- 相關推薦
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿（精選36篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要根據教學需要編寫說課稿，借助說課稿我們可以快速提升自己的教學能力。優秀的說課稿都具備一些什么特點呢？下面是小編整理的小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿，僅供參考，歡迎大家閱讀。
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 1
今天我說課的內容是《三角形的面積》，它是人教版五年級上冊第六單元第二課的教學內容，屬于空間與圖形領域知識。
一、說教材：
本課內容是在學生掌握了三角形相關特征，具有推導長方形和平行四邊形面積公式的基礎上進行的（學習前提）。掌握三角形面積的計算是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎知識之一（作用）。因此，經歷和感知三角形面積計算的探索過程，掌握三角形面積計算公式，是學生后繼學習的重要基本技能和基礎知識（意義）。為此學好本節課意義重大。
二、說學情
學習本節課已經具備了良好的知識儲蓄、一定的推導經驗與實踐能力，5年級學生好奇心與積極表現的心理特點有利于本節課學習。
三、說教學目標（含重難點教學法）
基于以上對教材的認識，結合新課程理念，我制定了以下的教學目標。
1、知識與技能
讓學生經歷探索三角形面積公式的過程，掌握三角形面積計算方法，能解決相應的實際問題。
（說明：這里強調“過程”是讓學生親身經歷三角形面積公式探索與獲得的過程，而不是要教師直接呈現讓學生被動接受。這樣設計，符合了課程標準下的現代學習觀。）
2、過程與方法
通過經歷三角形的拼擺、觀察、討論、歸納等，滲透轉化思想，發展空間觀念，培養學生分析概括解決問題的能力。
3、情感態度價值觀
讓學生在探索活動中獲得積極愉悅的情感體驗，培養學生學習數學的興趣。
4、說教學重點、難點
重點：探索并掌握三角形面積計算公式。
難點：理解三角形面積的推導過程，體會轉化思想。
5、說教法、學法
《課程標準》指出：有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶。小學生獲得幾何知識并形成空間觀念，更有效的方式就是動手操作，故我采用教學方法是“創設情境、自主探究，合作學習”來突出本節課重點。在學習方式上，我設計以“完全一樣三角形拼擺出學過的哪些圖形”為切入點，組織學生操作→觀察→討論等實踐活動，融入的動態演示，幫助學生理解推導過程，滲透轉化思想，突破本節課難點。
四、說教學過程
在分析教材，合理選擇教法與學法的基礎上，我預設的教學程序為：
（一）創設情境，引入新課
情境1：請學生回憶并指名學生說明上節課推導平行四邊形面積計算的過程。
情景2：就學生熟悉的紅領巾面積是多少引出求三角形的面積問題。
（設計意圖：要求學生敘述平行四邊形面積公式的推導過程，繼續滲透轉化的數學思想，為探究三角形的面積做準備。從紅領巾入手感知數學與生活的練習）
（二）動手操作
推導公式
本環節首先出示問題：怎樣把三角形的`轉化成我們學過的圖形呢？
再設計4個層級的活動完成公式的探究過程。
第一層次：結組拼擺，說說方法。
這一環節我對學生自主探究的結果進行預設，基本上有3種方法（單位面積度量法、拼擺法、割補法）共7種可能。度量法適合估算，拼擺法相對割補法推導過程更直觀、更易于理解，故課堂上挖掘以拼擺法為重點的3種操作，也就是一對銳角三角形、一對直角三角形、一對鈍角三角形拼擺成一個平行四邊形或者長方形，割補法作為拓展資料，以自學為主。
（設計意圖：先讓學生動手拼擺，自主探究，為學生提供自由發揮的空間而不束縛學生的想象力。在動手拼擺中讓學生感悟到“形狀完全一樣的三角形”是拼擺的前提，建立起“用兩個形狀完全一樣的三角形拼出了一個平行四邊形”等概念）
第二層次：交流成果，演示過程。
(設計意圖：讓學生匯報成果，教師給予肯定，使學生體驗學習成功的喜悅。匯報之后，再組織學生觀看演示，這就更形象、更直觀，更生動的展現了圖形拼擺的過程，利于學生形象思維能力的培養。)
第三層次：小組討論 觀察比較
教師結合出示一組三角形與對應的平行四邊形，讓學生思考：通過觀察，你發現了什么？小組匯報討論。
（設計意圖：讓學生小組討論、交流中發現三角形的底、高和面積與所拼成的平行四邊形的底、高和面積的關系，幫助學生對三角形面積公式的推導。培養學生的合作學習意識）
第四層級：概括總結
推導公式讓學生可以自己比較準確敘說三角形的面積公式并用字母規范表示。
總體思路：第二環節我設計四個層次的學習活動之間層層遞進、環環相扣，遵循了學習的基本規律，讓學生充分經歷了推導過程，也感受到一次有意義的探究性學習。
鞏固理解
實踐應用
結合課本中的3
類題型分層次進行練習，達到學生理解鞏固會應用的學習目標。結合演示板書過程，引導學生規范書寫的習慣。
課堂總結
回扣目標
從學生談談學習本節課有哪些收獲說起，提高對數學的認識層次。讓學生從學習活動中認識到數學思想和學數學意義：第一三角形→平行四邊形認識到重要的轉化思想，第二從紅領巾大小→三角形面積公式→計算紅領巾面積，幫助學生認識數學源于生活用于生活的學習觀。
五 說教學反思
從目標完成情況、教學法轉變、信息技術應用等方面進行反思，便于更好開展課堂教學。
以上是我對本節課的說課內容，不足之處敬請指正。謝謝。
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 2
我將從說教材，學情、教法、學法、教學過程板書設計這六個方面進行，下面開始我的說課。
一、說教材
①知識與技能目標：
掌握三角形面積的計算公式，會用公式計算三角形的面積；
②過程與方法目標：
在探索三角形面積的計算公式過程中，滲透轉化的數學思想，培養學生自主探究能力、小組合作能力；
③情感態度和價值觀目標：
感受面積公式推導過程中的條理性和數學結論的確定性，體驗成功的樂趣。
通過對教材和教學目標的分析，本課的教學重難點我認為是理解和掌握三角形面積的計算公式及推導過程。
二、說學情
奧蘇伯爾認為：“影響學習的最重要因素，就是學習者已經知道了什么，要探明這一點，并據此進行教學。”因此，在教學之始，關注學生的基本情況很重要。五年級的學生他們的思維已經開始由具體形象思維過渡到抽象思維，但他們的概括能力較弱，推理能力還有待提高，因此我會緊扣學生已有的.知識經驗，創設有助于學生自主學習，合作交流的情境。
三、說教法
基于對教學內容、學情的分析和新課改的要求，本課我主要采取以講授法為主，輔助以啟發式教學法，討論交流法，練習法等來展開教學，從而達到培養能力，養成良好習慣的目的。
四、說學法
科學的學習方法十分重要，它是打開知識寶庫的“金鑰匙”，是通向成功的“橋梁”。本節課我對學生采用自主探索，小組討論的方式，培養他們合作交流，自主歸納數學規律的能力。
五、教學過程
教學過程是本次說課的核心環節，所以我將著重介紹一下教學過程。
1.創設情境，導入新知
上課伊始我會通過紅領巾的謎語導入，然后給學生們講解紅領巾的由來，是無數先輩用鮮血澆筑來的。呼吁同學們以后要正確佩戴紅領巾以及要愛護珍惜它。然后詢問學生們紅領巾是什么形狀的，這個三角形的面積應該怎樣求呢，進而引出新課。
通過數學謎語導入，一方面增加學生們參與課堂的積極性，另一方面激發學生強烈的求知欲，更好的完成本課的教學。
2.誘導啟發，發現新知
在這一環節中，我設計了以下2個學習活動
活動一：三角形面積公式的推導
首先讓學生們思考上節課的平行四邊形面積是如何推導而來的呢？進而發現當遇到未知的圖形我們可以轉化成已知的圖形解決。其次引導學生四人為一小組進行討論，看三角形可以轉化成什么已知圖形。小組匯報為可以把兩個相同的銳角三角形拼成一個平行四邊形，也有其他的組補充為兩個一模一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形，還有匯報為兩個同樣大小的直角三角形可以拼成一個正方形。再次引導學生觀察拼成后的圖形與已知圖形，有什么發現，三角形的面積應該如何計算？學生不難回答為兩個三角形可以拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積計算公式應該是底乘高除以二，也就是平行四邊形面積除以二。最后在三角形上用字母a和h分別標出底和高，順勢總結用字母表示公式為S=ah.肯定學生們的發現，并給與正面的評價。
活動二：三角形面積公式的應用
首先大屏幕上給出紅領巾的底和高，然后引導學生根據剛才推導出的計算公式進行計算。其次提問學生進行板演，可以對三角形面積的公式進行靈活應用。再次請同樣思路的學生講解計算方法。三角形的計算公式是底乘高除以二，得出100*33÷2=1650cm2.最后總結紅領巾的面積計算方法。
在這些活動中，把學生置于學習的主體地位，鼓勵，引導學生培養他們的獨立學習的能力，合作探究的精神和創新意識。
3.實踐練習，鞏固新知
我設計了讓學生認真觀察大屏幕上道路交通警示標識，并且詢問一塊標識牌的面積大約是多少平方分米，旨在培養學生進一步理解和掌握三角形面積的計算公式。
4.引發反思，全課小節
通過讓學生回顧新知，談收獲，給學生再次交流的機會，讓學生互相提醒，進一步突出本節課的知識要點。師生共同完成課堂評價。
5.布置作業，課后提高
根據學生的個體差異性，為更好的體現因材施教的原則作業我將分為必做題和選做題，必做題是課后練習；選做題是找找生活中的運用。
我的說課到此結束，感謝各位評委的聆聽。（鞠躬）我能擦掉板書了嗎？
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 3
教學目標：
1、使學生掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。
2、通過圖形的割補，剪拼，滲透圖形變換等教學手段，培養學生的操作能力，空間想象能力和邏輯思維能力。
教學重點：掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。
教學難點：理解三角形面積計算公式的推導方法。
教學關鍵：引導學生理解三角形面積計算公式中除以2的意義。
本節課，我根據五年級學生的知識面較廣，學習自覺性較強的特點，采用嘗試教學法、實驗法、練習法等教學方法進行教學。讓學生帶著教師提出的問題在舊知識的基礎上，通過自學課本，利用學具獨立作業，互相討論和鞏固練習，去嘗試解決問題，教師再根據學生嘗試練習中的難點和教材的重點加以講解和點拔，充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用，有利于培養學生的探索精神和操作能力。教學時，我按導入新課、揭示課題、推導公式、實際應用、鞏固練習、課堂總結這六個環節進行。
一、導入新課
新課的導入是為了引導學生迅速進入學習狀態的行為方式。好的導入，可以點燃學生思維的火花，活躍學生的思維。我采用實物直觀法導入新課，先引導學生觀察少先隊大隊旗，說出大隊旗的長是120厘米，寬是90厘米，讓學生利用舊知識計算大隊旗的面積和歸納長方形面積計算公式。再出示紅領巾，引導學生說出要計算紅領巾的面積，就是求三角形面積，從而發揮知識的遷移作用，激發學生強烈的求知欲望和濃厚的學習興趣，使學生進入一個良好的學習境界，為整個教學過程創造良好的開端。
二、揭求課題
我按照學生的心理特征，運用了激趣法揭示課題，以引起學生的注意和興趣，調動學生的學習積極性，起承上啟下、開宗明義的作用。我先直接板書課題“三角形面積的計算”，再提出問題“這節課要學習哪些內容？”讓學生互相討論，說出三個問題。（1）三角形面積的計算公式是什么？（2）三角形面積的計算公式是怎樣推導的？（3）怎樣運用公式計算三角形的面積？這樣，巧妙地讓學生自己提出本課的學習目標，把目標變成自身學習的需要，使學生由“要我學數學”變成“我要學數學”。
三、推導公式
公式的推導過程是學生知識的形成過程。我根據學生的認知規律讓學生有目的、有步驟地動眼觀察，動腦思考，動手操作，動口講述，以實驗法推導三角形面積的計算公式。教學時，分四步進行。（1）引導猜想：我讓學生按照課本75頁的方法，用方格紙數出三角形的面積，引導學生觀察三角形的底是多少厘米？寬是多少厘米？底和高的長度與面積之間有什么聯系？讓學生通過觀察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面積是12平方厘米（圖1），底6厘米高4厘米面積12平方厘米
圖1
接著引導學生猜想三角形面積是底和高乘積的一半。
（2）嘗試操作：當學生心理上產生疑問，迫切地需要教師的講解和驗證時，教師要求學生回憶平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？學生一邊說，我一邊把平行四邊形變成長方形的推導方法演示出來（沿平行四邊形的高剪出一個三角形，把剪下的三角形拼到另一邊，變成一個長方形，如圖2）。
圖2
以喚起學生的回憶，促進知識的遷移。然后再要求學生模仿平行四邊形面積公式推導的方法，把三角形轉換成其他圖形，并拿出課前準備的長方形學具，量出長方形的長與寬是多少？（長10厘米，寬6厘米），計算出它的面積是10×6=60平方厘米，再沿著長方形的對角線剪開，分成兩個大小形狀相同的三角形，算出一個三角形的面積是10×6÷2=30平方厘米（如下圖）。學生清楚地看
出這個三角形是原來長方形的一半。使學生沿著形象思維到抽象思維發展的規律去理解三角形面積計算公式的推導。接著讓學生拿出平行四邊形紙片，量出它的底和高分別是10厘米、6厘米，用10×6計算出平行四邊形的面積是60平方厘米，然后沿著平行四邊形的對角線剪開，可以分成兩個大小形狀相同的三角形，用10×6÷2算出一個三角形的面積是30厘米。學生再一次看出這個三角形是原來平行四邊形的一半，而且觀察出平行四邊形的底和高與剪開的三角形的底和高是一致的，攻破教學的難點。
（3）歸納公式：通過兩個實驗，學生紛紛討論，并歸納出三角形面積計算公式是底×高÷2，用字母表示寫作S=ah÷2，并點明求三角形的面積必須要知道三角形的底和高，計算三角形的面積時把底和高相乘后不能忘記除以2，讓學生的知識更系統完善。
（4）看書質疑：學生通過自己實驗操作已水到渠成地得出結論后，我再讓學生認真閱讀課本75頁至77頁的`內容，比較與自己推導的方法有什么異同，突出說明課本是用“合”的方法驗證公式，而我們是用“分”的方法來驗證公式的，兩種方法均把三角形變換成長方形或平行四邊形來推導，都能嘗試成功。之后，留一點時間讓學生提出疑問，我再進行針對性的釋疑，創造親切和諧的課堂氣氛，使學生有疑敢問，進一步把教師的主導作用，學生的主體作用，教科書的示范作用及學生之間的互補作用有機地結合起來，提高了課堂效率。
四、實際應用
學生推導出三角形面積計算公式后，我便出示一道同課本例題相仿的嘗試題：一條紅領巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面積是多少？讓學生獨立解答，分別叫好、中、差三類學生板演，我進行巡堂檢查，了解信息反饋，去發現所估計出現的兩種情況：（1）100×32÷2=1600平方厘米；（2）100×32=3200平方厘米，并按反饋信息組織學生討論和講解，強調應用三角形面積計算公式時把底和高相乘后不要忘記除以2，否則會計算了長方形或平行四邊形的面積，以確保學生系統地掌握知識。
五、鞏固練習
練習是學生掌握知識，形成技能的必要途徑，是檢查教學目標落實情況的重要手段。為了提高練習的效率，我合理地設計了三道練習題。
第1題：計算下列圖形的面積。這是課本77頁做一做的題目，屬單一性練習，用于鞏固新知識。
第2題：平行四邊形的面積12平方厘米，求涂色的三角形的面積。
這是課本78頁練習十八的題目，屬綜合性練習，既復習了三角形面積公式與平行四邊形面積公式的關系，又進一步鞏固三角形面積計算，防止學生照樣畫葫蘆。
第3題：計算少先隊中隊旗的面積，看誰的解法最簡便？這題屬創造性練習題，既能激發學生學習興趣，又能促進學生的散發思維。
六、課堂總結
總結是課堂教學的重要環節，可以使學生更進一步明確具體的教學任務，抓住要點內容，形成系統的知識。我讓學生聯系本課初提出的學生目標，總結本課所學內容，得出：
（1）三角形面積計算公式是底×高÷2；
（2）三角形的底和高決定以后，三角形的面積也就決定了；
（3）計算時把底和高相乘后不要忘記除以2。這樣，通過疏理、歸納，起到畫龍點睛的作用，使整節課的安排善始善終。
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 4
我今天說課的題目是《三角形的面積》，接下來我將從以下幾個方面來完成我的說課：
一、說教材
教學內容：本課教學內容是人教版九年制義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第五單元第二課時《三角形的面積》。
本節教材是在學生掌握了三角形的特征，以及長方形、平行四邊形面積的基礎上進行教學。這部分知識學習為以后學習梯形的面積、組合圖形的面積、圓的面積、立體圖形的表面積以及在第三學段幾何圖形的學習奠定了基礎。教材的編排加強了學生的動手操作，教材中的插圖給出了轉化的操作過程，同時滲透了旋轉和平移的思想，以便于學生理解公式的來源，同時還促進了學生空間觀念的發展，滲透轉化、對于解決生活中的實際問題能力有著重要作用，這節課的內容在整個教材體系中也起著承上啟下、舉足輕重的作用。
學情分析：
五年級的學生雖然已經具有一定的知識與生活經驗，但是在知識和認知水平還存在一定的局限性，空間想象能力不夠豐富，雖然在學習平行四邊的面積計算時，對圖形的轉化、公式的推導有一定的了解，但是學生的基礎、能力差別比較大，學習興趣和學習習慣自然也有不同層次，因此本課的學習就讓學習充分利用好已有的知識和經驗，再次滲透旋轉平移的思想，調動他們的多種感官全面參與新知識的發展和形成的過程。
教學目標：
根據課程標準、本課的教學內容及學生的實際水平特制定以下教學目標：
1、引導學生經歷三角形面積計算的探索過程，準確理解三角形的計算公式。
2、能夠運用所學知識解決簡單的實際問題。
3、在探索學習過程中，培養實踐能力、培養探索意識、合作精神與創新精神。同時感受數學與生活的密切聯系。
教學重點：引導學生參與三角形面積計算公式推導的全過程和運用。
教學難點：引導學生在實踐過程中發現三角形與平行四邊形的內在聯系。
學具準備：完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個（厚點得紙張），多媒體課件，教師演示教具一套。
二、說教法、學法
（一）說教法
為了實現本課的教學目標，使學生學習后能做到把握重點、突破難點。在教學過程中，我主要采取以下幾種教學方法以及教學手段：
1、實驗法。根據學生心理發展的規律，學生通過自己動手操作學習新知識，比聽教師講解學習新知識記憶更加深刻、興趣更加濃厚。因此，在教學三角形面積計算公式推導過程時，讓學生自己動手操作，反復實驗、討論，在操作、實驗、討論的過程中牢牢掌握三角形面積計算公式。通過學生動手操作、觀察、實驗得出結論，體現了以學生為主體、老師為主導的教學原則。
2、多媒體輔助教學。在教學三角形面積計算公式推導過程時,采用多媒體課件動畫演示推導過程，指導學生操作，幫助學生理解轉化的數學方法在圖形中的應用。運用計算機多媒體教學課件輔助教學，可以激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性。
3、教具演示配合講解。觀看課件演示后，部分有困難的學生可能還無法掌握旋轉、平移的'操作過程，這時，教師再用實物教具演示這一過程，并配合講解，幫助學生掌握推導過程這一重點內容。
