數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
學(xué)習(xí)方法是通過學(xué)習(xí)實(shí)踐總結(jié)出的快速掌握知識的方法。因其與學(xué)習(xí)掌握知識的效率有關(guān)，越來越受到人們的重視。那么，學(xué)習(xí)的方法您都了解清楚了嗎?下面就讓小編帶你去看看數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法吧，希望能幫助到大家!
一、記住筆記，背，不要認(rèn)為理解是可以的。
有些學(xué)生認(rèn)為，與英語、歷史和地理不同，數(shù)學(xué)依賴于智慧、技能和推理。我說你只有一半是對的。數(shù)學(xué)也離不開記憶。試想一下，如果小學(xué)的加法、減法、乘法、除法都沒有記下來，你能否順利運(yùn)作呢？雖然你知道乘法是同一個(gè)加法之和的運(yùn)算，但是你要做9x9來加81。用“九九一一”就方便多了。同樣，它是用我們大家都記得的規(guī)則來完成的。同時(shí)，數(shù)學(xué)中有許多規(guī)則需要記住，如規(guī)定（a≠0）等。因此，我認(rèn)為數(shù)學(xué)更像是一場游戲，它有許多游戲規(guī)則（即定義、規(guī)律、公式、定理等）。在數(shù)學(xué)中，誰能記住這些游戲規(guī)則，誰就能順利地玩游戲；違反游戲規(guī)則的人將被判有罪并被開除。因此，數(shù)學(xué)的定義、規(guī)律、公式、定理等都必須記住，有的最好能背誦、口念。例如，我們熟悉“積分乘法的三個(gè)公式”，我看到你們中有些人會背誦，有些人不會。在這里，我向不能背誦這三個(gè)公式的同學(xué)敲響警鐘。如果我不背誦這三個(gè)公式，就會給今后的研究帶來很大的麻煩，因?yàn)檫@三個(gè)公式將在今后的研究中得到廣泛的應(yīng)用。特別是初中二年級將要學(xué)習(xí)的因式分解，其中三個(gè)重要的因式分解公式是從這三個(gè)乘法公式中推導(dǎo)出來的，兩個(gè)是相反方向的變形。
對于數(shù)學(xué)的定義、規(guī)律、公式、定理等，我們應(yīng)該記住我們所理解的和暫時(shí)不理解的東西，然后在記憶的基礎(chǔ)上，當(dāng)我們把它們應(yīng)用于解決問題時(shí)，加深我們的理解。例如，數(shù)學(xué)定義、定律、公式和定理就像木匠的軸、鋸、墨斗、刨花等。沒有這些工具，木匠就不能制造家具；有了這些工具，再加上熟練的技術(shù)和智慧，你就能制造出各種精美的家具。同樣，如果不記住數(shù)學(xué)的定義、規(guī)律、公式和定理，就很難解決數(shù)學(xué)問題。記住這些方法，技巧和敏捷思維，你可以解決數(shù)學(xué)問題，甚至解決數(shù)學(xué)問題可以方便。
二、幾個(gè)重要的'數(shù)學(xué)思想
1、“方程”思想。
數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系。初中階段最重要的數(shù)量關(guān)系是平等關(guān)系，其次是不平等關(guān)系。最常見的等價(jià)關(guān)系是“方程”。例如，在等速運(yùn)動中，距離、速度和時(shí)間之間存在等價(jià)關(guān)系，可以建立相關(guān)方程：速度*時(shí)間=距離。在這樣的方程中，通常會有已知的量和未知量。含有這種未知量的方程是“方程”，它可以從方程中已知的量導(dǎo)出。未知量的過程是求解方程的過程。我們在小學(xué)時(shí)接觸過簡單的方程，而在初中第一年，我們系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一變量的第一個(gè)方程，并總結(jié)出解一變量的第一個(gè)方程的五個(gè)步驟。如果我們學(xué)習(xí)并掌握這五個(gè)步驟，任何一個(gè)等式都能順利地解決。在2年級和3年級，我們還將學(xué)習(xí)解決二次方程、二次方程和簡單三角方程。在高中，我們還學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。求解這些方程的思想幾乎是相同的。通過一些方法，將它們轉(zhuǎn)化為一元一階方程或一元二次方程的形式，然后通過求解一元一階方程或求一元二次方程根公式的常用五步法求解。物理中的能量守恒、化學(xué)中的化學(xué)平衡方程以及大量實(shí)際應(yīng)用都需要建立方程和求解方程才能得到結(jié)果。因此，學(xué)生必須學(xué)會如何解一維一階方程和一維二階方程，然后才能學(xué)好其他形式的方程。
所謂的“方程”思想是數(shù)學(xué)問題，特別是未知現(xiàn)實(shí)見面和已知數(shù)量的復(fù)雜關(guān)系，善于利用“方程”的觀點(diǎn)建立相關(guān)方程，然后利用求解方程的方法來解決這個(gè)問題。
2、“數(shù)與形相結(jié)合”的思想。
