小學四年級奧數試題

時間：2024-12-10 14:24:32 丹試題我要投稿

小學四年級《速算與巧算》奧數試題及詳解推薦度：
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小學四年級奧數試題

　　從小學、初中、高中到大學乃至工作，我們最不陌生的就是試題了，試題是用于考試的題目，要求按照標準回答。什么樣的試題才是好試題呢？以下是小編為大家整理的小學四年級奧數試題，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

小學四年級奧數試題

　　小學四年級奧數試題 1

　　有老師和甲、乙、丙3個學生，現在老師的年齡恰為3個學生的年齡之和;9年后，老師年齡為甲、乙兩個學生年齡之和;又3年后，老師年齡為甲、丙兩學生年齡之和;再3年后，老師年齡為乙、丙兩學生年齡之和。問：現在各人的年齡分別是多少歲?

　　答案與解析：

　　老師=甲+乙+丙，老師+9=甲+9+乙+9，丙的年齡是9歲;

　　老師+12=甲+12+丙+12，乙的'年齡是12歲;

　　老師+15=乙+15+丙+15，丙的年齡是15歲;

　　所以，老師是9+12+15=36歲。

　　小學四年級奧數試題 2

　　正方體盒子的每個面上都寫有一個自然數，并且相對兩個面所寫的兩數之和都相等.若18對面所寫的是質數a;14對面所寫的是質數b;35對面所寫的質數是c.試求a+b+c的值.

　　考點：奇偶性問題;質數與合數問題.

　　分析：根據題目已知18+a=14+b=35+c.18和14是偶數，而35是奇數，除2之外所以的質數都是奇數，因為18+a和14+b的`和肯定是奇數，所以35+c也只能是奇數，所以a，b肯定是奇質數，不會是唯一的偶質數2，那么c就只能是偶質數2了，知道c=2，也可以知道b=23，a=19.最后a+b+c=44.

　　解答：解：已知18+a=14+b=35+c.

　　a，b肯定是奇質數，不會是唯一的偶質數2，那么c就只能是偶質數2;

　　35+c=35+2=37;

　　18+a=37，

　　a=37-18=19;

　　14+b=37，

　　b=37-14=23;

　　a+b+c=19+23+2=44.

　　點評：根據質數的奇偶性的特點，以及奇數+偶數=奇數的特點，找出c是偶數質數2，再進一步求解.

　　小學四年級奧數試題 3

　　晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級臺階，如果各層樓之間的臺階數相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級臺階?

　　分析：要求晶晶從第1層走到第6層需要走多少級臺階，必須先求出每一層樓梯有多少臺階，還要知道從一層走到6層需要走幾層樓梯。

　　從1樓到3樓有3-1=2層樓梯，那么每一層樓梯有36÷2=18(級)臺階，而從1層走到6層需要走6-1=5(層)樓梯，這樣問題就可以迎刃而解了。

　　解：每一層樓梯有：36÷(3-1)=18(級臺階)

　　晶晶從1層走到6層需要走：18×(6-1)=90(級)臺階。

　　答：晶晶從第1層走到第6層需要走90級臺階。

　　小學四年級奧數試題 4

　　一、填空題

　　1.船行于120千米一段長的江河中，逆流而上用10小明，順流而下用6小時，水速_______，船速________.

　　2.一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小時行________千米.(船速，水速按每小時算)

　　3.一只船靜水中每小時行8千米，逆流行2小時行12千米，水速________.

　　4.某船在靜水中的速度是每小時18千米，水速是每小時2千米，這船從甲地到乙地逆水行駛需15小時，則甲、乙兩地相距_______千米.

　　5.兩個碼頭相距192千米，一艘汽艇順水行完全程要8小時，已知水流速度是每小時4千米，逆水行完全程要用________小時.

　　6.兩個碼頭相距432千米，輪船順水行這段路程要16小時，逆水每小時比順水少行9千米，逆水比順水多用________小時.

　　7.A河是B河的支流，A河水的水速為每小時3千米，B河水的`水流速度是2千米.一船沿A河順水航行7小時，行了133千米到達B河，在B河還要逆水航行84千米，這船還要行_______小時.

　　8.甲乙兩船分別從A港逆水而上，靜水中甲船每小時行15千米，乙船每小時行12千米，水速為每小時3千米，乙船出發2小時后，甲船才開始出發，當甲船追上乙船時，已離開A港______千米.

　　9.已知80千米水路，甲船順流而下需要4小時，逆流而上需要10小時.如果乙船順流而下需5小時，問乙船逆流而上需要_______小時.