4、發展遷移法。運用遷移規律,注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現“溫故知新”的教學思想。
（二）說學法
根據本節內容可操作性強的特點，以及“學生為主體，教師為主導的教學原則”，在學法指導上應以學生動手操作為主，配以小組合作學習法、討論法進行自主探究式學習。在教學過程中，注意引導學生怎樣有序觀察、怎樣操作、怎樣概括結論，通過一系列活動，培養學生動手、動口、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。使學生通過自己的努力有所感受，有所感悟，有所發現，有所創新。
三、說教學過程
為凸顯本節課的設計理念、切實高校完成教學目標、突出教學重點、突破教學難點，我設計了如下教學環節：
（一）、回顧舊知
同學們，上一節課我們學了什么圖形的面積計算？（平行四邊形）找學生說一說平行四邊形面積推導過程。
設計意圖：復習與新知識聯系緊密的舊知識，喚醒學生對圖形轉化的形成過程的回顧，同時鍛煉學生口語表達能力。
（二）、情境引入
大家看看胸前的紅領巾，知道紅領巾是什么形狀的嗎？（三角形）如果叫你們來裁一條紅領巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）這節課老師就和你們一起來研究、探索這個問題。（揭示課題）
設計思路：以學生身邊熟悉的事物來創設問題情境，體現了“數學來源于生活”的思想，激發了學生內心的求知欲望，明確了探索的目標與方向。
（三）自主探索，合作交流
1、啟發。要解決三角形面積的計算問題，我們能不能從已學圖形計算公式中得到一點啟發呢？（思考）請你們先拿出第一組學具（兩個完全一樣的直角三角形）。大家可以拼一拼，看能拼什么圖形？
設計思路：這個環節讓學生自己動手操作，感受新知的形成，同時，再次滲透轉化思想，先進生帶動后進生在學習新知識上得到提高，為下一步的探究提供思路，做好鋪墊，很好的培養了學生的聯想與猜測能力。
2、分組操作交流。
（1）以四位同學為一組進行合作探索、操作。
（2）小組展示、交流。可以通過多媒體展示學生拼組的圖形
問：哪些圖形的面積你會計算？（平行四邊形）
想一想：每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系，四人小組合作討論。
3、請大家拿出第二組學具（兩個完全一樣的銳角三角形）用上面的方法，能擺出幾種圖形？
（1）分組進行操作
（2）小組交流、展示
（3）啟發：拼成的圖形與三角形有什么關系？如果拼成平行四邊形的同學，你們觀察一下，平行四邊形的底與高和三角形的底與高有什么關系？
（4）學生小組討論、交流、然后總結回答。
（5）教師通過幻燈片旋轉、平移演示、讓學生感知。
4、拿出第三組教具（兩個完全一樣的鈍角三角形）。用同樣方法進行操作，交流。從而總結出：兩個完全一樣的鈍角三角形也能拼成一個平行四邊形。
5、通過上面的實踐操作，同組之間的同學說說，你發現了什么？（學生的敘述可能不夠全面）。
根據回答引導總結：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高。
6、讓學生大膽嘗試，推導說理。
師：根據你們的發現，你能推導出三角形的面積計算公式嗎？
學生討論過程中，教師給予適當的指導。引導學生歸納出三角形的面積計算公式，并用字母表示出來。
設計意圖：這個環節讓學生反復實驗、討論，在操作、實驗、討論的過程親身經歷體會、感受把兩個完全相同的三角拼成一個平行四邊形的全過程，這個過程學生會牢牢掌握三角形面積計算公式。這個過程也增加學生學習數學的興趣，充分尊重了學生為主體地位，突破了難點，解決了關鍵，發展了學生的能力。
（四）鞏固練習
1、三角形的底是5cm，高是4cm，求三角形的面積？
2、三角形的面積是18平方分米，高是4分米，底是多少分米？
3、出示在兩條平行線之間的同底等高的三角形，他們的面積相等嗎？
設計思路：在練習中，檢查這一節課的教學效果，鞏固學生對三角形面積的認識，加深三角形面積公式的記憶，此練習題量賽然不大，但含鈣量本節課所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到了不同的發展，加強學生逆反性思維模式訓練，練習題呈現的方式多樣化、坡度適中，強化了本節課的重點，提高了學生的思維能力，從而進一步內花了新知。
（五）課堂總結，深化新知
最后，我問同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？有提醒大家注意的地方嗎？
設計意圖：師生共同概括小結，這樣會給學生一個系統、完整的印象，不但是本節課有了一個精彩的結尾。
四、說板書
三角形的面積
兩個完全相等的三角形可以拼成一個平行四邊形
平行四邊形的面積＝底×高
||||||
三角形的面積＝底×高÷2
s＝a×h÷2
設計意圖：強調公式推導的轉化的思想，再現三角形面積公式推導的過程，有利于寫生更好的完成本課任務。
以上只是我的對本節課設想，由于學習主題是鮮活的，課堂是動態的現實的課堂與預設之間可能會產生一些差異，在實際教學中我將根據教學主線結合學生動態生成隨時調整預案，力求達到更好的教學效果。
最后，懇求各位評委老師批評指正，我的說課稿到此結束，謝謝！
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 5
一、說教材：
本課是義務教育課程標準實驗教科書數學五年級（上冊）第84頁至85頁的教學內容。三角形的面積計算是學生在掌握了它的特征的基礎上學習的，它是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎知識之一。因此，體驗和感知三角形面積計算的探索過程，掌握三角形面積計算公式，是學生后繼學習的重要基本技能和基礎知識。教材的編排是在學生已經學習了長方形、平行四邊形的面積的基礎上學習的。教學內容引導學生動手把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形來計算面積，培養學生的動手操作能力和思維能力。
二、說教學目標：
基于以上對教材的認識，按照新課程理念，我制定了以下的教學目標：
1、理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。
2、培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。
3、培養學生勤于思考，積極探索的學習精神。
三、說教學重點、難點：
重點是理解三角形面積計算的推導過程，會根據公式進行計算。難點是理解三角形面積公式的推導過程。
四、說教法學法：
“動手實踐、自主探究與合作交流”是學生學習數學的重要方式。因此，在本課的教學采用：
1、實驗法
學生通過自己動手操作學習新知識比聽教師講解新知識記憶更加深刻，興趣更加濃厚。因此，在教學三角形面積計算公式推導過程時，讓學生動手操作、討論，體現了以學生為主體，教師為主導的教學原則。
2、課件演示，配合啟發。
學生動手實驗，交流匯報之后，再看課件演示，教師給予點撥，使學生更直觀，更形象地理解三角形面積的計算方法。
五、說教學過程：
（一）創設情境，引入探索。
1、談話導入：植樹節快到了，我們學校要進行一些綠化、美化，看，這是塊平行四邊形的空地，你們能先求出它的面積嗎？現在要把這塊地平均分成兩份，一半種月季，一半種菊花，如何分？你能算其中一塊花壇的面積嗎？請同學們猜想三角形的面積是怎樣算的？（設計意圖：滲透幾何圖形之間聯系，為新知識的學習作好鋪墊。）
2、揭示課題
板書課題：三角形的面積
（二）自主探索，合作交流
導入：下面讓我們一起來驗證我們的猜想是否正確，請同學們拿出學具，用兩個完全一樣的三角形拼已經學過的平面圖形。
1、推導三角形面積計算公式
（1）小組合作，動手拼擺。（說明：學生準備直角、鈍角和銳角三角形各兩個，且兩個直角、兩個鈍角和兩個銳角三角形的形狀分別完全一樣。設計意圖：教師為學生提供一個開放的空間，讓學生親身經歷自主探索的過程。創設了一個問題情景，讓學生在發現問題，解決問題之中感悟出“完全一樣的三角形”是拼擺的前提，通過學生親手拼擺，最大限度地發揮學生學習的主體性，也有助于“用兩個形狀完全一樣的三角形拼出了一個平行四邊形”等概念的建立。）
（2）小組代表匯報實驗成果，并演示拼擺的操作過程，說明拼擺的方法。教師鼓勵學生充分、大膽地發言，說出自己在操作中的發現，對學生的發現給予肯定。(設計意圖：讓學生匯報實驗成果，教師給予表揚肯定，使學生體驗學習成功的喜悅，設置“我的發現”這一開放性的問題，培養學生發散思維的能力。)
（3）課件演示三角形拼擺成平行四邊形的過程。（設計意圖：先讓學生自由做實驗，有利于學生在操作過程中自由發揮，而不束縛學生的想象力和思維能力。學生匯報實驗成果之后，再觀看課件演示，這就更形象、更直觀，更生動的展現了圖形拼擺的`過程，有利于學生形象思維能力的培養。）
（4）總結歸納計算公式。
問題：兩個完全一樣的三角形可以拼成什么圖形？
每個三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系？
這個平行四邊形的底等于三角形的什么？
這個平行四邊形的高等于三角形的什么？
三角形的面積公式是怎樣的？
學生借助手中的圖形討論問題。
小組代表匯報討論學習成果。
教師結合課件補充，幫助學生解決問題。（設計意圖：讓學生親自討論、交流中發現三角形的底、高和面積與所拼成的平行四邊形的底、高和面積的關系，幫助學生對三角形面積公式的推導。培養學生的合作學習意識。）
（5）回顧推導過程（用自己的語言來填空）。
用兩個完全一樣的三角形可以拼成 ，三角形的面積是它面積的
三角形的面積公式為 用字母表示為 。
（設計意圖：加深學生對三角形面積公式推導過程的理解。）
2、公式的運用
（1）解決例1：利用公式，計算一下佩戴的紅領巾，它的面積是多少？
（2）讓學生閱讀書本85頁的“你知道嗎？”。并讓學生說說有什么感想？（設計意圖：讓學生自主解決例1，鞏固學生對基本知識的掌握。閱讀“你知道嗎？”讓學生了解我國的數學文化，滲透愛國、愛學習的思想品德教育，激發學習熱情。）
（三）實踐運用，拓展創新
1、基本題的練習。
基本題的練習設計是遵循學生的認知規律，注意梯度性。學生獨立計算，教師指名學生上黑板板演。判斷題要求學生做出正確的判斷后并說出理由。（設計意圖：基本題的設計，鞏固了學生對基本知識的掌握，明白計算三角形的面積必須要找準對應的底和高，同時感受到數學與生活之間聯系。）
2、拓展題的練習。設計有一定的開放性，重點突出“等底等高”的關系，有利于學生學習主體性的提高。）
（四）歸納總結,回顧全課
同學們，這節課經過大家親自實驗，歸納推導出了三角形面積計算的公式，真了不起！但請大家仔細想想，這節課，你們還有什么問題嗎？（設計意圖：一堂課的學習，不能讓學生產生錯覺，認為把本節課所有的問題都解決了，教師要注重培養學生的問題意識，學生產生了疑問，才會積極地去探究。）
六、說板書設計
三角形面積的計算
三角形的面積 =平行四邊形面積÷2
三角形的面積 = 底×高÷2
S = ah÷2
例1：s=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650（cm2）
答：它的面積是1650平方厘米。
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 6
一、 說教材：
1、說課內容：
我說課的內容是人教版數學五年級上冊第五單元《三角形的面積》。
2、教材的地位及作用：
三角形的面積計算是圖形的面積（一）探索活動的第二課時，它是在學生掌握了長方形、正方形及平行四邊形面積計算方法的基礎上進行的。通過對這部分內容的教學，使學生理解并掌握三角形面積的計算方法，并解決實際生活中與三角形面積計算相關的實際問題；同時加深學生對三角形與長方形、平行四邊形之間內在聯系的認識，也為學生進一步探索并掌握其他平面圖形的面積計算方法打下基礎。
同時，三角形的面積推導過程蘊含著轉化和遷移的數學思想，本課的學習，重在讓學生經歷學習的過程，在獲得知識的同時，滲透初步的數學思想與方法，并培養科學的探究精神，進一步提高學生運用所學知識、技能解決一些實際問題的能力。本課內容編排的最大特點是加強了動手操作，讓學生在動手實踐中發現各種圖形的內在聯系，體會三角形面積計算的一般策略。讓學生經歷發現問題——探索問題——解決問題的過程，培養推理能力。這樣的編排使學生理解三角形面積公式的來龍去脈，鍛煉數學推理能力，從而感受數學方法的內在魅力。
3、教學目標：
（1）知識與能力目標：讓學生通過平移、旋轉等方法，探索并掌握三角形的面積計算公式，能正確運用面積公式進行三角形面積計算，加深學生對三角形與平行四邊形面積公式之間內在聯系的認識。
（2）過程與方法目標：使學生經歷小組合作、動手操作、交流討論、分析歸納等數學活動過程，體會轉化的數學思想，發展空間觀念和初步的推理能力。
（3）情感態度與價值觀目標：培養學生的團結協作意識和勇于探索的精神，使學生在學習數學的過程中，體驗到成功的樂趣。
4、 教學重難點：
（1）重點：掌握三角形面積的計算公式，能利用公式解決生活中有關三角形面積計算的實際問題。
（2）難點：理解三角形面積計算公式的推導過程，灌輸遷移的數學方法和轉化的數學思想。
（3）關鍵：引導學生理解三角形面積計算公式中除以2的意義。
5、教具、學具準備：
教師準備課件，學生以小組為單位準備完全相同的銳角、直角、鈍角三角形各兩個。
二、說教法與學法。
本節課，我根據五年級學生的知識面較廣，學習自覺性較強的特點，采用嘗試教學法、實驗法、練習法等教學方法進行教學。讓學生帶著教師提出的問題在舊知識的基礎上，通過自學課本，利用學具獨立作業，互相討論和鞏固練習，去嘗試解決問題，教師再根據學生嘗試練習中的難點和教材的重點加以講解和點拔，充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用，有利于培養學生的探索精神和操作能力。教學時，我按導入新課、揭示課題、推導公式、實際應用、鞏固練習、課堂總結這六個環節進行。
三、說教學過程。
1、舊知引入，激發思考：
在這一環節中，我先讓學生回憶了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算公式。再出示一條三角形紅領巾，提問你們會計算三角形的面積嗎？（學生大部分會說出三角形的面積=底×高÷2），這時老師反問：為什么底×高÷2就能得到三角形的面積呢？那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）
2、回憶舊知，引導遷移：
回憶平行四邊形的面積計算公式推導過程，提問：我們能不能像推導平行四邊形面積公式一樣，將三角形轉化成我們以前學過的圖形呢？（這一部分的設計在聯系舊知的基礎上學習新知，將平行四邊形面積的推導方法遷移到三角形面積計算公式的推導，向學生灌輸遷移的數學方法和轉化的數學思想，為三角形面積計算公式的推導作好輔墊。）
3、小組合作，動手操作：
（1）以小組為單位，利用學具進行動手操作。看看三角形能轉化成以前學過的什么圖形？
（2）小組匯報：學生匯報的結果可能有長方形、正方形、平行四邊形或一個更大的三角形，這時，教師作引導：三角形的面積暫時還不會計算，拼成長方形或正方形也是比較特殊的情況，而兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形都可以拼成一個平行四邊形，從而將三角形面積的計算公式的推導引導到平行四邊形上來。（把學生拼出的圖形一一擺在黑板上）
4、學生匯報，歸納總結：首先，小組交流討論：拼成的平行四邊形的底與原來三角形的底有什么關系？拼成的平行四邊形的高與原來三角形的高有什么關系？其中一個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？然后每個小組派代表發言，說說平行四邊形與三角形的關系：拼成的平行四邊形的底與原來三角形的底相等，高與原來的三角形的高相等，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
師生一起歸納總結推導過程，得出各種推導的結論，結論一：兩個完全相同的.三角形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底就是原來三角形的底，高就是原來三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積=底×高÷2。結論二：在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉一下，變成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積＝平行四邊形的面積＝底×高的一半，所以三角形的面積S＝ah÷2。
例題的教學，是本課的重點。書上的例題，我著重讓學生通過分組探究的方式去學習，在交流中把應掌握的知識有層次地一一呈現。這些知識是本節課的關鍵。估計到學生在操作的時候，有可能會出現只用一個三角形拼平行四邊形的方法，這種方法與例題方法以及與“你知道嗎？”的對比，可以從多角度來強化“÷2”的理由，我覺得花一些時間還是有必要的。而且這樣的做法，也是基于學生的學習實際和對傳統的數學文化了解。
5、簡單應用，突出重點：
（1）驗證結論：用公式計算法求出第一個環節中的三角形紅領巾的面積。
（2）鞏固練習：數學來源于生活，并應用于生活。
在學習了三角形面積計算公式后，我設計了一組練習，
（1）口算（熟練三角形面積計算公式）。
（2）判斷（理解意義，突破難點）。
（3）選擇（理解三角形的面積與平行四邊形面積的關系）。
（4）應用（解決生活中的實際問題）。
練習的設計主要分這幾個環節：
第一個環節的練習，主要是讓學生能正確地應用三角形面積公式計算各個三角形的面積。在應用的過程中，規范學生的書寫，培養良好的作業習慣。
第二個環節重點是放在“÷2”和“×2”的區別上。主要是因為從以往學生練習來看，這是錯誤中的主流，一定要引起學生的重視。
第三個環節是開發性的練習，數據具有更多的可能性，主要還是激發學生的探索欲望。通過這個開放練習，使學生又一次地認識到三角形與對應的平行四邊形面積之間的聯系。
6、課堂總結：這節課你有什么收獲？讓學生說說自己在這一節課中在知識方面及小組合作過程中的收獲，教師對學生進行激勵性評價。
四、說板書設計：
三角形的面積
三角形的面積 = 平行四邊形的面積÷2
三角形的面積 = 底×高÷2
S=ah÷2
例1 S=ah÷2
=100×33÷2
=1650 （平方厘米）
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 7
一、說教材
我說課的內容是三角形的面積。三角形面積的計算是義務教育課程實驗教材第九冊第六單元“多邊形面積的計算”中的第二節。這部分內容是在學生掌握了三角形的特征，以及長方形、平行四邊形面積計算的基礎上教學的。教材的編排加強了學生的動手操作，如求三角形的面積，讓學生用兩個完全一樣的三角形拼擺已學過的圖形。一方面啟發學生設法把研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，另一方面主動探索研究的圖形與已學過的圖形之間有什么聯系，從而找出面積的計算方法，而不是直接把公式告訴學生。這樣既使學生在理解的基礎上掌握了三角形面積計算公式，又培養了學生的思維能力和動手操作能力。教材中的插圖給出了轉化的操作過程，同時滲透了旋轉和平移的思想，以便于學生理解公式的來源。
二、說教學目標：
