函數奇偶性說課課件

　　函數奇偶性說課稿

　　各位老師，大家好!

　　今天我說課的課題是高中數學人教A版必修一第一章第三節 函數的基本性質中的函數的奇偶性 ，下面我將從教材分析，教法、學法分析，教學過程，教輔手段，板書設計等方面對本課時的教學設計進行說明。

　　一、教材分析

　　(一)教材特點、教材的地位與作用

　　本節課的主要學習內容是理解函數的奇偶性的概念，掌握利用定義和圖象判斷函數的奇偶性，以及函數奇偶性的幾個性質。

　　函數的奇偶性是函數中的一個重要內容，它不僅與現實生活中的對稱性密切相關，而且為后面學習冪函數、指數函數、對數函數的性質打下了堅實的基礎。因此本節課的內容是至關重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。

　　(二)重點、難點

　　1、本課時的教學重點是：函數的奇偶性及其幾何意義。

　　2、本課時的教學難點是：判斷函數的奇偶性的方法與格式。

　　(三)教學目標

　　1、知識與技能：使學生理解函數奇偶性的概念，初步掌握判斷函數奇偶性的方法；

　　2、方法與過程：引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構奇函數、偶函數等概念；能運用函數奇偶性概念解決簡單的問題；使學生領會數形結合思想方法，培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。

　　3、情感態度與價值觀：在奇偶性概念形成過程中，使學生體會數學的科學價值和應用價值，培養學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的'科學態度。

　　二、教法、學法分析

　　1.教學方法：啟發引導式

　　結合本章實際，教材簡單易懂，重在應用、解決實際問題，本節課準備采用"引導發現法"進行教學，引導發現法可激發學生學習的積極性和創造性，分享到探索知識的方法和樂趣，在解決問題的過程中，體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結構.使用多媒體輔助教學，突出了知識的產生過程，又增加了課堂的趣味性.

　　2.學法指導：引導學生采用自主探索與互相協作相結合的學習方式。讓每一位學生都能參與研究，并最終學會學習.

　　三、教輔手段

　　以學生獨立思考、自主探究、合作交流，教師啟發引導為主，以多媒體演示為輔的教學方式進行教學

　　四、教學過程

　　為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統地規劃，設計了五個主要的教學程序：設疑導入，觀圖激趣。指導觀察，形成概念。學生探索、發展思維。知識應用，鞏固提高。歸納小結，布置作業。

　　(一)設疑導入，觀圖激趣

　　讓學生感受生活中的美：展示圖片蝴蝶，雪花

　　學生舉例生活中的對稱現象

　　折紙：取一張紙，在其上畫出直角坐標系，并在第一象限任畫一函數的圖象，以y軸為折痕將紙對折，并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標系中的圖形。

　　問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，觀察圖象上相應的點的坐標有什么特點

　　以y軸為折痕將紙對折，然后以x 軸為折痕將紙對折，在紙的背面(即第三象限)畫出第二象限內圖象的痕跡，然后將紙展開.觀察坐標喜之中的圖形：

　　問題：將第一象限和第三象限的圖形看成一個整體，觀察圖象上相應的點的坐標有什么特點

　　(二)指導觀察，形成概念

　　這節課我們首先從兩類對稱：軸對稱和中心對稱展開研究.

　　思考：請同學們作出函數y=x2的圖象，并觀察這兩個函數圖象的對稱性如何

　　給出圖象，然后問學生初中是怎樣判斷圖象關于軸對稱呢此時提出研究方向：今天我們將從數值角度研究圖象的這種特征體現在自變量與函數值之間有何規律

　　借助課件演示，學生會回答自變量互為相反數，函數值相等.接著再讓學生分別計算f(1)，f(-1)，f(2)，f(-2)，學生很快會得到f(-1)=f(1)，f(-2)=f(2)，進而提出在定義域內是否對所有的x，都有類似的情況借助課件演示，學生會得出結論，f(-x)=f(x)，從而引導學生先把它們具體化，再用數學符號表示.

　　思考：由于對任一x，必須有一-x與之對應，因此函數的定義域有什么特征

　　引導學生發現函數的定義域一定關于原點對稱.根據以上特點，請學生用完整的語言敘述定義，同時給出板書：

　　(1)函數f(x)的定義域為A，且關于原點對稱，如果有f(-x)=f(x)，則稱f(x)為偶函數

　　提出新問題：函數圖象關于原點對稱，它的自變量與函數值之間的數值規律是什么呢 (同時打出 y=1/x的圖象讓學生觀察研究)

　　學生可類比剛才的方法，很快得出結論，再讓學生給出奇函數的定義：

　　(2)函數f(x)的定義域為A，且關于原點對稱，如果有f(-x)=f(x)， 則稱f(x)為奇函數

　　強調注意點："定義域關于原點對稱"的條件必不可少.

　　接著再探究函數奇偶性的判斷方法，根據前面所授知識，歸納步驟：

　　(1)求出函數的定義域，并判斷是否關于原點對稱

　　(2)驗證f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x) 3)得出結論

　　給出例題，加深理解：

　　例1，利用定義，判斷下列函數的奇偶性：

　　(1)f(x)= x2+1

　　(2)f(x)=x3-x

　　(3)f(x)=x4-3x2-1

　　(4)f(x)=1/x3+1

　　提出新問題：在例1中的函數中有奇函數，也有偶函數，但象(4)這樣的是什么函數呢?

　　得到注意點：既不是奇函數也不是偶函數的稱為非奇非偶函數

　　接著進行課堂鞏固，強調非奇非偶函數的原因有兩種，一是定義域不關于原點對稱，二是定義域雖關于原點對稱，但不滿足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)

　　然后根據前面引入知識中，繼續探究函數奇偶性的第二種判斷方法：圖象法：

　　函數f(x)是奇函數=圖象關于原點對稱

　　函數f(x)是偶函數=圖象關于y軸對稱

　　給出例2：書P63例3，再進行當堂鞏固，

　　1，書P65ex2

　　2，說出下列函數的奇偶性：

　　Y=x4 ； Y=x-1 ；Y=x ；Y=x-2 ；Y=x5 ；Y=x-3

　　歸納：對形如：y=xn的函數，若n為偶數則它為偶函數，若n為奇數，則它為奇函數

　　(三)學生探索，發展思維

　　思考：1，函數y=2是什么函數

　　2，函數y=0有是什么函數

　　(四)布置作業

　　課本P39 習題1.3(A組) 第6題， B組第3

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