　　10.已知從河中A地到海口60千米，如船順流而下，4小時可到海口.已知水速為每小時6千米，船返回已航行4小時后，因河水漲潮，由海向河的水速為每小時3千米，此船回到原地，還需再行______小時.

　　二、解答題

　　11.甲乙兩碼頭相距560千米，一只船從甲碼頭順水航行20小時到達乙碼頭，已知船在靜水中每小時行駛24千米，問這船返回甲碼頭需幾小時?

　　12.靜水中，甲船速度是每小時22千米，乙船速度是每小時18千米，乙船先從某港開出順水航行，2小時后甲船同方向開出，若水流速度為每小時4千米，求甲船幾小時可以追上乙船?

　　13.一條輪船在兩碼頭間航行，順水航行需4小時，逆水航行需5小時，水速是2千米，求這輪船在靜水中的速度.

　　14.甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需要35小時，逆流航行比順流航行多花5小時，另一機帆船每小時行12千米，這只機帆船往返兩港需要多少小時?

　　答案

　　一、填空題

　　1. 水速4千米/小時，船速16千米/小時

　　水速:(120÷6-120÷10)÷2=4(千米/小時)

　　船速:20-4=16(千米/小時)或12+4=16(千米/小時)

　　2. 120千米

　　逆水速度:32-2=30(千米/小時)

　　30×4=120(千米)

　　3. 2千米/小時.

　　逆水速度:12÷2=6(千米/小時)

　　水速:8-6=2(千米/小時)

　　4. 240千米

　　(18-2)×15=240(千米)

　　5. 12小時

　　192÷(192÷8-4-4)=12(小時)

　　6. 8小時

　　432÷(432÷16-9)-16=8(小時)

　　7. 6小時

　　133÷7-3=16(千米/小時)

　　84÷(16-2)=6(小時)

　　9. 20小時.

　　順水速度:80÷4=20

　　逆水速度:80÷10=8

　　水速:(20-8)÷2=6

　　乙船順水速度:80÷5=16

　　乙船速度:16-5=10

　　時間:80÷(10-6)=20

　　10. 8小時

　　60-(60÷4-6-6)×4=48(千米)

　　48÷(9-3)=8(小時)

　　二、解答題

　　11. 船順水航行20小時行560千米，可知順水速度，而靜水中船速已知，那么逆水速度可得，逆水航行距離為560千米，船返回甲船頭是逆水而行，逆水航行時間可求.

　　順水速度:560÷20=28(千米/小時)

　　逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小時)

　　返回甲碼頭時間:560÷20=28(小時)

　　12. 由題意可知乙船先出發2小時所行路程是兩船的距離差，而兩船是順水而行，船速水速已知，可求出兩船順水速度，兩船速度差可知，那么甲船追上乙船時間可求.

　　甲船順水速度:22+4=26(千米/小時)

　　乙船順水速度:18+4=22(千米/小時)

　　乙船先行路程:22×2=44(千米)

　　甲船追上乙船時間:44÷(26-22)=11(小時)

　　13.由順水速度=船速+水速

　　逆水速度=船速-水速

　　順水比逆水每小時多行4千米

　　那么逆水4小時比順水四小時少行了4×4=16千米，這16千米需要逆水1小時.

　　故逆水速度為16千米/小時.輪船在靜水中的速度為16+2=18(千米/小時).

　　14. 要求機帆船往返兩港的時間，要先求出水速，輪船逆流與順流的時間和與時間差分別是35小時與5小時.因此可求順流時間和逆水時間，可求出輪船的逆流和順流速度，由此可求水速.

　　輪船逆流航行時間:(35+5)÷2=20(小時)

　　輪船順流航行時間:(35-5)÷2=15(小時)

　　輪船逆流速度:360÷20=18(千米/小時)

　　輪船順流速度:360÷15=24(千米/小時)

　　水速:(24-18)÷2=3(千米/小時)

　　機船順流速度:12+3=15(千米/小時)

　　機船逆流速度:12-3=9(千米/小時)

　　機船往返兩港時間:360÷15+360÷9=64(小時)

　　小學四年級奧數試題 5

　　一場音樂會的票價有40元、60元兩種。60元的有100個座位，40元的有250個座位。票房收入是15000元，觀眾可能有多少人?(已知兩種票售出的`都是整十數。)

　　答案與解析：可先假設60元的100個座位全賣完則40元的要賣(15000-100×60)元。即9000元。

　　9000÷40=225商不是整10。

　　2.60元的100個座位賣出90個，則40元的要賣(15000-90×60)元。即9600元。

　　9600÷40=240商是整10

　　所以：60元的賣出90張，40元的賣出240張。

　　小學四年級奧數試題 6

　　1. 某校安排學生宿舍，如果每間5人，則有14人沒有床位;如果每間7人，則多4個床位.該校有宿舍_____間，學生_____人.