基于以上認識，按照新課程理念，我確定了以下教學目標：
1、認知目標
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
2、能力目標
使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的`推理能力。
3、情感目標
在探索學習活動中，培養實踐能力，培養學生主動參與學習活動的意識、合作意識和創新意識，體會數學問題的探索性，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。
三、說教學方法
根據以上的教學目標、教學重、難點，我準備采用以下教學方法進行教學：
1、發展遷移原則。運用遷移規律，引導學生在整理舊知的基礎上學習新知。
2、加強學生動手操作。在學生拼擺實驗的基礎上，通過課件演示，采取旋轉、平移的方法，將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，加深學生對三角形面積公式來源的體驗和理解。
本節課在學習方法上我側重以下幾點：
1、學會以舊引新，掌握運用知識遷移、學法遷移進行學習的方法。
2、操作實驗法。學生自己動手用兩個完全相同的三角形拼擺出自己學過的圖形，弄清三角形面積與平行四邊形面積的關系。
3、學習討論法。在操作實驗的基礎上，討論三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高的關系，從而總結出三角形面積的計算公式。
四、說教學過程
針對上述內容的需要，我設計了如下的教學程序：
一、激情導課
1、師：同學們，我們來玩一個游戲好嗎？（好）。請大家拿出信封內的長方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是游戲當然就有游戲規則，請想一想，如何在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。
2、小組學生代表上臺匯報操作結果。
3、師根據匯報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：
4、讓學生觀察后提問。
師：這三個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什么圖形？
生：這三個圖形分別折成了兩個形狀，大小完全一樣的三角形。
師：如果我們知道長方形長為30厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？…
從而引導學生可以先求長方形面積，再算它的一半就可以
那么如果有一塊花壇形狀是這樣普通的三角形，面積怎么計算呢？我們今天一起來研究，大家有興趣嗎？(教師板書課題：三角形面積的計算)
二、自主探索，合作交流。
1、拿出信封里面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發現了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：
（課件出示以下問題）
A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？
B、拼成圖形的面積你會算嗎？
c、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯系？
（學生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）
2、操作探索。
（1）小組合作探索、操作。
（2）小組交流。（學生積極踴躍的動手動腦，教師融入其中并適當給以啟發）
3、展示交流
師：同學們，方法找到了嗎？哪個小組上來匯報？
生：好，我們拿的是兩個完全一樣的銳角三角形，我們將其中的一個三角形進行旋轉，拼成了一個平行四邊形。我們發現這個拼成的平行四邊形的底等于這個銳角三角形的底。高等于這個三角形的高。因為每個銳角三角形的面積等于拼成的這個平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個銳角三角形的面積=底×高÷2……
三、檢測導結
解決實際問題，并進行課堂小結。
通過分層次的解決實際問題的練習，既鞏固了學生對三角形面積計算公式的理解應用，又使學生感受到三角形面積公式的變形應用，同時對學生進行交通安全教育。
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 8
一、設計理念
我總的教學設想是以現代教學理論為指導，引導學生開展操作、討論、交流、觀察、歸納、分析等活動進行探索和實現問題的解決。在本節教學中我有意識地引導學生進行探究型學習是我的基本出發點，我注重滲透“轉化”思想，堅持以“學生的發展為本”，并充分發揮多媒體技術的作用，變靜為動，從多個角度去推導三角形的面積公式，為學生提供生動、形象的觀察材料，激發學生的學習興趣，增強學生學習的主動性，從而完成新知建構，達到培養學生能力的目的
二、教材和學情分析
三角形面積的計算，是在學生掌握了長方形、正方形的面積的基礎上安排的,并且在這之前學生已經學習了平行四邊形面積的計算。 所以若想使學生理解掌握好三角形面積公式，必須以平行四邊形的面積、長正方形的面積以及三角形的底和高的相關知識為基礎，運用遷移和轉化的思想，使三角形面積的計算公式這一新知識納入到學生原有知識體系中。三角形面積計算同時也是梯形面積公式推導的前提和基礎。
三、教學目標和重難點
（一）教學目標
1、引導學生經歷三角形面積計算的探索過程，準確理解三角形面積的計算公式。
2、能夠運用所學知識解決簡單的實際問題；感受數學就在身邊。
3、在探索學習過程中，培養學生多角度地思考問題，滲透轉化思想；使學生獲得良好的情感體驗。
（二）教學重難點：
重點：引導學生參與三角形面積計算公式推導的全過程。
難點：引導學生在實踐過程中發現圖形之間的內在聯系與推導說理。
四、教法和學法
（一）教法
1、實驗法。根據學生心理發展的規律，學生通過自己動手操作學習新知識，比聽教師講解新知識記憶更加深刻，興趣更加濃厚。因此，在教學三角形面積計算公式推導過程時，讓學生動手操作、討論、交流匯報，體現了以學生為主體，教師為主導的教學原則。
2、多媒體輔助教學。在教學三角形面積計算的過程中，采用多媒體課件可以激發學生的學習興趣，使學生準確地理解三角形的面積公式，并會運用公式進行三角形面積的計算。
3、發展遷移法。運用遷移規律，注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現“溫故知新”的教學思想。
（二）學法
根據本課可操作性的特點，以及學生為主體，教師為主導的教學原則，在學法指導上應以學生動手操作為主，配以小組合作學習法，討論法進行自主探究式學習。
五、教學過程
（一）借助信息技術，創設了一個工廠加工紅領巾和流動紅旗的生活情境，激發學生的學習興趣。
（二）合作探究、解決問題
給學生充分的時間，讓學生自己去探索求三角形面積的方法。
（三）匯報交流
借助多媒體信息技術突出重點，突破難點。(把抽象的知識具體化;把靜止的知識動態化;拓展時空，發展能力)
根據學生的匯報演示：演示轉化成平行四邊形的過程，兩個完全一樣的銳角三角形通過“旋轉、平移”可以拼成一個平行四邊形；同樣的方法，兩個直角三角形、鈍角三角形也能拼成一個平行四邊形。接著引導學生發現平行四邊形與原來三角形之間的關系，通過對媒體輔助演示，使學生發現平行四邊形的底等于原來三角形的底，平行四邊形的高等于原來三角形的高，以及三角形的面積等于所拼成的平行四邊形的面積的一半，平行四邊形的面積等于底乘高，那么三角形的面積就等于底乘高除以二。
根據學生的`匯報，演示直角三角形轉化乘長方形、正方形的過程，是學生發現每個三角形與長正方形的關系，從而也能推出三角形的面積等于底乘高除以二。
后面的三種方法是學有余力的同學所能想出來的，對想出來的同學給予充分的肯定。
演示三個內角折向底邊，折成兩個完全重合的長方形，這兩個長方形的面積等于三角形的面積，長方形的長是三角形底的一半，高是三角形高的一半，那么三角形的面積等于長方形的面積乘2，也就是三角形的地的一半乘高的一半再乘二，推出三角形的面積等于底乘高除以二。
演示剪拼成平行四邊形或長方形的過程，并引導學生發現剪拼成平行四邊形、長方形與原來三角形之間的關系，從而引導得出三角形的面積公式
演示在三角形的外面添加輔助線，以三角形的底為長，三角形的高為寬，在三角形的外面畫一個長方形，引導學生觀察發現三角形的面積等于這個長方形的面積的一半，也能推導出三角形的面積公式。
（四）總結歸納
1、概括得出三角形的面積公式并用字母表示公式
2、鞏固練習：讓學生體會求三角形面積時高和底的對應性。
3、解決生活中的實際問題（回歸生活，回歸課前的生活情境）
（五）拓展延伸
1、應用多媒體信息技術讓學生感受同底等高的三角形不管形狀怎樣變化，面積相等。
2、課外知識：應用多媒體信息技術讓學生了解三角形面積的歷史，使學生感受數學的魅力。
大約在2000年前，我國數學名著《九章算術》呂的方田章就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術曰，廣從*步數相乘得積步。”其中“方田”是指長方形田地，“廣”和“從”是指長和寬，也就是說：長方形面積=長×寬。還說：“圭田術曰，半廣以乘正從。”就是說：三角形面積=底×高÷2。
六、教學反思
運用多媒體信息技術手段輔助教學，可以使教學形象生動，學生感知鮮明，印象深刻，可以使抽象的知識具體化、形象化；通過多媒體手段創設問題情景，反映圖形運動變化，改變教學內容呈現方式和學生學的方式，促使學生主動探究；利用多媒體技術手段，為學生提供積極探索問題的情景，學生可以利用它來做“數學實驗”，在問題解決過程中獲得真正的數學體驗，加深對三角形面積的深層理解，積累豐富的數學體驗，拓寬學生思維的角度和學習的時間與空間。
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 9
教學要求
1、使學生理解并掌握三角形面積的計算公式發，并學會運用公式計算三角形的面積。
2、通過圖形的割補、剪拼，參透圖形變換的數學思考方法，并培養學生的操作能力。
教學準備
投影儀、投影片、大隊旗、中隊旗、小隊旗；每個學生準備剪拼的圖表、剪刀等。
一、導入新課
1、出示少先隊大隊隊旗，要求計算大隊旗的面積。（長120厘米，寬90厘米）
2、接著出示紅領巾，要求計算紅領巾的面積，提出求三角形的問題。
二、出示課題
師：我們已經學過長方形和平行四邊形的面積的計算，這堂課學習“三角形面積的計算”（板書）。你們先想一下，這堂課要學習哪些內容？（通過討論，使學生明確這堂課的教學要求）討論后投影片映出：
1、三角形面積的計算公式。
2、三角形面積的計算公式是怎樣推導的。
3、怎樣運用公式計算三角形面積。
三、教學三角形面積公式的推導
1、用數方格的方法求三角形面積。
要求學生按課本第67頁上的插圖用數方格的方法求出三角形的面積接著引導學生觀察，這三角形的高和底的長度同它的面積之間有什么聯系，啟發學生猜想。
底高面積
６厘米４厘米—１２厘米（學生可能會說出，三角新面機形底和高乘積的一半）
2、嘗試操作
師：前面我們只是猜想三角形面積是底和高乘積的的一半，還需得到證明。大家回憶一下計算平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的。
教師根據學生的回答，在投影機上演示：
（圖形）Ｐ213
生：用割補的辦法，把平行四邊形轉化成長方形，然后推導出計算平形四邊形面積的公式
師：那么三角形能不能通過剪拼的辦法轉化成長方形呢，我們大家來做個實驗。
（１）請同學們拿出預先準備的長方形紙片，先量一量長方形的長和寬（長１０厘米、寬６厘米），并計算出它的面積。然后沿長方形的對角線剪開，分成兩個大小、形狀相同的三角形，并計算出它的面積。（圖形）P214
（這個實驗，讓學生清楚地看出這個三角形是原來長方形的一半）
（２）讓學生再拿出預先準備的平行四邊形的紙片，量出它的底和高（底１０厘米、高６厘米），算出它的'面積。然后沿對角線剪開，分成兩個大小、形狀相同的三角形，再計算出它的面積。
（圖形）P214
（要求學生仔細觀察平行四邊形的底和高剪開的三角形底和高是一致的，充分相信剪開的一個三角形是原來平行四邊形的一半）
（３）引導學生得出結論
通過上面兩個實驗，組織學生討論，讓學生嘗試說出計算三角形面積的公式：
三角形的面積＝底x高／２
師：通過剛才的實驗，證明我們的猜想是正確的。
３、自學課本
師：剛才我們是用“分”的辦法證明，計算三角形面積的公式，課本是用“合”的辦法證明，把兩個大小，形狀相同的三角形拼成一個長方形或一個平行四邊形。（指導學生認真閱讀課本，同桌二人互讀，相互討論）
４、教師小結
求平行四邊形面積的公式，是通過把平行四邊形割補成長方形得出的。求三角形面積的公式也是通過把三角形拼成長方形得出的。這說明圖形是可以變換的。
四、教學三角形面積公式的應用
１、出示嘗試題
教師：上課開始時，我們提出計算紅領巾的面積，這個問題能解決嗎？計算紅領巾的面積先要量什么？然后編出嘗試題。
學生到黑板上量出紅領巾的底是100厘米，高約33厘米，編的嘗試題是：紅領巾的底是100厘米，高約是33厘米，它的面積是多少？
2、學生邊看課本邊嘗試練習。
3、教師講評。
針對學生嘗試練習情況評講。特別指出：應用三角形的面積計算公式要注意什么？（不要忘記除以2）如果只有底x高，忘了除以2，算出來是什么圖形？（平行四邊形或長方形）
五、鞏固練習
1、課本練習十九第1、2題。
2、競賽題。
計算少先隊中隊旗的面積（只要列式）。看誰想得最快，解法最簡便。（同桌二人可以相互討論）
（圖形）P216
解法有：
1、60x60+20x30/2x2
一個正方形加兩個三角形
2、60x80—60x20/2
一個長方形減去一個三角形
3、60x60+20x30
一個正方形加一個長方形
以第三種解法構思巧妙，把下面一個三角形移到上面，兩個三角形拼成一個長方形。
六、課堂小結
這堂課我們學會了什么？
（要求學生聯系上課開始時提出的三條目標回答）學生回答后，師生共同總結：
1、三角形的面積的計算公式是：底x高/2
2、三角形的底和高決定以后，三角形的面積也就確定了。
3、計算時不要忘記除以2，否則算得結果不是三角形的面積，而是與它等底等高的平行四邊形的面積了。
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 10
一、教學目標
（一）知識與技能
讓學生經歷探索三角形面積計算公式的過程，掌握三角形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。
（二）過程與方法
通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。
（三）情感態度和價值觀
讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
二、教學重難點
教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式。
教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。
三、教學準備
多媒體課件，學具袋（每小組各有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領巾。
四、教學過程
（一）復習鋪墊，激趣引新
1．復習舊知。
（1）計算下面各圖形的面積。（PPT課件演示）
（2）創設情境。
同學們，請大家看看自己胸前的紅領巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個三角形的什么？
2．回顧引新。
（1）回顧：還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？它是怎樣推導出來的？
（2）引新：如果知道了三角形的面積計算公式，就能直接求出裁剪紅領巾所需紅布的大小了。今天這節課，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）
（二）主動探索，推導公式
1．操作轉化。
（1）提出問題：既然平行四邊形能轉化成長方形推導出面積計算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉化推導出計算面積的公式呢？
（2）請同學們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（屏幕出示）
學生分組操作，教師巡視指導。
（3）學生展示匯報。
預設拼法一：用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。
預設拼法二：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形（以長方形為例）。
預設拼法三：用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形（以其中一種情況為例）。
（4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發現，只要是兩個完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？
學生觀察，發現：有的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，有的用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形或平行四邊形，還有的用兩個完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結果也不一樣，但是，只要用兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。
2．觀察思考。
（1）觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發現了什么？
（2）學生獨立思考后匯報：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
3．概括公式。
（1）你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎？（PPT課件演示）
（2）總結公式。
①板書公式：三角形的面積=底×高÷2。
②用字母表示三角形面積計算公式。（PPT課件演示）
（3）回顧與小結。
①我們已經知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導出來的？
②教師小結：當我們利用一個三角形無法將它轉化成已學過圖形的時候，我們選取了兩個完全一樣的三角形進行拼擺。不論是兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個平行四邊形。通過觀察思考發現，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的`學習過程中，同學們依然采取把未知的三角形的面積轉化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法，非常好！在今后的學習中，如果再碰到類似問題，希望能繼續用這種方法使問題迎刃而解。
4．除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。
