統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中關(guān)于不確定性的思考的論文
不確定性是統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象。統(tǒng)計(jì)的任務(wù)就是處理數(shù)據(jù)，研究數(shù)據(jù)背后的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律究竟是什么，應(yīng)該如何刻畫(huà)，其實(shí)困擾過(guò)很多人。而概率論徹底解決了這個(gè)困難：把觀測(cè)到的數(shù)據(jù)視作樣本值，而把數(shù)據(jù)背后的規(guī)律看成是“總體分布”，并用服從這個(gè)總體分布的某隨機(jī)變量來(lái)表示該總體。從“數(shù)據(jù)”上升到“統(tǒng)計(jì)模型”，這是人類(lèi)思想史上的一大跨越。統(tǒng)計(jì)學(xué)提供了一種將數(shù)據(jù)模型化處理的觀點(diǎn)和方法。當(dāng)今統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重大任務(wù)就是將龐大的數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮和降維，使之進(jìn)入到現(xiàn)代計(jì)算機(jī)能夠處理的范圍之內(nèi)。
1.現(xiàn)實(shí)世界中不確定的普遍性
現(xiàn)實(shí)世界中存在巨大的不確定性，實(shí)際上，在每個(gè)人的一生中，上大學(xué)，結(jié)婚，投資以及處理每天工作中，我們都面臨很多不確定性，都必須做出各種決策。比如，明天會(huì)不會(huì)下雨，出門(mén)要不要帶傘?不確定性的產(chǎn)生是由于缺乏足夠的信息或缺乏足夠的知識(shí)去利用有效的信息。通常，需要我們了解自然界和人類(lèi)行為中的不確定性，在利用自己和他人的經(jīng)驗(yàn)做出決策時(shí)，能使風(fēng)險(xiǎn)最小化。所以，學(xué)好統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有深遠(yuǎn)的.意義。
統(tǒng)計(jì)是一門(mén)解決不確定問(wèn)題的方法和策略，凡是確定性的問(wèn)題，用統(tǒng)計(jì)去解釋完全是庸人自擾。對(duì)于一個(gè)命題“所有的男人都是人”，這是一個(gè)確定性的問(wèn)題，自然不屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的范疇;“所有的男人都是女人”，這是一個(gè)偽命題，解決這種問(wèn)題沒(méi)有意義。而只有當(dāng)問(wèn)題是一些人是男人，一些人是女人的時(shí)候，統(tǒng)計(jì)學(xué)才能發(fā)揮作用，統(tǒng)計(jì)方法可以為決策提供信息。比如說(shuō)抽樣中顯示男女的比例為1.3：1，男女之間數(shù)量的差異太大了，這就要引起警惕了。出現(xiàn)這種情況的原因，可能是因?yàn)榭傮w中男女比重的失衡，或者抽樣的有偏性。
2.現(xiàn)實(shí)世界中不確定現(xiàn)象背后的規(guī)律性
統(tǒng)計(jì)學(xué)所用到的技術(shù)或思路完全和科學(xué)研究一致，或者說(shuō)統(tǒng)計(jì)學(xué)正是隨著科學(xué)研究的進(jìn)展而誕生的，科學(xué)的研究需要統(tǒng)計(jì)學(xué)給出一個(gè)較為準(zhǔn)確的判斷思路。科學(xué)研究的主要目的是為了描述、解釋、控制和預(yù)測(cè)人與萬(wàn)事萬(wàn)物發(fā)展變化的規(guī)律，但任何一個(gè)事物的發(fā)展變化，除了必然性之外，必然隱藏著一些偶然性。
統(tǒng)計(jì)最關(guān)心的是數(shù)據(jù)背后的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律究竟是什么。比如，從總體來(lái)說(shuō)，我國(guó)公民的預(yù)期壽命是非常穩(wěn)定的。而且女性的預(yù)期壽命也穩(wěn)定地比男性高幾年，這就是規(guī)律性。一個(gè)人可能活過(guò)這個(gè)壽命，也可能活不到這個(gè)年齡，這是隨機(jī)的。但是總體來(lái)說(shuō)，預(yù)期壽命的穩(wěn)定性，卻說(shuō)明了隨機(jī)之中有規(guī)律性。這種規(guī)律就是統(tǒng)計(jì)規(guī)律。
又比如擲骰子，只要沒(méi)有人在骰子上做手腳，你得到任何點(diǎn)的概率都應(yīng)該是六分之一。這反映了擲骰子的規(guī)律性。但擲出骰子之后所得到的結(jié)果還只可能是六個(gè)數(shù)目之一。這體現(xiàn)了隨機(jī)性。如果你擲1000次骰子，那么，大約有六分之一的可能會(huì)得到6;這也說(shuō)明隨機(jī)結(jié)果也具有規(guī)律，而且有可能通過(guò)試驗(yàn)等方法來(lái)推測(cè)其規(guī)律。
3.基于不確定性的統(tǒng)計(jì)推斷
統(tǒng)計(jì)離不開(kāi)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)傳達(dá)什么信息，為了特定的目的我們?nèi)绾卫脭?shù)據(jù)呢?為此，我們必須知道在解決一個(gè)給定的問(wèn)題時(shí)，從觀測(cè)的數(shù)據(jù)中可以獲得怎樣的信息，可以獲得多少信息。數(shù)據(jù)本身不是問(wèn)題的答案，但是我們以什么樣的程度來(lái)圓滿回答問(wèn)題，以及在一個(gè)特定的答案中含有多大程度的不確定性，或者財(cái)答案的信賴程度有多大，這些問(wèn)題的考慮來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)是基本的資料。人們需要對(duì)所有觀測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以便確定所能解決的不確定性程度。統(tǒng)計(jì)分析的目的是從觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)中提取所有的信息。當(dāng)信息逐漸增多時(shí)，不確定性逐漸減少到一個(gè)可接受的最低水平。
比如顧客是否喜歡某種飲品?事先不易猜測(cè)顧客喜歡與否的概率。在問(wèn)了1000人之后，可能有364人說(shuō)喜歡，而480人說(shuō)不喜歡，其余的人可能不回答，或說(shuō)不知道，或從來(lái)沒(méi)有喝過(guò)這種飲料。當(dāng)然，它僅僅反映了1000個(gè)被問(wèn)到的人的觀點(diǎn);但這對(duì)于估計(jì)整個(gè)消費(fèi)群體的觀點(diǎn)還是有用的。從該數(shù)據(jù)可以估計(jì)喜歡該飲料的人占大約0.364左右。
統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)十分實(shí)用的科學(xué)。可以看出，我們以什么樣的程度來(lái)圓滿回答問(wèn)題，以及在一個(gè)特定的答案中含有多大程度的不確定性，或者對(duì)答案的信賴程度有多大這些問(wèn)題的考慮來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)是基本的資料。人們需要對(duì)所有觀測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以便確定所能解決的不確定程度。
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