　　2. 用庫存化肥給麥田施肥，如果每公畝施6千克，就缺200千克;如果每公畝施5千克，則剩下300千克，那么有_____公畝麥田，庫存化肥_____千克.

　　3. 用一根繩子測量井的深度，如果線繩兩折時，多5米，;如果繩子3折時，差4米，繩子長_____米，井深_____米.

　　4. 小玲買5千克蘋果，可多余1元8角錢;如果買6千克，還差1元2角.每千克蘋果價錢是_____元，小玲帶的錢是_____元.

　　5. 某校學生參加勞動，分成若干組，如果10人一組，正好分完，如果12人一組，差10人.參加勞動的有_____人.

　　6. 挖一條水渠，如果每人挖24米，則超過總長120米，如果每人挖30米，則超過總長300米.挖渠共有_____人，渠長_____米.

　　7. 一根繩子，如果剪5段，則差2米;如果剪3段，則余下8米.繩子長_____米.

　　8. 箱子里有若干只襪子，如果每次取7只，則剩下6只，如果每次取9只，則差8只.箱子里_____只襪子.

　　9. 工人鋪一條路基，若每天鋪260米，鋪完全路長就得延長8天;若每天鋪300米，鋪完全路長仍要延長4天，這條路長_____米.

　　10. 一堆桃子分給一群猴子，如果每只猴子分10個桃子，則有兩只猴沒有分到，如果每只猴子分8個，則剛好分完.有_____個桃子.

　　解答題:

　　11. 幼兒園有梨數是桃子數的2倍，分給幼兒園小朋友，每人分桃5個，最后余下15個;每人分梨14個，則梨數差30個.問幼兒園有桃、梨多少個?

　　12. 課外活動跳繩比賽，其中2組各借繩4根，其余的組借5根，這樣分配最后余下12根;如果每組借6根，這樣恰好借完.問有繩多少根?

　　13. 小明用一元買了5支鉛筆和8塊橡皮，余下的錢，如果買一支鉛筆就不足2分;如果買一塊橡皮就多出1分.每支鉛筆多少分?每塊橡皮多少分?

　　14. 小玲從家去學校，如果每分鐘走80米，結果比上課時間提前6分鐘到校.如果每分鐘走50米，則要遲到3分鐘，小玲的家到學校有多遠?

　　答案:

　　1. 59人.

　　解: (14+4)÷(7-5)=9(間);

　　9×5+14=59(人).

　　2. 500公畝; 2800千克.

　　解: (300+200)÷(6-5)=500(公畝);

　　500×5+300=2800(千克).

　　3. 54米，22米.

　　解: (5×2+4×3)÷(3-2)=22(米);

　　(22-4)×3=54(米).

　　4. 16.8元.

　　解: (1.8+1.2)÷(6-5)=3(元);

　　3×5+1.8=16.8(元).

　　5. 50人.

　　解: 10÷(12-10)=5(組)，5×10=50(人).

　　6. 30人; 600米.

　　解: (300-120)÷(30-24)=30(人);

　　30×30-300=600(米).

　　7. 23米.

　　解: (8+2)÷(5-3)×5-2=23(米).

　　8. 55只.

　　解: (6+8)÷(9-7)×9-8=55(只).

　　9. 7800米.

　　解: 260×8-300×4=880(米);

　　880÷(300-260)=22(天);

　　260×(22+8)=7800(米).

　　10. 80個.

　　解: (10×2)÷(10-8)=10(只)，10×8=80(個).

　　11. 90個; 180個.

　　解: 因為梨數是桃數2倍，如果每人分梨5×2=10(個)，最后余下15×2=30

　　(個).因為14個比5個的2倍多14-5×2=4(個)，分到最后差30個.所以30+30=60

　　(個)為總差，每次多分4個為分差，幼兒園有60÷4=15(人).

　　桃數有5×15+15=90(個)，梨有90×2=180(個).

　　12. 10組; 60根.

　　解: [12-(5-4)×2]÷(6-5)=10(組);

　　6×10=60(根).

　　13. 6分.

　　解: 如果小明多2分錢的.話，正好可以買6支鉛筆和8塊橡皮.從總的錢數中減去鉛筆比橡皮貴的錢，剩下的錢正好是14塊橡皮的價錢，可用除法先求出每塊橡皮的價錢，進而求出每支筆的價錢.

　　鉛筆:6+2+1=9(分)

　　橡皮:[100+2-(2+1)×(5+1)]÷14=6(分).

　　14. 1200米.

　　解: (80×6+50×3)÷(80-50)=21(分)，(21-6)×80=1200(米).

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