（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？
（2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）
平行四邊形的面積=底×高
↓↓
（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面積=底×高÷2
（三）鞏固運用，解決問題
1．請同學們比較一下，兩個不一樣的三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？
2.討論：誰說的對
叔叔：兩個三角形能拼成一個平行四邊形
小明：三角形的面積是平行四邊形面積的一半
小玲：兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形
小紅：兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形
3.填空
用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），平行四邊形的高等于（）的高，平行四邊形的底等于三角形的（）。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），所以三角形的面積就等于（）×（）÷（），用字母表示是（）
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 11
一、教學內容
《義務教育教科書（五·四學制）·數學(四年級下冊)》22～23頁。
二、教學內容
1、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。
2、經歷探索三角形計算公式的過程，培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發展空間觀念。
3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數學和實際生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。
三、教學重點
探究三角形面積的計算方法。
四、教學難點
把三角形轉化成平行四邊形，探究平行四邊形與三角形之間的關系，推導三角形面積的計算公式。
五、教學準備
三角形卡片、多媒體課件。
六、教學過程
（一）創設情境，提供素材
師：同學們，這節課，讓我們一起走進生產車間，看看工人制作標志牌的場景。
課件出示圖片。(見圖1）
師：你想提出什么數學問題？
預設：制作這個標志牌需要多少平方分米的鋁皮？
師：標志牌是一個什么圖形？
預設：三角形。
師：那么求這塊標志牌的面積也就是求什么的面積？
預設：求三角形的面積。
師：今天我們就來研究三角形的面積。
教師適時板書：三角形的面積。
設計意圖：
從學生容易感興趣的情境問題入手，激發學生的好奇心、求知欲，使學生積極投入到探索性的'數學活動中。
（二）積極思考，引導猜想
師：三角形的面積是什么？誰來猜猜看？
預設1：底乘高。
預設2：三邊相乘。
師：那你們想怎么來研究它？
預設：把它轉化成以前學過的圖形。
師：你怎么想到用轉化？
預設1：因為三角形沒學過，轉化成以前學過的圖形就能研究了。
預設2：我們上節課學習平行四邊形的時候用的就是轉化的思想。
師：轉化后再怎么研究？
預設1：看轉化后的圖形和原來三角形之間的關系。
預設2：根據關系推導出三角形面積計算公式。
預設3：我們研究平行四邊形的時候就是這樣研究的。
師：你們真是很有想法！想到用研究平行四邊形面積的方法來研究三角形的面積。老師幫你們把你們提出的這個研究思路梳理一下。
設計意圖
學生經過大膽地猜測，好奇心被激發起來，自覺運用知識進行遷移，由于之前剛剛學完平行四邊形的面積，學生充分經歷的推導過程，學生自然會想到“轉化”的數學思想方法。
（三）操作驗證，總結公式
師：在學習材料包里有好多三角形，下面我們來同桌合作，根據這個思路來研究研究看，開始吧。
學生活動，教師搜集不同素材。
師：哪個小組愿意先上來匯報一下你們的研究成果？
小組為單位上臺匯報銳角、直角、鈍角三角形的研究成果。
師：老師發現，你們的想法不謀而合，都是把三角形轉化成了平行四邊形。在操作的時候，我們可以將兩個完全一樣的三角形重合，其中一個繞頂點旋轉180度后平移，就能得到平行四邊形。
課件適時展示旋轉過程。
師：那是不是所有的三角形都有這樣一個關系呢？
預設：按角分，三角形可以分成這三類，經過研究我們發現這三類三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。這三類三角形都符合，我們就不需要再驗證了。
師：那我們可以得到結論了嗎？
學生回答，教師適時板書：三角形的面積=底×高÷2
師：如果三角形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母來表示？
學生回答，教師適時板書：S=ah÷2
師：對于三角形的面積公式，你有什么要問的嗎？
預設：為什么要除以2？
師：哪位同學能幫著回答一下？
預設：我們是用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，那么一個三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2。
設計意圖
通過學生大膽猜測，選擇圖形—動手操作—觀察、交流、討論—匯報得出公式的系列過程，可以使學生很自然地產生，一步步向前探索的需要。學生既理解公式的來龍去脈，又實實在在經歷探究與發現的全過程，既讓學生掌握探索問題的一般方法，又使學生感受到數學方法的內在魅力。
（四）應用公式，解決問題
1、回歸情境，解決問題。
師：現在你能解決這個問題了嗎？
學生運用公式進行解答。
2、求下面的幾個三角形的面積。
3、填空。
（1）平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是( )平方米。
（2）一個三角形花壇底長10米，高是底的一半，花壇的面積是（）平方米。
4、判斷改錯。
師：小馬虎同學寫了一篇數學日記，咱們來看看他寫的怎么樣？
課件出示：今天，我學習了新的知識：三角形的面積。我知道了三角形的面積是S=ah÷2，我認為兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。這是一種轉化的數學思想。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧！我學習得怎么樣！
學生發現錯誤。
5、數學史介紹。
課件出示2000年前《九章算術》里面三角形面積的研究方法。
師：如果只有一個三角形，你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎？有興趣的同學我們課下來研究研究。
設計意圖
練習設計層次清晰，既有基礎練習，又有拓展練習。特別增加了數學史的內容，可以開拓學生的視野，也給學有余力的學生留下了繼續探索的空間。
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 12
我說課的內容是五年級上冊“三角形的面積”。下面我從教材分析、學情分析、教法學法、教學過程、板書設計這幾項進行說課。
一、說教材分析：
《三角形的面積》是五年級上冊“多邊形的面積”這單元第二課時的內容，屬于空間與圖形領域的知識。這節課的內容是在學生掌握了三角形的相關特征，長方形和平行四邊形的面積計算的基礎上進行的，也是進一步學習圓面積和立體圖形的表面積的基礎。因此，體驗和感知三角形面積計算的探索過程，掌握三角形面積計算公式，是學生后繼學習的重要基礎。
二、說學情分析：
學生在以前的學習中，已初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計算。在前面的教學中學生學會了運用轉化的數學思想探究有關圖形的知識，在學習方法上也有了一定的基礎，因此本節課的學習要充分利用學生已有知識，調動他們多種感官，進一步感知轉化的數學思想和方法，讓學生全面參與新知的發生發展和形成過程。
基于以上對教材的認識，結合新課程理念，我制定了以下的教學目標：
知識目標：使學生在理解的基礎上掌握三角形面積的計算公式，并能正確計算三角形的面積。
能力目標：通過觀察、比較和動手操作，體會轉化思想和方法，培養學生的分析、推理能力和實際操作能力，發展學生空間觀念。
情感目標：培養學生主動參與學習活動的意識，讓學生在動手操作的過程中獲得成功的體驗。
結合教學目標，我確定本節課的
教學重點：理解三角形面積計算的推導過程，會根據公式進行計算。
教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。
為了更好地完成教學目標，我準備了以下
教具學具：
課件、長方形、正方形、平行四邊形卡片各一個和小剪刀。
三、說教法、學法：
為了更好地完成教學目標，突出重點、突破難點，我設計了如下的教法和學法：
《數學課程標準》指出：動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。因此，在本課的教學過程中，力求讓學生廣泛參與操作實踐，采取多種手段引導每一個學生積極主動地參與學習過程，使學生的數學能力與數學情感得到發展。
因此本節課我把“情境教學法、引導探究法、展示匯報法”有機整合。并鼓勵學生通過“嘗試猜想、自主探究、合作交流”等方法去獲取知識。
四、說教學過程：
在分析教材，合理選擇教法與學法的基礎上，我預設的教學過程為：
一、復習引入，揭示課題
二、自主探究，獲取新知
三、實踐應用，鞏固深化
四、全課回顧，總結升華
（一）復習引入，揭示課題
上課伊始我首先引導學生回顧學過的平面圖形有哪些？根據學生的回答課件出示學過的圖形。接著讓學生說一說會計算哪些圖形的面積？ 它們的面積該怎樣計算？學生依次說出長方形、正方形、平行四邊形的面積計算公式。再引導學生思考：這三個圖形的面積計算有沒有相同之處？引導學生得出，長方形、正方形都是特殊的平行四邊形，可以用一個統一的公式來計算：S = a h
接下來重點引導學生回憶：平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的。讓學生完整地說出平行四邊形面積公式的推導過程。
我隨即小結并讓學生進一步思考：平行四邊形的面積與底和高有關：用一組對應的底和高相乘就可以求出它的面積。如果把這些四邊形變成由三條線段的圍成的圖形——三角形（課件演示）三角形的面積該怎樣計算呢？這節課我們就來探究這個問題。（板書課題：三角形的面積）
（設計意圖：這樣利用課件動態演示“四邊形”變“三角形”的過程，實際上是暗示了“平行四邊形”轉化為“三角形”的過程，為發現三角形面積與四邊形面積的關系埋下了伏筆，為下面學習三角形面積計算公式的推導做好了鋪墊，也為整個教學過程創造了良好的開端。）
（二）、自主探究，獲取新知
本環節的教學，分五步進行。
第一步、提出猜想：三角形的面積計算方法是什么？三角形的面積會與它的什么有關系？讓學生進行大膽猜測，學生會想到：三角形的面積可能與它的底和高有關。
第二步、嘗試探究：首先讓學生想一想：三角形的`面積與它的底和高是否關系？（課件出示）學生很容易得出結論。三角形的面積與它的底和高有關系：底和高變化，它的面積就隨著發生變化。三角形的面積會與它的底和高有什么關系？讓學生拿出準備的學具，小組合作，動手剪一剪、拼一拼，說一說發現了什么。教師巡視及時加以指導。學生會在剛才演示把“四邊形”變“三角形”的基礎上把平行四邊形沿對角剪開，分成了兩個三角形，通過拼擺還會發現是兩個完全一樣的三角形。
第三步、交流匯報，并演示操作過程。首先讓學生匯報剪拼的過程并展示在黑板上。之后引導學生觀察：剛才我們把這幾個特殊的四邊形剪成了什么圖形？引導學生說出：兩個完全一樣的三角形。接著問：那其中的一個三角形與原來的平行四邊形有什么關系？學生會說：一個三角形的面積等于原來的平行四邊形面積的一半，這個三角形的底就是原來平行四邊形的底，這個三角形的高就是原來平行四邊形的高。根據學生的回答我依次板書：
第四步、課件演示三角形與平行四邊形的關系。
第五步、得出結論。學生匯報和課件演示后，引導學生推出：三角形的面積=底×高÷2用字母表示：S=ah÷2。重點追問：三角形的面積計算為什么要除以2？不除以2行嗎？讓學生進一步加深理解三角形的面積計算公式。
（設計意圖：先讓學生動手剪拼，自主探究，有利于學生在操作過程中自由發揮。再讓學生匯報實驗成果，教師給予表揚肯定，使學生體驗學習成功的喜悅，培養學生發散思維的能力。課件演示，再現了圖形剪拼的過程，有利于學生形象思維能力的培養。）
之后課件出示：小資料：大約在2000年前，我國數學名著《九章算術》中就出現了平面圖形以及三角形面積的計算方法。
這讓學生又一次體驗學習成功的喜悅，增強學習數學的興趣。
（三）、實踐應用，鞏固深化
出示課例題：一條紅領巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面積是多少？讓學生獨立解答，老師進行巡視指導，了解信息反饋，然后按反饋信息組織學生討論和講解，規范書寫格式，以確保學生系統地掌握知識。
練習是檢查教學目標落實情況的重要手段。為了提高練習的效率，我合理地設計了四道練習題。
第1題：計算圖形的面積。屬單一性練習，用于鞏固新知識。
第2題：是選擇適當的數據計算三角形的面積，這道題的練習是讓學生明白：這里選用的底和高必須是相對應的一組底和高。
第3題：平行四邊形的面積12平方厘米，求涂色的三角形的面積。
這屬于綜合性練習，既復習了三角形面積公式與平行四邊形面積公式的關系，又進一步鞏固三角形面積計算。
第4題：計算標志牌的面積。這是一道典型的解決生活中的問題的練習題，既能激發學生學習興趣，對學生及時進行安全教育，又能促進學生的散發思維。
（四）、全課回顧，總結升華
最后進行全課回顧總結，這節課你學會了什么？
讓學生自由發言。通過疏理、歸納形成系統的知識。總結也起到畫龍點睛的作用，使整節課的安排善始善終。
五、說板書設計：
按照整個教學過程依次板書如下：
三角形的面積
平行四邊形
↓剪成
兩個完全一樣的三角形
平行四邊形的面積＝底×高
↓ ↓
三角形的面積＝底×高÷2
S＝ah÷2
這樣的板書設計簡單、明了，使學生一目了然。
以上是我對本節課的說課內容，不足之處請老師多多批評、指正。謝謝！
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 13
在學習本課之前，學生已經充分認識了三角形的特征，能熟練地計算長方形、正方形面積，并且在本單元探索活動中，學生經歷了推導平行四邊形的面積公式，在實際操作的過程中已經感受到了知識之間的相互聯系與互相轉化的思想。所以，我們在設計這節課的時候，將教會學生預習，讓學生在猜想、觀察、操作中自主歸納公式運用公式作為本課的側重點。
教學目標是：
1、在實際情境中，認識計算三角形面積的必要性。
2、在自主探索中，經歷推導三角形面積計算公式的過程。
3、能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。
教學重難點：在自主探索中，經歷推導三角形面積計算公式的過程，并能解決實際問題。
教學教學準備
教學環節：
一、課前預習，初步感知。
在這個環節中，教師的行為是根據具體的教學內容指導學生進行預習。這里我們要說明的是，預習并不是放任自流，我們在研究的過程中總結了指導預習的9種方法。他們分別是：讀、找、做、想、記、舉、試、問、聯。
所以在這節課的課前預習中，我們就指導學生先讀一讀教材，了解這節課我們要學習的內容是什么。然后讓學生在書中的標題旁或者小刺猬的圖例旁找一找這節課的知識點是什么。再引導學生根據書中的要求自己動手做一做。在實際操作之后讓學生想一想為什么要這么做？還可以怎么做？然后讓學生講一講自己操作的過程。還要教會學生問一問，問問自己還有什么不明白的或者容易錯的問題。
在這個基礎上，教師引領學生做七巧板拼圖游戲，讓學生在游戲中感受圖形之間的聯系。在這個環節中，重要的是要教會學生預習的方法，所以教師要跟蹤檢查布置的每一項任務。
二、進入情景，發現問題。
在這個環節中，教師要為學生創設情境，學生在此情境中發現問題、提出問題，感受學習本課的必要性。這個環節的關鍵是要引起學生的認知沖突，激發學生的求知欲。
因此在這個環節中，我們為學生設置了學校開運動會制作宣傳小旗的情境。引導學生看情境圖，分析要求出至少需要多少布料的關鍵就是要求出這個三角形的面積，教師要及時抓住主要的問題引導學生思考怎么求這個三角形的面積，在學生的討論中，引起學生的認知沖突，讓學生感到學習三角形面積計算的重要性，然后及時切入新課。
三、嘗試解決，交流總結。
在這個環節中，學生要在預習的基礎上與小組成員合作解決問題。通過各種不同的方法驗證三角形的面積公式。教師的行為就是在學生的自主探索中適當的指導，并在學生的匯報中引導學生總結規律，強化重點。
因為學生在課前有了學習平行四邊形面積計算的經驗，又做了充分的預習，所以在這個環節中我們將重點放在學生獨立嘗試解決問題上。我設計的問題是：你要怎么解決這個問題。因為學生在課前已經做了預習，并且在學習平行四邊形面積的時候已經感受到了數小格的局限性，所以在這個問題的回答上，學生很有可能直接就說出了三角形的面積公式。其實學生在沒有教師講授的時候就了解三角形的面積公式不足以為奇，關鍵是教師要繼續追問下去為什么是底高2，這才是我們這節課要解決的重點問題，所以我們在學生預習的基礎上調整了教學的順序，變以往的教師在課堂上設計大量的環節牽引學生一步一步的推導到讓學生在了解公式的前提下，自己動手操作驗證結論。其實都是在教師的指導下對公式的形成進行了再一次的推導，不過在教學的順序上發生了微小的變化，教學的要求由教師的教變成了學生自主驗證，讓學生充分感覺自己是課堂的主人，這樣做更激會發學生的'求知欲。在全班交流的過程中，學生會用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，將三角形轉化成我們已經學習的平行四邊形進行計算，這個時候教師的作用就是要引導學生觀察一個三角形與拼成的平行四邊形之間的關系，強化本節課的幾個重難點，引導學生發現新舊知識之間的聯系，總結公式。
四、分層達標，鞏固練習
在第三個環節中，我們重視的是學生自主的探索，鼓勵每個學生在實踐操作中展示自己的預習成果，學生可能會出現各種不同的問題，但是為了尊重學生，教師只在學習的過程中起到幫助和個別引導的作用，教師不牽引，不主導，所以，在第三個環節中會比以往教師引導學生一步一步總結的時間花費的多。因此在第四個環節鞏固練習，分層達標中，我們就要用短暫的時間，根據不同層次學生的實際水平，運用多種情景的變式，通過設計饒有興趣的練習，或新穎耐人尋味的總結，使學生牢固掌握知識。
五、自我評價，總結提高
在這個環節中，我們鼓勵學生說說本節課你有什么收獲，其實也是培養學生獨立總結的能力。
在這節課的設計中，我們注重了學生的認知規律，激發了學生的求知欲望，注意了學生的個性張揚，讓學生獨立思考，合作學習，創新精
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 14
尊敬的各位考官大家好，我是今天的X號考生，今天我說課的題目是《筆算除法》。
新課標指出：數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上都能得到不同的發展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。
