二元一次方程組練習題參考

時間：2021-06-23 11:18:11 試題我要投稿

二元一次方程組練習題參考

　　一、判斷

　　1、是方程組的解 …………（）

　　2、方程組的解是方程3x-2y=13的一個解（）

　　3、由兩個二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組（）

　　4、方程組，可以轉化為（）

　　5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，則a的值為±1（）

　　6、若x+y=0，且|x|=2，則y的值為2 …………（）

　　7、方程組有唯一的解，那么m的值為m≠-5 …………（）

　　8、方程組有無數多個解 …………（）

　　9、x+y=5且x，y的絕對值都小于5的整數解共有5組 …………（）

　　10、方程組的解是方程x+5y=3的解，反過來方程x+5y=3的解也是方程組的解 ………（）

　　11、若|a+5|=5，a+b=1則 ………（）

　　12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代數式表示y，則（）

　　二、選擇：

　　13、任何一個二元一次方程都有（）

　　（A）一個解；（B）兩個解；

　　（C）三個解；（D）無數多個解；

　　14、一個兩位數，它的個位數字與十位數字之和為6，那么符合條件的兩位數的個數有（）

　　（A）5個（B）6個（C）7個（D）8個

　　15、如果的解都是正數，那么a的取值范圍是（）

　　（A）a<2；（B）；（C）；（D）；

　　16、關于x、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m的值是（）

　　（A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2；

　　17、在下列方程中，只有一個解的是（）

　　（A）（B）

　　（C）（D）

　　18、與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無數多個解的方程是（）

　　（A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C）10x+2y=4 （D）20x-4y=3

　　19、下列方程組中，是二元一次方程組的是（）

　　（A）（B）

　　（C）（D）

　　20、已知方程組有無數多個解，則a、b的值等于（）

　　（A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7

　　（C）a=-1,b=9 （D）a=-3,b=14

　　21、若5x-6y=0，且xy≠0，則的值等于（）

　　（A）（B）（C）1 （D）-1

　　22、若x、y均為非負數，則方程6x=-7y的解的情況是（）

　　（A）無解（B）有唯一一個解

　　（C）有無數多個解（D）不能確定

　　23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，則2x2-3xy的'值是（）

　　（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）12

　　24、已知與都是方程y=kx+b的解，則k與b的值為（）

　　（A），b=-4 （B），b=4

　　（C），b=4 （D），b=-4

　　三、填空：

　　25、在方程3x+4y=16中，當x=3時，y=________，當y=-2時，x=_______

　　若x、y都是正整數，那么這個方程的解為___________；

　　26、方程2x+3y=10中，當3x-6=0時，y=_________；

　　27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代數式表示的代數式是_____________；

　　28、若是方程組的解，則；

　　29、方程|a|+|b|=2的自然數解是_____________；

　　30、如果x=1，y=2滿足方程，那么a=____________；

　　31、已知方程組有無數多解，則a=______，m=______；

　　32、若方程x-2y+3z=0，且當x=1時，y=2，則z=______；

　　33、若4x+3y+5=0，則3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；

　　34、若x+y=a，x-y=1同時成立，且x、y都是正整數，則a的值為________；

　　35、從方程組中可以知道，x:z=_______；y:z=________；

　　36、已知a-3b=2a+b-15=1，則代數式a2-4ab+b2+3的值為__________；

　　四、解方程組

　　37、； 38、；

　　39、； 40、；

　　41、； 42、；

　　43、； 44、；

　　45、； 46、；

　　五、解答題：

　　47、甲、乙兩人在解方程組時，甲看錯了①式中的x的系數，解得；乙看錯了方程②中的y的系數，解得，若兩人的計算都準確無誤，請寫出這個方程組，并求出此方程組的解；

　　48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，滿足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；

　　49、代數式ax2+bx+c中，當x=1時的值是0，在x=2時的值是3，在x=3時的值是28，試求出這個代數式；

　　50、要使下列三個方程組成的方程組有解，求常數a的值。

　　2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9

　　51、當a、b滿足什么條件時，方程(2b2-18)x=3與方程組都無解；

　　52、a、b、c取什么數值時，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？

　　53、m取什么整數值時，方程組的解：

　　（1）是正數；

　　（2）是正整數？并求它的所有正整數解。

　　54、試求方程組的解。

　　六、列方程（組）解應用題

　　55、汽車從甲地到乙地，若每小時行駛45千米，就要延誤30分鐘到達；若每小時行駛50千米，那就可以提前30分鐘到達，求甲、乙兩地之間的距離及原計劃行駛的時間？

　　56、某班學生到農村勞動，一名男生因病不能參加，另有三名男生體質較弱，教師安排他們與女生一起抬土，兩人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁擔，兩只筐），這樣安排勞動時恰需筐68個，扁擔40根，問這個班的男女生各有多少人？

　　57、甲、乙兩人練習賽跑，如果甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘就可以追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？

　　58、甲桶裝水49升，乙桶裝水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶裝滿后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶裝滿后則甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的，求這兩個水桶的容量。

　　59、甲、乙兩人在A地，丙在B地，他們三人同時出發，甲與乙同向而行，丙與甲、乙相向而行，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走110米，丙每分鐘走125米，若丙遇到乙后10分鐘又遇到甲，求A、B兩地之間的距離。

　　60、有兩個比50大的兩位數，它們的差是10，大數的10倍與小數的5倍的和的是11的倍數，且也是一個兩位數，求原來的這兩個兩位數。

　　【參考答案】

　　一、1、√； 2、√； 3、×； 4、×； 5、×； 6、×；

　　7、√； 8、√； 9、×；10、×； 11、×； 12、×；

　　二、13、D； 14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A；

　　19、C； 20、A；21、A； 22、B； 23、B； 24、A；

　　三、25、，8，； 26、2； 27、； 28、a=3，b=1；

　　29、 30、； 31、3，-4 32、1； 33、20；

　　34、a為大于或等于3的奇數； 35、4:3，7:9 36、0；

　　四、37、； 38、； 39、； 40、；

　　41、； 42、； 43、； 44、；

　　45、； 46、；

　　五、47、，； 48、a=-1 49、11x2-30x+19；

　　50、； 51、，b=±3 52、a=6, b=11, c=-6；

　　53、（1）m是大于-4的整數，（2）m=-3，-2，0，，，；

　　54、或；

　　六、55、A、B距離為450千米，原計劃行駛9.5小時；

　　56、設女生x人，男生y人，

　　57、設甲速x米/秒，乙速y米/秒

　　58、甲的容量為63升，乙水桶的容量為84升；

　　59、A、B兩地之間的距離為52875米；

　　60、所求的兩位數為52和62。

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