洲是對(duì)的。又可知戊說(shuō)的'2號(hào)是歐洲是錯(cuò)的，5號(hào)是美洲是對(duì)的，由此推出丙說(shuō)的5號(hào)是非洲是錯(cuò)的，1號(hào)是亞洲是對(duì)的，最后得到正確的結(jié)論是:1號(hào)是亞洲;2號(hào)是大洋洲;3號(hào)是歐洲;4號(hào)是非洲;5號(hào)是美洲。
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題13
樹(shù)林中的三棵樹(shù)上共落著48只鳥(niǎo).如果從第一棵樹(shù)上飛走8只落到第二棵樹(shù)上;從第二棵樹(shù)上飛走6只落到第三棵樹(shù)上，這時(shí)三棵樹(shù)上鳥(niǎo)的.只數(shù)相等.問(wèn)：原來(lái)每棵樹(shù)上各落多少只鳥(niǎo)?
答案與解析：
解析：倒推時(shí)以“三棵樹(shù)上鳥(niǎo)的只數(shù)相等”入手分析，可得出現(xiàn)在每棵樹(shù)上鳥(niǎo)的只數(shù)48÷3=16(只).第三棵樹(shù)上現(xiàn)有的鳥(niǎo)16只是從第二棵樹(shù)上飛來(lái)的6只后得到的，所以第三棵樹(shù)上原落鳥(niǎo)16—6=10(只).同理，第二棵樹(shù)上原有鳥(niǎo)16+6—8=14(只).第一棵樹(shù)上原落鳥(niǎo)16+8=24(只)，使問(wèn)題得解.
解：①現(xiàn)在三棵樹(shù)上各有鳥(niǎo)多少只?48÷3=16(只)
②第一棵樹(shù)上原有鳥(niǎo)只數(shù). 16+8=24(只)
�、鄣诙脴�(shù)上原有鳥(niǎo)只數(shù).16+6—8=14(只)
④第三棵樹(shù)上原有鳥(niǎo)只數(shù).16—6=10(只)
答：第一、二、三棵樹(shù)上原來(lái)各落鳥(niǎo)24只、14只和10只.
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題14
有一個(gè)掛鐘每小時(shí)敲一次鐘，幾點(diǎn)敲幾下。鐘敲6下，5秒鐘敲完。鐘敲12下，幾秒鐘敲完?
點(diǎn)撥：掛鐘報(bào)時(shí)是身邊的事，也是學(xué)生容易忽略的事。這里需要注意的是，掛鐘報(bào)時(shí)在敲擊時(shí)并不費(fèi)時(shí)，而是兩次敲擊之間需要間隔一段時(shí)間，這就符合植樹(shù)問(wèn)題中的.兩端植樹(shù)這種情況。由此可知，敲鐘6下，(6-1)個(gè)間隔，5秒鐘敲完，所以，兩次間隔5(6-1)=1(秒);敲鐘12下，(12-1)個(gè)間隔，用時(shí)為1*(12-1)=11(秒)。
解：5(6-1)=1(秒)1*(12-1)=11(秒)
答：敲鐘12下，11秒鐘敲完。
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題15
1、如果兩個(gè)四位數(shù)的差等于8921，那么就說(shuō)這兩個(gè)四位數(shù)組成一個(gè)數(shù)對(duì)，問(wèn)這樣的數(shù)對(duì)共有多少個(gè)?
分析：從兩個(gè)極端來(lái)考慮這個(gè)問(wèn)題：最大為9999-1078=8921，最小為9921-1000=8921，所以共有9999-9921+1=79個(gè)，或1078-1000+1=79個(gè)
2、一本書(shū)從第1頁(yè)開(kāi)始編排頁(yè)碼，共用數(shù)字2355個(gè)，那么這本書(shū)共有多少頁(yè)?
分析：按數(shù)位分類(lèi)：一位數(shù)：1～9共用數(shù)字1*9=9個(gè);二位數(shù)：10～99共用數(shù)字2*90=180個(gè);
三位數(shù)：100～999共用數(shù)字3*900=2700個(gè)，所以所求頁(yè)數(shù)不超過(guò)999頁(yè)，三位數(shù)共有：2355-9-180=2166，2166÷3=722個(gè)，所以本書(shū)有722+99=821頁(yè)。
3、小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)加法原理與乘法原理的練習(xí)題：上、下兩冊(cè)書(shū)的頁(yè)碼共有687個(gè)數(shù)字，且上冊(cè)比下冊(cè)多5頁(yè)，問(wèn)上冊(cè)有多少頁(yè)?
分析：一位數(shù)有9個(gè)數(shù)位，二位數(shù)有180個(gè)數(shù)位，所以上、下均過(guò)三位數(shù)，利用和差問(wèn)題解決：和為687，差為3*5=15，大數(shù)為：(687+15)÷2=351個(gè)(351-189)÷3=54，54+99=153頁(yè)。
4、從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個(gè)數(shù)中，任取5個(gè)數(shù)相加的和與其余5個(gè)數(shù)相加的和相乘，能得到多少個(gè)不同的乘積。
分析：從整體考慮分兩組和不變：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55從極端考慮分成最小和最大的兩組為(1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55最接近的兩組為27+28所以共有27-15+1=13個(gè)不同的積。
另從15到27的任意一數(shù)是可以組合的。
5、將所有自然數(shù)，自1開(kāi)始依次寫(xiě)下去得到：12345678910111213……，試確定第206788個(gè)位置上出現(xiàn)的數(shù)字。
分析：與前面的題目相似，同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：一位數(shù)9個(gè)位置，二位數(shù)180個(gè)位置，三位數(shù)2700個(gè)位置，四位數(shù)36000個(gè)位置，還剩：206788-9-180-2700-36000=167899，167899÷5=33579……4所以答案為33579+100=33679的第4個(gè)數(shù)字7.
6、用1分、2分、5分的硬幣湊成1元，共有多少種不同的湊法?
分析：分類(lèi)再相加：只有一種硬幣的組合有3種方法;1分和2分的組合：其中2分的從1枚到49枚均可，有49種方法;1分和5分的組合：其中5分的從1枚到19枚均可，有19種方法;2分和5分的`組合：其中5分的有2、4、6、……、18共9種方法;1、2、5分的組合：因?yàn)?=1+2*2，10=2*5，15=1+2*7，20=2*10，……，95=1+2*47，共有2+4+7+9+12+14+17+19+22+24+27+29+32+34+37+39+42+44+47=461種方法，共有3+49+19+9+461=541種方法。
7、在圖中，從“華”字開(kāi)始，每次向下移動(dòng)到一個(gè)相鄰的字可以讀出“華羅庚學(xué)�！�。那么共有多少種不同的讀法?
分析：按最短路線方法，給每個(gè)字標(biāo)上數(shù)字即可，最后求和。所以共有1+4+6+4+1=16種不同的讀法。
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