一、說教材
本節課選自人教版小學數學五年級上冊第六單元第二小節《三角形的面積》的內容。在學習本課之前已經講授了三角形的特征及平行四邊形的面積計算和推導過程，這位本節課的學習奠定了知識基礎，同時本節課的學習也為后面探究梯形的面積及組合圖形的面積做了鋪墊。因為本節課的學習與平行四邊形的學習有一定的相似之處，因此，在本節課的教學中教師要注重啟發式教學，注重引導引導學生探究、發現、歸納出三角形的面積計算方法。
二、說學情
接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。此階段的學生已經掌握了三角形的形狀特征，并且剛剛學習了平行四邊形的面積，知道可以將未知圖形轉化為已知圖形進行求解。學生的動手操作及觀察、分析能力也有了一定的發展，同時此階段的學生還具備活潑好動、注意力不集中的特點。所以教學中我會充分考慮學生的已有知識經驗及學生的性格特點，采用靈活多樣的教學方式進行教學。
三、說教學目標
根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：
(一)知識與技能
探索三角形的面積計算公式，掌握三角形的面積計算方法，能應用其解決相應的實際問題。
(二)過程與方法
通過三角形面積公式的推導過程，提升動手能力及小組合作能力，發展空間觀念，滲透轉化思想。
(三)情感、態度與價值觀
在探索活動中獲得積極的情感體驗，增強學習數學的興趣。
四、說教學重難點
我認為一節好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：三角形的面積公式。教學難點是：三角形面積公式的推導過程。
五、說教法和學法
數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。教學應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。所以在這節課中我采用了激、導、探的教學方法。讓學生帶著問題學、在探索中學、在合作交流中學。在教學中積極培養學生的學習興趣和動機，明確學習目的。
六、說教學過程
下面我將重點談談我對教學過程的設計。
(一)導入新課
首先是導入環節，本節課學習三角形的面積，為了快速抓住學生的注意力，我利用學生比較熟悉的紅領巾，展示紅領巾并提問老師想要自己做一個一模一樣的紅領巾，想知道要用多大的布。通過分析問題學生不難想到實質是求紅領巾面積的大小，但是三角形的面積學生是不會計算的，引起學生對知識的探究欲，進而帶著問題引出本節課的課題
通過展示紅領巾，讓學生幫助我計算紅領巾大小的問題，不僅回歸了教材情境圖，同時將教材情境圖轉化為學生身邊真實接觸的情境，可以讓學生感受到數學知識在生活中的作用，進而激發學生對數學知識的學習情趣。
(二)講解新知
接下來是新知探索環節。
因為三角形面積的學習過程，類似于平行四邊形面積的學習過程，因此在講授三角形面積探究前，我會先引導學生回顧上節課學習的平行四邊形面積的探究過程，學生能夠想到將圖形進行轉化，進而我會讓學生思考是否可以將三角形轉化為已經學習過的圖形的面積，進而得到三角形面積的計算方法。
我會讓學生以小組為單位進行探究，思考如何將圖形進行轉化，并對比轉化前后的圖形，我會提示學生不要局限與看一個三角形，可以考慮看幾個相同的三角形。同時我也會走到學生中間，觀察學生的學習進度，對沒有思路的小組我會及時給予提示。操作結束，找小組代表展示分享轉化結果。
學生通過探究能夠發現，在轉化過程中需要用到兩個相同的三角形，將相同的邊拼接，另外兩條相同的邊相對，即可拼接出平行四邊形。用兩個相同的直角三角形還可以拼出矩形。
學生有了平行四邊形的面積學習經驗，在拼出已經學過的圖形面積時，能夠有目的的分析拼接前后圖形間的聯系，即三角形的底和高與拼接后的平行四邊形的.底和高對應相等，但是三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。在學生分析出前后關系之后我會讓學生自己寫出三角形的面積計算公式，并讓學生給出字母表示形式。最后找學生分享結果即可。
我深知對于陌生事物的學習中，聽到的不如自己探究得到的，同時基于新課標的要求：以學生為主體。因此在三角形面積公式的得出方面，我主要是要求學生自己探究得出，我之所以這樣設置也是基于學生在此之前有平行四邊形的面積學習經驗，因此在這里是可以自己探究得出的，學生不易想到的地方是用兩個圖形進行轉化，因此在這里我會少許給出提示，在學生能夠自己總結出結論的地方，我就放手交給學生自己得出，最后找學生分享說明思考過程即可。
(三)課堂練習
在學生探究出三角形的面積計算公式之后，關鍵是在應用部分，這里我先給出紅領巾的底和高的數值，讓學生進行計算。
學生在知道數值之后直接代入面積計算公式即可求出面積的大小，設置的題目不僅加強了學生對于新知的應用意識，還體現了我本節課堂的完整性，解決了導入中留下的疑問。
考慮到本節課的學習中，因為學生已有經驗較豐富，因此在探究過程會相對較為輕松，并且用時也會稍短，所以在課堂練習環節，我會再設置一個題目，給出一個三角形的面積及高的數值。
通過這樣題目的設置是對三角形面積公式的反向應用，可以在鞏固本節課學習的同時，也提高學生的逆向思考能力。并且給出兩個練習題目也可以豐富課堂的教學內容。
(四)小結作業
最后環節，我會提問學生本節課的收獲，重點讓學生回顧三角形的面積計算公式及探究方法。
對于課后作業，我設置了較為開放的形式，讓學生找一找生活中的三角形物體，動手測量出其底和高，利用今天學習的面積計算公式，求出所找物體的面積。
這樣的問題避開了單純計算的形式，加入學生自己尋找計算自己喜歡的物體，不僅讓學生感受數學知識在生活中廣泛用途，還可以激發學生學習數學的積極性
七、板書設計
我的板書設計遵循簡潔明了突出重點的原則，以下是我的板書設計：
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 15
一、說教材
《三角形的面積》是選自人教版教材，小學數學五年級上冊第五單元多邊形面積的第二課時的內容。它是在學生已經掌握平行四邊形面積計算并認識三角形特征的基礎上進行教學的。這節課在整個第五單元中起著承上啟下的作用，它既是對三角形認識的進一步加深，又是以后學習梯形面積公式推導的基礎。
根據新課標的要求及教材的特點，充分考慮到五年級學生的思維水平，我確立如下三維教學目標。
知識目標：
通過學生自主探索、動手操作推導出三角形面積計算公式，能正確求三角形的面積。
能力目標：
通過圖形的割補、剪拼、變換等活動，培養學生的動手操作能力，空間想象能力和滲透轉化的思想。
情感目標：
通過學習活動，激發學生學習興趣，培養探索精神，感受數學與生活的密切聯系。
根據教學目標，我確定了本節課的重點和難點；
教學重點：
用轉化法探索三角形面積公式，正確計算三角形的面積。
教學難點：
用轉化法探索三角形面積公式。
二、說教法學法
教學方法是教師授課的手段，在教學過程中，不僅要使學生知其然，還要使學生知其所以然，讓學生從學會到會學的轉變。為此，在本節課中，我將全班學生分成11個小組，每組六人或4人，通過學生的動手操作，小組合作交流，使學生用轉化的思想來推導探索三角形面積的計算公式并解決實際問題。
三、說教學過程
為了更好地完成本節課的教學任務，突出重點，突破難點，我設計了以下幾個教學環節：
（一）、創設情境，導入新課
在上節課，我們學習了平行四邊形的'面積求解，在此之前，我們還學過長方形和正方形面積的求解。同學們，現在我說去一個圖形，看你們能不能算出它的面積，從而激發學生的好奇心以及求知欲。我將拿出一條紅領巾，提問：你們能算它的面積嗎？（學生思考了下，可能說不會）這是我將板書三角形的面積，并說這就是我們這節課要學習的，我們一起來探究下。
（二）、自主探索，感受新知
（1）在上節課中我們已經學過平行四邊形面積的推導，它是把平行四邊形轉化成長方形，現在我們如何把三角轉化成我們學過的圖形面積求解呢？我將準備的平行四邊形模型按對角線剪開，得出兩個相同的三角形。同時引導學生用拼湊的方法來推導，此時，我將要求各小組至少在課前準備相同的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各兩個，并提出明確的操作和探究的要求：
1、用兩個相同的三角形怎樣拼湊成我們學過求面積的圖形？
2、拼出圖形的面積你會計算嗎？
3、拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？
（2）在學生拼湊的過程中，我進行巡視，并適時的指導。通過小組合作交流，學生可能拼湊成長方形和平行四邊形；由于我在之前暗示了學生平行四邊形，所以大部分學生拼成平行四邊形。之后再讓小組學生通過用的三種三角形拼湊的情況分別進行匯報，并根據拼出的圖形敘述出推導過程，在幾組實驗基礎上得出了結論：兩個完全相同的三角形都可以拼成平行四邊形（或長方形），這個平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，由于每個三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以推出三角形面積=平行四邊形÷2由平行四邊形面積=底×高→三角形面積=底×高÷2、S=ah→S=ah÷2
（3）解決前面留下的問題：紅領巾的面積有多大？讓學生自己通過測量得出紅領巾的底和高，再運用公式進行計算。這樣即可以讓學生自己動手操作，又能對公式加深印象。
（三）、鞏固練習，強化知識
1、出示p92做一做，這題即讓學生直接運用公式，對三角形面積公式加深印象。
（四）、全課小節及布置作業
讓學生說說本節課學到的知識，三角形面積公式是怎樣推導的，還有什么疑問？
布置作業：
課本練習二十2、5題，課后作業是對上課學的內容鞏固，加深印象。
四、說板書設計
三角形的面積
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
板書設計是課堂教學的重要手段，板書突出教學的重、難點，為學生掌握知識打下基礎。
以上只是我的對本節課的設想，由于課堂是動態的，現實的課堂與預設之間會產生一些差異，在實際教學中我將根據教學主線結合學生動態隨時調整，力求達到更好的教學效果。最后，請各位老師批評指正，我的說課到此結束，謝謝！
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 16
一、說教材
本節課的教學內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級上冊第84—87頁。本節內容是在學生已充分認識三角形的特征及掌握了長方形、正方形與平行四邊形面積計算的基礎上進行學習的。通過對這一部分內容的學習，讓學生能夠正確理解并掌握三角形面積的計算公式，學會用公式解決簡單的實際問題，同時加深對三角形與長方形、平行四邊形之間內在聯系的理解。
本課內容編排的最大特點是突破實踐性、研究性，加強了學生動手操作能力的培養。讓他們通過一系列的操作、研究，逐漸明白所學圖形與已學圖形之間的聯系，達到將所學圖形（三角形）轉化為已學會計算面積的圖形（平行四邊形），從而找到三角形面積的計算方法，培養學生的創新意識與實踐能力。根據新的教學理念與教材的編排特點及學生的學習需要，我制定了以下教學目標：
1、在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
2、通過操作、觀察和比較，使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的運用，發展學生的空間觀念。
3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括能力和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
教學重點在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
二、說教法、學法
《課程標準》明確指出：有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。因此，在本課的教學過程中，我力求突破傳統的以教師講解與示范為主的教學方法，讓學生廣泛參與操作實踐，使學生的數學能力與數學情感得到發展。
學具與教具的準備：完全相同的鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形各兩個。
三、說教學過程
根據這節課所要完成的教學目標并結合農村小學課堂教學的實際情況，我制定了以下教學過程。
（一）情境導入
1。同學們，上一節課我們學習了什么圖形的面積計算？（平行四邊形）你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（S=a×b）那么，這個公式是怎樣推導出來的呢？這樣，復習與新知識聯系緊密的舊知識，喚醒學生對有關知識及其形成過程的記憶，為學習新知識做準備。
2。大家看看胸前的紅領巾，知道紅領巾是什么形狀的嗎？（三角形）如果叫你們裁一條紅領巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）這節課老師就和你們一起來研究、探索這個問題，你們有興趣嗎？（揭示課題）
（以學生身邊熟悉的事物來創設問題情境，體現了“數學來源于生活”的思想，激發了學生內心的求知欲望，明確了探索的目標與方向）
（二）自主探索，合作交流
1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問：這3個三角形分別是什么三角形？
2、探究三角形面積計算公式。
教師：我們學習過哪些求面積的方法？（數方格和轉化的方法）
教師：同學們，那就用你喜歡的方法推導三角形面積公式。引導學生運用所學的方法探究三角形面積計算公式，并組織學生分組合作。
①如果是用數方格的方法，那就在方格紙上進行計算。（教師巡視，對個別學生進行指導）
②如果是用拼擺轉化的方法，那請同學們拿出老師為你們準備的`三角形進行計算。組織學生開展操作活動。（教師巡視，對個別學生進行指導）
（三）、探討交流。
1、組織全班學生進行交流，說明推導公式的過程。
2、讓數方格小組說明推導的公式及過程。（我們先計算出三個圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發現它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應該是：底×高÷2
3、讓轉化小組說明推導的公式和過程。（我們將兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因為平行四邊形的面積公式是底×高，而這個平行四邊形是由兩個相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。
鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。
4、在講臺上演示用兩個相同三角形推導的過程，讓學生進一步理解上述同學和推導思路，看清楚轉化的過程。
5、引導轉化小組學生總結三角形面積的計算公式，同步板書：
兩個相同的三角形=一個平行四邊形
平行四邊形的面積公式=底×高
三角形的面積公式=底×高÷2
用字母表示公式：s=ah÷2
6、教學例題2。
（四）、鞏固練習。
解答練習題"做一做"。之后教師指定學生回答，并集體訂正。
（五）、全課小結
這節課探究了什么？你有什么收獲？
師：本節課大家通過動手操作，小組相互討論、交流，用“重疊、旋轉、平移”
等數學方法將三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學方法是數學研究的重要手段，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。
（六）、板書設計
三角形的面積計算
平行四邊形的面積=底×高
三角形的面積=底×高÷2
S=a×h÷2
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 17
教材分析
《三角形的面積》這節課是西師版小學五年級上冊第五單元多邊形面積計算中的內容。五年級的知識是相對而言比較難懂的部分，而圖形這部分的學習則是為以后的體積等等知識打下基礎，所以這些基礎是必須要牢靠的。在學習本課之前，學生已經充分認識了三角形的特征，能熟練地計算長方形、正方形面積的計算，并且在本單元第一節中，學生經歷了推導平行四邊形的面積公式，在實際操作的過程中已經感受到了知識之間的相互聯系與互相轉化的思想。所以，我們在設計這節課的時候，將教會學生預習，讓學生在猜想、觀察、操作中自主歸納公式運用公式作為本課的側重點。
學情分析
學生可能對五年級的知識掌握是有難度的，尤其是對我們鄉村小學的學生，那么可能在這些圖形的推導面積公式上面就需要多多的參與到同學們的討論當中，通過這種直接參與小組談論的討論形式讓學生們獲得更多的知識的獲得。
教學目標
1、讓學生經歷三角形面積計算公式的推導過程掌握并能正確計算三角形的面積。
2、通過操作、觀察、比較，培養學生的解決問題意識，概括和推理能力，發展學生的空間觀念。
3、滲透旋轉和轉化的教學方法，感受事物之間的相互聯系，感受數學的樂趣。
教學重難點：
在自主探索中，經掌握三角形的面積計算公式歷推導三角形面積計算公式的過程，并能解決實際問題。
教學準備
小黑板，兩個全等的等邊三角形、直角三角形、等腰直角三角形、任意三角形，以及任意的兩個大三角形。
教學環節：
一、回顧復習。
在這個環節中需要復習之前學習過的內容，正方形的面積、長方形的面積和平行四邊形的面積，以及平行四邊形的面積推導過程，引入三角形，復習三角形的相關知識（特別是底和高的）這時候就讓同學們實際的操作畫出底和高。
二、進入情景。
在這個環節中，教師要為學生創設情境，學生在此情境中發現問題、提出假設，感受學習本課的必要性。
因此在這個環節中，我們為學生設置了紅領巾的環節，引導學生通過自身的東西來感受三角形，分析要求出至少需要多少布料的關鍵就是要求出這個三角形的'面積，教師要及時抓住主要的問題引導學生思考怎么求這個三角形的面積，在學生的討論中，引起學生的認知沖突，讓學生感到學習三角形面積計算的重要性，然后及時切入新課。
三、猜想假設
這個環節是一個知識趣味性的環節，通過同學們先猜想三角形的面積可能和什么有關，然后通過自己動手，實際操作驗證自己的猜想，讓學生感覺到數學的樂趣，并養成愛動手動腦的好習慣。
四、嘗試解決，交流總結。
在這個環節中，學生要在預習的基礎上與小組成員合作解決問題。通過各種不同的方法驗證三角形的面積公式。教師的行為就是在學生的自主探索中適當的指導，并在學生的匯報中引導學生總結規律，強化重點。
因為學生在課前有了學習有關平行四邊形面積計算的經驗，又做了充分的預習，所以在這個環節中我們將重點放在學生獨立嘗試解決問題上。我設計的問題是：你要怎么解決這個問題。因為學生在課前已經做了預習，并且在學習如何平行四邊形面積的時候已經感受到了數小格的局限性，所以在這個問題的回答上，學生很有可能直接就說出了三角形的面積公式。其實學生在沒有教師講授的時候就了解三角形的面積公式不足以為奇，關鍵是教師要繼續進行下去為什么是底×高÷2，這才是我們這節課要解決的重點問題，所以我們在學生預習的基礎上調整了教學的順序，變“以往的教師在課堂上設計大量的動手環節牽引學生一步一步的推導”到“讓學生在了解公式的前提下（或猜測的前提下），自己動手操作驗證結論”。其實都是在教師的指導下對公式的形成進行了再一次的推導，不過在教學的順序上發生了微小的變化，教學的要求由教師的教變成了學生自主驗證，讓學生充分感覺自己是課堂的主人，這樣做更激會發學生的求知欲。在全班交流的過程中，學生會用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，將三角形轉化成我們已經學習的平行四邊形進行計算，這個時候教師的作用就是要引導學生觀察一個三角形與拼成的平行四邊形之間的關系，強化本節課的幾個重難點，引導學生發現新舊知識之間的聯系，總結公式。（要注意強調是完全一樣的三角形，并且啟發學生之前是通過兩個三角形來求面積的，現在用一個三角形拼成我們所學習過的圖形，在這里可適當提醒一下從高的一半出發，并且在匯報的時候鞏固旋轉的知識點。）