數(shù)字和形狀在世界各地隨處可見。任何東西，除去它的定性方面，都是留給數(shù)學(xué)研究的，只有形狀和尺寸的屬性。代數(shù)和幾何是初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支。然而，代數(shù)的研究依賴于“形式”，而幾何學(xué)則依賴于“數(shù)”，而“數(shù)與形的結(jié)合”則是一種趨勢。我們學(xué)得越多，“數(shù)字”和“形狀”就越不可分割，在高中時(shí)，“數(shù)字”和“形狀”是密不可分的。有一門關(guān)于用代數(shù)方法研究幾何問題的課程，叫做“分析幾何”。第三年，平面笛卡爾坐標(biāo)系建立后，函數(shù)的研究就離不開圖像。通過圖像的幫助，很容易找到問題的關(guān)鍵點(diǎn)，解決問題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)重視“數(shù)與形相結(jié)合”的思維訓(xùn)練。只要任何問題都與“形狀”有關(guān)，就應(yīng)該根據(jù)主題的含義起草一個(gè)草圖來分析它。這樣做不僅是直觀的，而且是全面的。誠信強(qiáng)，容易找到切入點(diǎn)，對解決問題有很大的益處。品嘗甜味的人會逐漸養(yǎng)成“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。
3，“對應(yīng)”思想。
“通信”的概念由來已久。例如，我們將一支鉛筆、一本書、一所房子與抽象數(shù)字“1”、兩只眼睛、一對耳環(huán)和雙胞胎對應(yīng)為抽象數(shù)字“2”；隨著研究的進(jìn)展，我們將“對應(yīng)”擴(kuò)展到一種通信形式，一種關(guān)系，等等。例如，在計(jì)算或簡化時(shí)，我們將對應(yīng)于對應(yīng)公式的左邊，對應(yīng)于a，y對應(yīng)于b，然后使用公式的右側(cè)直接得到原公式的結(jié)果。這就是運(yùn)用相應(yīng)的思路和方法來解決問題。我們還將看到數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一對一對應(yīng)，笛卡爾坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與一對有序?qū)崝?shù)之間的一一對應(yīng)，以及函數(shù)與它們的圖像之間的對應(yīng)。通信思想將在未來的研究中發(fā)揮越來越重要的作用。
三、自學(xué)能力的培養(yǎng)是深化學(xué)習(xí)的必由之路
在學(xué)習(xí)新觀念、新操作時(shí)，教師總是通過現(xiàn)有的知識自然向新知識過渡，即所謂的“新”。因此，數(shù)學(xué)是一門自學(xué)的學(xué)科，最典型的自學(xué)就是數(shù)學(xué)家華羅庚。
我們在課堂上聽老師講，不僅要學(xué)習(xí)新知識，更重要的是要潛移默化地改變教師的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，逐步培養(yǎng)自己對數(shù)學(xué)的理解。當(dāng)我去佛山第一中學(xué)參加一個(gè)家長會議時(shí)，我被第一中學(xué)校長的第一句話感動了。“我教物理，”他說。“學(xué)生擅長物理。我沒有教它，而是他們自己想出來的。”當(dāng)然，校長是謙虛的，但他說明學(xué)生不應(yīng)被動學(xué)習(xí)，而應(yīng)積極學(xué)習(xí)。一班幾十名學(xué)生，同一個(gè)老師教的，差別很大，這是學(xué)習(xí)的主動權(quán)。
自主學(xué)習(xí)能力越強(qiáng)，悟性越高。隨著年齡的增長，學(xué)生的依賴性逐漸減弱，自主學(xué)習(xí)能力應(yīng)予加強(qiáng)。因此，我們必須養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。在老師教新課之前，他能否利用他學(xué)到的舊知識來預(yù)習(xí)新課，并結(jié)合新課中的新規(guī)則來分析和理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容？由于數(shù)學(xué)知識的無矛盾性，你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識總是有用的和正確的，進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只是為了深化拓廣。因此，以往數(shù)學(xué)的扎實(shí)學(xué)習(xí)為今后的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，因此，自主學(xué)習(xí)新課程并不難。同時(shí)，在準(zhǔn)備新課時(shí)，有什么問題不能自己解決，帶著問題聽老師講解新課，收獲是不言而喻的。為什么有些學(xué)生總是覺得聽老師的新課時(shí)不理解，或者覺得“一理解就理解，一犯錯(cuò)就犯錯(cuò)”？那是因?yàn)樗麄儧]有預(yù)覽，沒有問題學(xué)習(xí)，也沒有真正把“我想學(xué)”變成“我想學(xué)”，努力把知識變成他們自己的。學(xué)會學(xué)習(xí)，知識仍然是別人。檢驗(yàn)數(shù)學(xué)是否好的標(biāo)準(zhǔn)是它是否能解決問題。理解和記憶相關(guān)的定義、規(guī)則、公式和定理只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。能夠獨(dú)立、正確地解決問題，是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。
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