五、分層達標，鞏固練習
在第四個環節中，我們重視的是學生自主的探索，鼓勵每個學生在實踐操作中展示自己的預習成果，學生可能會出現各種不同的問題，但是為了尊重學生，教師只在學習的過程中起到幫助和個別引導的作用，所以，在第四個環節中會比以往教師引導學生一步一步總結的時間花費的多。因此在第五個環節鞏固練習，分層達標中，我們就要用短暫的時間，處理書上的練習題通過實際的題來鞏固面積的計算公式，這樣有題有數據的支持就不會顯得太單調了。
六、自我評價，總結提高
在這個環節中，我們鼓勵學生說說本節課你有什么收獲，其實也是培養學生獨立總結的能力。
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 18
一、說教材
本節課的教學內容是人教版小學數學五年級上冊第六單元《多邊形的面積》第二課時《三角形的面積》。本節內容是在學生已充分認識三角形的特征及能夠運用長方形、正方形與平行四邊形面積計算公式去解決問題。通過對這一部分內容的學習，讓學生能夠正確理解并運用三角形面積的計算公式，學會用公式解決簡單的實際問題，同時理解三角形與長方形、平行四邊形之間內在聯系。本節課的推導方法將會沿用上一節課所用到的推導方法——轉化法，同時也為學習后面的梯形、組合圖形面積打下基礎，在實際生活中這部分的應用也非常廣泛，所以本課內容的學習是很重要的。
二、說教學目標
本課時的授課對象是五年級的學生，根據皮亞杰的認知發展理論，五年級學生處于具體運算階段，仍然以形象思維為主。加之數學的學科特點——嚴密邏輯性，因此本課內容我將讓學生通過一系列的操作、探究，逐漸明白所學圖形與已學圖形之間的聯系，從而找到三角形面積的計算方法，培養學生的創新意識與實踐能力。根據新的教學理念與教材的編排特點及學生的基本情況，我制定了以下教學目標：
1. 知識目標：引導學生探究三角形面積公式，準確理解三角形面積公式并會用字母表示，會運用公式計算三角形面積。
2. 能力目標：通過探究，培養學生實際操作能力、自主探究能力、與他人合作交流能力以及運用數學知識解決實際問題的能力。
3. 情感與態度目標：在學生經歷動手操作、討論、歸納等探究學習中，體驗三角形面積公式推導過程的嚴密性和公式的確定性，進一步感受轉化的數學思想和方法，并獲得積極的、成功的情感體驗。
三、說教學重難點
本節課主要是讓學生通過操作推導出三角形的面積計算公式，并能熟練運用。因此本節課的重點和難點如下：
重點：三角形面積計算方式推導過程及運用。
難點：三角形面積計算方式推導。
四、說教法、學法
《新課程標準》明確指出：有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、
自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。并且小學生的認知規律是從具體到抽象，五年級的學生處于具體運算階段，仍然有好奇好動的特點。因此，在本課的教學過程中，我力求突破傳統的以教師講解與示范為主的教學方法，讓學生廣泛參與操作實踐，使學生的數學能力與數學情感得到發展。因此，我將采用情境教學法、探究法、實驗法等教學方法充分調動學生的主觀能動性，力求體現自主性教學原則。
學法：根據本課可操作性的特點，以及學生為主體，教師為主導的教學原則，在學法指導
上以學生動手操作為主，配以小組合作學習法，討論法進行自主探究式學習。
學具與教具的準備：完全相同的鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形各兩個。
五、說教學過程
（一）情境導入
（本環節計劃用時約4分鐘，欲通過問答的方式幫助學生復習舊知，并以學生身邊熟
悉的事物來創設問題情境，體現“數學來源于生活”的思想，激發學生內心的求知欲望，明確探索的目標與方向。）
1.同學們，上一節課我們學習了什么圖形的面積計算？（平行四邊形）你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（S=a×b）那么，這個公式是怎樣推導出來的呢？這樣，復習與新知識聯系緊密的舊知識，喚醒學生對有關知識及其形成過程的記憶，為學習新知識做準備。
2.大家看看胸前的紅領巾，知道紅領巾是什么形狀的嗎？（三角形）如果叫你們裁一條紅領巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）這節課老師就和你們一起來研究、探索這個問題，你們有興趣嗎？（揭示課題）
（二）自主探索，合作交流
本環節計劃用時18分鐘，屬于本節課的關鍵環節，欲引導學生通過探究法、實驗法
與小組合作的方式推導出三角形的面積公式。
1. 啟發 要解決三角形面積計算問題，我們能不能從已學圖形計算公式中得到一點啟發呢？
2. 分組操作交流 讓學生先拿出學具袋（里面有兩個完全一樣的`直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）。大家可以選擇任意的三角形，拼一拼，看能拼什么圖形？
（1）以相鄰前后四位同學為一組進行合作探索、操作。
（2）啟發：拼成的圖形與三角形有什么關系？如果拼成平行四邊形的同學，你們觀察一下，平行四邊形的底與高和三角形的底與高有什么聯系。
（3）小組匯報展示。
問：你們小組拼出了什么圖形？哪些圖形的面積你會計算？（平行四邊形）
想一想：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系。（分組討論回答）
（4）教師通過多媒體進行旋轉、平移掩飾，讓學生感知。
3. 引導總結
通過上面的實踐操作，同組之間的同學說說，你發現了什么？根據你們的發現，你能推導出三角形的面積計算公式嗎？
學生討論回答，自由發言。（學生的敘述可能不夠全面）
根據回答引導總結：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于平行四邊形的面積的一半。
最后，讓學生根據自己的總結試著得出三角形的面積計算公式：三角形的面積=底×高÷2 用字母表示： S = a×h÷2 形成板書，再驗證公式的正確性。
（三） 鞏固練習 應用拓展
（本環節計劃用時12分鐘，并通過小組合作練習與獨立完成練習的方式相結合，欲達到熟記三角形面積計算公式，能熟練運用公式解決實際生活中問題的目標。）
接下來，我設計了多層的練習題，讓學生進行練習：
（1）請學生量出流動紅旗的底和高，計算做一面流動紅旗需要多少布？體現數學知識與生活的緊密聯系，使學生善于發現生活中的數學問題，培養學生解決實際問題的能力。
（2）完成“做一做”，有助于學生對三種類型的三角形加深印象與理解，知道三角形面積與它的底及高地關系，并熟記三角形面積計算公式，會運用公式計算。
（3）課堂作業：練習十七第1-3題。通過練習，是他們鞏固新知，形成技能，當堂反饋，提高效果。
（4）在方格紙上設計幾個面積為6平方厘米但形狀不同的三角形。（可以讓學生在課后完成），靈活地應用知識，使學生明白要計算三角形的面積，就要找底和高，底和高相等的三角形面積一定相等。
（四） 課堂小結
本環節計劃用時5分鐘，通過幾個問題梳理本節課的主要內容，掃清學生學習的障礙。如：這節課探究了什么？你有什么收獲？你有哪些問題或者疑惑？這個問題或疑惑是其他同學能幫助解答的嗎？
師：本節課大家通過動手操作，小組相互討論、交流，用“重疊、旋轉、平移”
等數學方法將三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學方法是數學研究的重要手段，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。
四、板書設計
三角形的面積
平行四邊形的面積 = 底×高
↓
三角形的面積 = 底×高÷2
S = a×h÷2
（設計意圖：板書設計簡潔、明了，使學生明顯地理解三角形面積公式的推導過程，體現“轉化”的數學思想）
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 19
教學目標：
1、通過指導實際操作，幫助學生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；
2、使學生明白事物之間是相互聯系，可以轉化和變換的。
3、通過交流，觀察、比較，培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發展學生的空間觀念。
教學重點：
探究三角形面積公式的推導過程，掌握和運用三角形面積計算公式進行計算。
教學難點：
理解三角形面積計算公式。
設計特色：
針對本課的知識特點，課前設計目的性明確、可操作性強的前置性作業，充分調動學生學習的熱情，提高課前預習的效果，為成功的課堂教學做好鋪墊；在課堂上，運用小組交流的學習方式，每個成員都有機會展示自己，小組交流后再進行全班的匯報，根據學生匯報的情況教師有目的地板書，然后引導學生觀察、比較，進而推導出三角形的`面積計算公式。
教學過程：
一、導入：
1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？
總結：把沒學的圖形轉化成已經學過的圖形從而推導出面積計算公式。
2、今天，我們也用同樣的方法推導三角形面積計算公式，板書課題。
二、討論
小組交流課前小研究。
三、推導
1、匯報課前研究的方法，老師根據學生的匯報有目的地板書。
2、推導三角形面積計算的公式。
四、應用
1、教學例1
2、強調格式
五、練習
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？
（口答，并說出理由）
2、判斷：
（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）
（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）
3、說出求下面三角形的面積
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 20
教材分析
本節內容是在學生充分認識了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計算的基礎上安排的。其推導方法與平行四邊形面積公式的推導方法有相通之處。同時本課也是學習梯形、組合圖形面積的基礎，在實際生活中這部分的應用也非常廣泛，所以本課內容的學習是很重要的。
學情分析
學生在掌握了正方形和長方形面積的基礎之上才能學好本課，讓學生動手操作去探索數學的奧秘。
教學目標
知識與技能目標：使學生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。
過程與方法目標：使學生通過操作和對圖形的觀察、比較、發展空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。
情感態度與價值觀：在探索學習過程中，培養學生的實踐能力、探索意識、合作精神與創新精神；同時使他們獲得積極、成功的情感體驗。
教學重點和難點
1、掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。
2、理解三角形面積計算公式的推導方法。
教學過程
一、創設情境，導入新課
1、同學們，上一節課我們學習了平行四邊形面積的計算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（S=a×b）那么，這個公式是怎樣推導出來的.呢？
2、同學們，請大家自己看看胸前的紅領巾，知道紅領巾是什么形狀的嗎？（三角形）如果叫你們裁一條紅領巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）。要想知道這條紅領巾的面積時多少，就要用到三角形的面積公式，今天這節課我們就來研究三角形面積的計算方法。
板書：三角形的面積
二、講授新課
1、上節課，我們在研究平行四邊形的面積公式時，是把平行四邊形轉化成我們學過的方法形或正方形來研究的。今天，我們能不能將三角形也轉化成我們已經學過的圖形，從而推導出三角形的面積公式呢？
2、提問：請同學們回想一下，三角形按角分類可以分為幾類？分別是？
（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
3、我為大家準備了這些三角形，請你們自己試圖去拼一拼，看你能發現什么？
4、拼圖推導公式，按三角形類別的不同，可以有以下幾種方法
⑴、兩個完全一樣的銳角三角形
提問：兩個完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形？你發現了什么？
兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形面積的2倍，因為平行四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。
老師把圖形貼在黑板上，再請說推導過程，并板書：
平行四邊形的面積=底×高
三角形的面積=底×高÷2
⑵、兩個完全一樣的鈍角三角形
兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形
⑶、兩個完全一樣的直角三角形
兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形。
5、小結：我們用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？
板書：s=ah÷2
三、鞏固練習
5、練習：出示教材第85頁的例2，請學生獨立完成，指明板演。
6、學生獨立完成教材第85頁的“做一做”及第86頁的練習十六的第1、2題。
四、課堂小結
提問：這節課我們探索了那些知識？學到了些什么？
這節課我們主要通過用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導出了三角形的面積公式。從而得到三角形的面積等于底乘以高除以2。這種“轉化”的數學方法是數學研究的重要手段，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。
五、思維拓展
教材第87頁第6題。
六、布置作業
教材第87頁第3題。
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 21
教學內容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84—86頁。
教材分析：
三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容，也是學生今后學習的重要基礎、《數學課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形，平行四邊形和梯形的面積公式、學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程，當學生面臨三角形面積計算公式的推導過程時，可以借鑒前面"轉化"的思想，且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎、
教學目標：
1、知識與技能：使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程
2、過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：
三角形面積公式的探索過程。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學具準備：
每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。
教學過程
一、復習舊知，導入新課。
1、我們學過求哪些圖形的面積，計算公式是什么？
2、我們學校內有一平行四邊形的花壇，底是5米，高是3米，學校領導要把這個花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請同學設計一下。
3、同學們，學校要為學校開學典禮準備30條紅領巾，大隊輔導員想請大家幫忙，算一算，需要多少布料？你們愿意嗎？該怎樣來計算呢？
師：是的，要先計算一條紅領巾的面積，那么紅領巾是什么形狀的？你會計算它的面積嗎？今天我們就來學習計算三角形的面積。板書：三角形的面積。
二、動手操作，探求新知。
1、猜一猜。找關系
師：
1、同學們，長方形的面積跟它的什么有關系？平行四邊形的面積跟它的什么有關系？
生：和它的底和高有關。
2、那么，猜一猜，三角形的面積可能跟它的什么有關系呢？（學生可能說邊、底、高）那么怎樣來驗證我們的判斷呢？
2、想一想。找關系
師：想一想，我們在推導平行四邊形的面積時，用的是什么方法？那么，可不可以也用轉化法把三角形轉化成我們會求面積的圖形呢？
3、拼一拼，擺一擺，比一比。找關系
師：請同學們拿出準備好的三角形，按照你的想法，和小組內同學一起拼一拼，擺一擺，折一折看可以把它轉化成哪些我們會求面積的圖形。
學生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學困生拼擺。
匯報。可能擺出正方形，長方形，平行四邊形，
思考，這些圖形有什么共同點？（都是平行四邊形。）現在，你又有什么發現？
歸納：兩個完全相同的三角形，可以拼出一個平行四邊形。
師：那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關系呢？有什么關系呢？
引導學生答出，平行四邊形的面積是三角形面積的`2倍。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，那么，還有沒有其它的關系呢？
4、畫一畫，算一算。找關系，得結論。
師：請同學們畫出平行四邊形的一條高，你發現了什么？
生：平行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。
師：那么，我們剛剛得出的結論還可以怎樣寫？
三角形的面積=底×高÷2
用字母表示三角形的面積。
5、應用公式，解決問題。
現在我們再來解決大隊輔導員老師的問題吧。學生可能會束手無措，面面相覷于是，教師趁機疑惑不解地問：你們怎么還不解決問題啊？讓學生自己說出，需要紅領巾的底和高。
教師出示完整題目：一條紅領巾的底是100厘米，高是33厘米，做30條這樣的紅領巾需要多少布料？
學生獨立計算，集體訂正。
三、練習鞏固。
1、獨立完成85頁做一做。
2、完成86頁練習的1、題。
3、完成86頁練習的3題。
4、判斷下列說法是否正確。
（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）
（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）
（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）
（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）
（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）
5、求右圖三角形面積的正確算式是（）
①3×2÷2
②6×2÷2
③6×3÷2
④6×4÷2
6、學校準備在校門出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標志牌，底是8分米，高是7分米，請幫忙計算需要多大面積的材料。（引導學生思考“兩旁”的意思）。
四、拓展提高：
1、這節課，你有什么收獲？還有那些不懂的地方？
2、如果只用一個三角形，你能通過剪，拼等方法推出三角形公式嗎？
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 22
一、教學目標
1、使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。
2、在動手操作的活動中，逐步培養學生歸納、推理和語言表達的能力。
3、激發學生學習數學的興趣，學會學習數學的方法，并通過小組合作，培養學生的團隊精神。
二、教材分析
三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容，也是學生今后學習的重要基礎。《數學課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標，這部分教材均是以探索活動的形式出現的，學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程，當學生親身經歷了三角形面積計算公式的推導過程時，不僅可以借鑒前面“轉化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。
三、學校及學生狀況分析
我校地處海淀區的二里溝試驗學區，學生接觸的教材是全新的，學生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯網技術的逐漸普及和學生學習方法的不斷積累，學生學習的渠道也是多方位的，多數學生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學生個體的差異，使得已有知識基礎、探索新知的程度等也會出現差異。
四、教學設計
（一）由談話導入新課
師：我們已經學過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）還記得正方形面積公式是怎樣推導出來的嗎？平行四邊形面積呢？
師：看來，我們所學習過的面積公式，都是在已經學習過的舊知識的基礎上，轉化推導出來的。
師：誰知道三角形面積的計算公式？老師調查一下：知道三角形面積計算公式的舉手；不知道三角形面積計算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導出來的舉手。
師：今天這節課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過程。
[板書課題：三角形面積]
（二）探究活動。
師：根據你們前面的學習經驗，誰能說一說應怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉化]
師：下面我們將按小組來探究三角形面積的.計算公式。
（教師介紹學具袋中的學具，并出示探究活動的目標、建議與思考，見下表）
（學生在探究活動時，教師參與學生的活動，一方面幫助學生解決學習上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）
師：誰愿意展示自己的探究成果？在同學介紹自己的探究成果時，其他同學要注意聽，以便予以補充（交流過程注意引發學生間的爭論）。
生1：我們是直接用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，然后推導出三角形的面積計算公式。
生2：我們小組是用一個三角形折成長方形后推導出計算公式的。
生3：我們是將一個三角形用割補法進行推導的。
……
師：同學們分別總結出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，那么，誰能概括出三角形面積計算的公式呢？
生：三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2 （在學生敘述時，教師板書）
師：剛才這個同學概括了三角形的面積計算公式，請同學們再用自己喜歡語言再來說一說三角形面積公式的意義。
師：不論同學們用一個三角形、或者兩個三角形，還是用拼擺、或者用割補的方法，都是在想方設法將新知識轉化為舊知識，這是推導三角形面積計算公式的重要方法？
師：下面我們運用三角形的面積計算公式解決一些具體的問題。
（鞏固練習略）
五、教學反思
本節課是圍繞著“通過學生發現三角形面積與已學圖形面積的聯系，自主探究三角形面積計算公式的推導過程，激發學生學習數學的興趣，不斷體驗和感悟學習數學的方法，使學生學會學習”這個教學重點展開。并注意從每一個細微之處著手關心和愛護每一個孩子。如揭示課題后，我便對學生進行調查：哪些同學知道三角形面積的計算公式；哪些同學不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導出來的，目的是為了了解學生的知識基礎，從而幫助他更好地完成學習的過程。他如果是第一種回答，我會表揚他，不但能在學校學到知識，而且還能通過上網、讀書等渠道學到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關系，這是新知識，只要努力就能學會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續向更高的目標努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學不同的數學。
這節課學生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學生體驗了“再創造”，本節課的最后一道練習題也是開放的，他讓學生體驗著數學的無窮魅力。
六、案例點評
本節課是在學生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。教學這部分內容對于培養學生識別圖形，解決日常生活中的簡單實際問題，發展學生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進一步學習幾何知識的基礎。
教師設計讓學生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學生在動手過程中迸發出創造新思維的火花，同時調動學生多種感官參與學習生活動，激發學生的學習興趣，適時進行小組合作，給學生提供了充分的自主學習的活動空間和廣泛交流的機會,真正體現了學生的主體地位。
通過把學生的匯報和多媒體的演示相結合，進一步體驗圖形轉化的過程。練習設計做到有層次、有坡度，難易適當。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學生所學的知識在基礎中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設計，它留給學生更多的思考空間，學生可以在更大的范圍內思考,更大程度地發揮學生的主體地位，訓練了學生的發散思維。
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 23
教材簡析：
“三角形的面積”是一節常見的課，一般的做法是在由學生拼組后直接推導出三角形的面積計算公式。本設計最大的特點是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯系的探究，指導學生直接利用這種關系嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認識后，再引導學生歸納、總結三角形的面積計算公式，更能為學生所接受。
教學內容：
蘇教版標準實驗教科書《數學》五年級上冊P15~P16的內容，三角形的面積。
教學目標：
1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；
2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
教學重、難點：
重點是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。
教、學具準備：
CAI課件、紅領巾、每個小組準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。
教學過程：
一、創設情境、導入新課
1、提出問題。
師：（出示一條紅領巾）同學們，這是一條紅領巾。它是什么形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎？
2、揭示課題。
師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）
二、操作“轉化”，推導公式
1、尋找思路。
師：是的，我們還不會計算三角形的面積。那同學們想一想，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式的呢？
師：對，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉化”（板書：轉化）成了一個長方形，這樣推導出了平行四邊形的面積計算公式。那同學們，我們能不能把三角形也“轉化”成我們已經學過的圖形，從而推導出三角形的面積計算公式呢？
師：大家想想，怎樣“轉化”呢？可不可以用“割補”的方法呢？
[應變預設：同學們根據已有的經驗，一般會認為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實際“割補”，讓學生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]
2、動手“轉化”。
師：看來用“割補”方法很難“轉化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉化”呢？老師為每個小組的同學都準備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉化”成一個我們已經學過的圖形。開始吧。
小組合作拼組圖形，教師巡視指導。
[應變預設：可能有些同學不會拼組，教師可指導他們用旋轉、平移等方法，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。]
師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉化”成已經學過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉化”成了什么圖形？
[應變預設：一般情況下學生會拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]
師：同學們，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什么原因呢？
[評析：引導學生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]
3、嘗試計算。
師：同學們真棒，大家都發現，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形。現在請同學們看圖1。
師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？
[評析：引導學生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導三角形的面積計算公式作鋪墊。]
師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。
師：算完了嗎？它的面積是多大？
師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學商量商量吧。
[應變預設：在設法求三角形的面積時，可能有部分同學不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關系，不會計算。這時教師應引導學生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]
師：同學們太了不起了，開動腦筋，已經算出了這個綠色三角形的面積。
師：現在請同學們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會計算屏幕上這個藍色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。
[應變預設：學生可能不會計算，教師可以引導學生觀察，圖中的虛線三角形，和藍色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個平行四邊形。使學生明確3×2是這個平行四邊形的'面積，求這個三角形的面積還得除以2。]
師：同學們，你們太棒了！又計算出了一個三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計算這個三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？
[評析：由清晰的由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實一虛的兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個獨立的三角形，面積計算逐步深入，層層推進，引導學生經歷了由具象到抽象的過程，思維含量非常豐富。]
4、推導公式。
師：同學們，剛才大家已經嘗試著求出了三個三角形的面積，大家都算得很好。那么現在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學再商量商量吧。
[應變預設：大多數的學生可能會說出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應給以充分的肯定：你們推導出了三角形面積的計算公式！再引導學生說出推導的過程。]
5、理解公式。
師：同學們，老師有點不明白，為什么你們寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？
[評析：通過請學生幫助老師解困惑，加深學生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學難點，更加深了
學生對三角形面積計算公式的理解。]
6、用字母表示三角形的面積公式。
師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。
[評析：拼一拼、算一算、說一說、寫一寫……不知不覺中，同學們自己推導出了三角形的面積計算公式。學生自然地成為了學習的主人。]
師：同學們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁的數學常識。）
[評析：這樣表面是介紹數學常識，但實際滲透了愛國思想教育。]
三、應用公式，解決問題
師：同學們，我們已經推導出了三角形的面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際的問題。這是剛才看到的那條紅領巾，同學們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領巾要用多少紅布嗎？
師：對，要求做一條紅領巾要用多少紅布，實際是求這條紅領巾的面積是多少？而要求這條紅領巾的面積是多少？必須了解哪些數據呢？
師：那就請大家動手量一量它的底和高吧。
[評析：這里并沒有直接給出紅領巾的底和高，需要學生共同合作實際測量，培養了學生解決實際問題的能力。]
師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領巾到底需要多少紅布？
[應變預設：指導學生運用公式進行正確的計算，展示學生的算式，集體訂正。]
四、聯系生活，適當拓展
師：同學們，你們認識這些道路交通警示標志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標志。）知道它們的具體含義嗎？
師：交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。同學們，這些交通標志是什么形狀的？
師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個三角形標志的底和高，如下圖）請大家算一算，這個標志牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？
[應變預設：指導運用公式進行正確的計算，然后集體訂正。]
師：同學們，你們還能算出這三個三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1.5厘米；圖3：底2.5厘米，高2.8厘米）看誰算得又對又快！
四、全課總結，反思體驗
教師：這節課你們學習了什么？有哪些收獲？
[總評：這節課教師注重從學生已有的知識經驗出發，并引導學生將“轉化”的思想遷移到新知識的學習中，動手操作推導出三角形的面積公式，親身經歷了數學知識的形成過程，增強了學生學習數學的興趣。整一節課，教師盡量把時間和空間讓給學生，組織他們動手實踐，引導他們自主探索，參與他們的合作交流，使學生真正成為了學習的主人。]
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 24
教學目標：
1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算
2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力
3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神
教學重點:
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積
教學難點:
理解三角形面積公式的推導過程
教學過程：
一、激發
1.出示平行四邊形
提問：
(1)這是什么圖形? 計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法？學生總結并回答前面學過的內容。（數表格的方法，割補法，直接測量底和高進行計算等等）
師總結：平行四邊形面積＝底×高
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?
2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3.既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）
二、指導探索
（一）推導三角形面積計算公式。
1、師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會求嗎？圖中的幾位同學它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學生討論，拿出學具分小組討論）
分析：如果我們不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?
2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。（學生自己發現規律，教師出示場景二）
3、啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？
4、用直角三角形推導
（1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。
（2）拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？
（3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？
（4）小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系？（引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的'平行四邊形面積的的一半。）
5、用銳角或者鈍角三角形推導。
（1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生試拼。引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
（2）剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發現了什么?（學生自主拼圖）引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
（3）兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學生實驗，教師巡回指導。
問題：通過剛才的操作，你又發現了什么？
引導學生得出：每個鈍角三角形的`面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半
6、歸納、總結公式。
（1）通過以上實驗，同學們互相討論一下，你發現了什么規律?
（2）匯報結果。
引導學生明確：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。
④這個平行四邊形的高等于三角形的高。
7、提問并思考，強化推導過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上“除以 2”？（強化理解推導過程）
三角形面積＝底×高÷2
8、教學字母公式。
引導學生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
（二）、應用
1、教學例題：
紅領巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？
①讀題。理解題意。
②學生試做。指名板演。
③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”?
2、完成做一做
三、質疑調節
（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題
（二）教師提問：
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習
（一）填空
（1）一個三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（ ）平方分米。
（2）一個三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。
（3）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）
（4）一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。
（5）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
（二）判斷
1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ×）
2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （√ ）
3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ×）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
（5）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（×）
（6）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ √ ）
（7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（× ）
（8）三角形的底越長，面積就越大。（× ）
（9）三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積就擴大6倍。（√ ）
五、作業：85頁做一做和練習十六第1、2、3、4題
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 25
教學內容：
《現代小學數學》第九冊第31～35頁，三角形面積的計算。
教學目標：
一、了解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。
二、能運用三角形面積計算公式進行有關的計算。
三、滲透對立統一的辯證思想。
教學過程：
一、復習引入。
1.準備練習：你會計算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計算時，同哪些因素有關？
出示：
2.提問：圖（4）是一個什么圖形？你會計算它的面積嗎？猜一猜，三角形的.面積同哪些因素有關？
3.揭題：大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計算”方法。（出示課題）
【設計意圖：通過“猜”，引導學生從新舊知識的聯系中，大膽地提出假設，為新課展開做好鋪墊，同時激發學生急于想驗證假設的認知欲望。】
二、新課展開。
（一）實踐活動。
1.讓學生拿出已準備好的如下一套圖形。（同桌合作）
（1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內。
（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應的編號填入表格內。
（3）分組討論：
①各三角形的面積是多少？請填入表格內。
②三角形的面積怎樣計算？
（4）匯報、交流，初步得出三角形面積計算方法。
【設計意圖：通過實踐活動，讓學生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參與知識的獲取過程，又從找對應關系中，滲透了對應關系的教學。】
2.驗證。
（1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個與原三角形面積相等的`平行四邊形。
數學課堂教學參謀
（2）匯報、交流：學生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：
①6×4÷2 6×（4÷2）
=12（平方厘米）
=12（平方厘米）
②6×4÷2 6÷2×4
=12（平方厘米）
=12（平方厘米）
【設計意圖：通過驗證，培養學生科學的態度，同時從啟發學生應用不同的剪拼法中，培養學生的發散思維。】
（二）歸納、小結。
1.從上面的實踐活動中，你能說出求三角形面積的計算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書：三角形面積=底×高÷2）
2.如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書： s= ah÷2）
（三）應用。
例 一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？
學生試做后，反饋、評講。
【設計意圖：通過試做例題，讓學生及時把發現的三角形面積計算方法應用于實踐，同時起到及時鞏固作用。】
三、課堂小結。
這節課研究了哪些內容？三角形面積計算方法是什么，你是怎么研究出來的？
【設計意圖：通過提問，不僅回顧了所學知識，而且總結了所研究的方法，真正體現出不僅要授之以“魚”，更要導之以“漁”。】
四、布置作業。（略）
（此文獲“第二屆全國小學課堂教學征文大賽”一等獎）
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 26
教材分析：
三角形面積的計算是在學生掌握了平行四邊形面積的計算方法的基礎上進行教學的。由于在前面的學習中，學生對轉化的數學思想有了初步的了解和認識，因此可以通過知識的遷移，放手讓學生探究三角形面積的計算方法。本節課的'重點在于讓學生理解、掌握平行四邊形面積的計算公式，而通過學生自主探究、發現三角形面積計算公式的推導過程則是本節課的難點。
設計思路：
本節課的設計力求體現“以學生發展為本”的教學理念，讓學生在學習小組內，通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經歷新知的形成過程，體驗“轉化”思想在幾何體知識中的作用。同時在獲取新知的過程中大膽放手，讓學生充分運用舊知進行遷移，自主探索，培養學生的創新知識和創新能力。
采取小組學習的教學形式，為學生營造一種寬松、自由的探索氛圍。
教學準備：
1、 每人準備一個學具袋，內有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，大小各異的任意三角形3個；
2、 量具一張，鉛筆一支，剪刀一把；
3、 視頻展示臺、電腦、實物投影儀。
教學過程：
一、揭示課題
師：上一節課我們研究了平行四邊形面積的計算方法，怎樣計算平行四邊形的面積？
我們是怎樣發現這一計算公式的？
①學生回憶公式推導過程。
②電腦動畫演示。
小結：將圖形轉化成我們會求面積的圖形，是一種重要的數學研究方法。今天我們用同樣的辦法研究三角形面積的計算。
揭示課題——三角形面積的計算
二、探究新知
1、學生操作
每位同學都一袋學具，看看誰能利用這些圖形發現三角形面積的計算方法。
a、 學生動手操作；
b、老師巡視。
學生把自己的發現用教具貼在黑板上。
2、匯報、交流
師：觀察這些圖形，你發現了什么？
a、 學生在小組內互相說。
b、指名說。
3、推導公式
師：根據你們的發現，你能推導出三角形面積的計算公式嗎？
學生小組討論，說說自己是怎樣推導的。
教師根據學生的回答動態演示課件，幫助學生直觀建立轉化思想，清楚地理解公式推導的由來。
4、小結
剛才我們通過剪、拼、割、補等方法，推導出三角形面積計算公式。
說一說：三角形面積計算公式是什么呢？如果用s表示面積，a、h分別表示底和高，用字母怎樣表示公式？
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 27
教學目標：
1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯系。
2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。
3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。
4、引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養學生的創新意識。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學難點：
理解三角形面積的推導過程。
教法與學法：
教法：演示講解、指導實踐。
學法：小組合作、動手操作。
教學準備：
三角形卡片、多媒體課件
教學過程：
一、情境引入
師：同學們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）
通過情境的創設，給學生提供現實的問題情境，使學生產生解決問題的欲望，積極主動地參與到學習活動之中。
二、探究新知
1、復習求平行四邊形面積
師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？
師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。
抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯系，為學習新知做好鋪墊。
2、第一次操作實踐
師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）
3、交流反饋
師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？
生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。
師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發現？
生：要用完全相同的三角形來拼。
師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？
生：把兩個三角形重合就知道了。
師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。
師：還有不同的拼法嗎？
生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。
生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。
（學生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）
師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。
4、第二次操作實踐
師：說的真好，剛才同學們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學過的平行四過形面積計算聯系起來了，下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯系，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）
放手讓學生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的`長方形，平行四邊形或正方形之間的內在聯系，能夠使學生更好地理解三角形面積公式的`推導過程。
師：誰來說說你是怎樣推導的？
生匯報
師板書：三角形的面積＝底×高÷2
師：你們的發現太棒了！下面請同學再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發現？
師：我們把這種相等的關系叫等底等高。
師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？
生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。
師：為什么除以2呢？
生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。
師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2
師：誰能用字母表示三角形的面積公式
師板書s=ah÷2（生齊讀）
三、運用公式，解決問題
（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這里有一條紅領巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）
師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？
在練習本上算一算
〔設計意圖〕在解決實際問題中鞏固新知，培養學生學數學、用數學的思想，感受數學的價值。
（2）我們經常見到類似的標志的標志牌（課件出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。
3×4÷2＝6（平方分米）
2.5×4.8÷2＝6（平方分米）
師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？
如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）
師：通過這道題的解答，你明白了什么？
〔設計意圖〕通過解決實際生活，提升學生思考能力，培養學生認真觀察的能力。
（3）你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？
向右急轉彎 注意危險 減速慢行 注意行人
師：我們學校的上下兩個路口在放學時經常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）
學生試算
〔設計意圖〕這道練習的設計，既鞏固了數學知識又自然地滲透了安全教育。
（4）小精靈也給大家帶來了問題，請大家看屏幕
師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
學生打開書87頁，在書中畫一畫
師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？
生：無數個
師：通過畫這樣的三角形，你發現了什么？
生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。
讓學生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規律。
四、總結收獲
這節課我們運用轉化的思想，通過拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導三角形面積公式（課件演示）課下同學們可以動手試一試。
師：同學們，這節課你最大的收獲是什么？
生：我學會了三角形的面積怎樣計算。
生：我學會了用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。
師：下節課我們繼續運用轉化的思想探究梯形面積的計算方法。
通過反思和總結，能使學生建構的知識框架更加清晰、明了，使學生不僅掌握了知識，而且也掌握了學習方法。
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 28
教學目標：
1.知識與技能：
（1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。
2.過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3.情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程
教學準備：
教具：多媒體課件、紅領巾實物。學具：剪刀、各種不同類型的三角形等。
教學過程：
創設情境，引入課題
一、創設情境，引入探索
1、出示紅領巾，問：會計算它的面積嗎？
2、學生交流 （課件演示）揭題
二、自主合作，探究新知
1、請看大屏幕說一說你看到了什么？課件出示不同的三角形 {學生口述）
2、三角形面積公式的推導
活動一：
請同學們拿出準備的三角形， 用推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，擺一擺，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（屏幕出示）
（1）學生分小組進行操作實踐活動
（2）匯報交流操作結果（請學生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內其他同學補充。
拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當于長方形的長，另一條直角邊（高）相當于長方形的寬，長方形的面積相當于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長×寬，所以，三角形的'面積=底×高÷2。
拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的`面積=底×高÷2。
拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。
拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。
拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。
教師概括：通過動手我們發現，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：
三角形的面積=底×高÷2
[設計意圖]學生在平行四邊形面積推導的基礎上，運用轉化的數學思想，通過動手操作，推導出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養學生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。
活動二：除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。
（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？
（2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）
（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面積=底×高÷2
活動三：老師還會一種推導方法，叫折疊法，看哪位同學最聰明，能用這種方法推導出三角形的面積公式來。教師介紹。
教師講解，并用三角形的紙給學生演示。
長方形的面積=長×寬
（三角形的面積）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）
[設計意圖]讓學生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學生是一種提高，進一步培養了學生的創新意識，開闊了學生的思維，使學生也體會到了學習數學的樂趣。
3、教師小結：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？
三、鞏固應用
公式運用
1、出示例題： 紅領巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領巾的面積是多少？
2、你會計算這個三角形標志牌的面積
3、對比練習，分別計算，同底等高的三角形面積相等 。
4、這些道路交通警示標志你認識嗎？算一算2塊標志牌的面積大約是多少平方分米？
做這樣的兩塊標志牌 要用多少平方分米的鐵皮？
5、火眼金睛
四、鞏固拓展
圖中有哪兩個三角形的面積相等？你能找出幾組？
五、小結。
今天我們學習了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲？
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 29
教學目標：
1、使學生理解三角形的面積正好是它等底等高的平行四邊形面積的一半，引導學生推導出三角形面積計算公式。
2、使學生掌握三角形面積的計算公式，并能結合實際正確選擇條件，應用公式計算三角形面積。
3、通過圖形的割補、剪拼，滲透圖形變化的數學思考方法，并培養學生的動手操作能力。
教學準備：
多媒體課件。學生準備剪拼的還有平行四邊形、長方形等三個圖形與三對三角形、剪刀等。
教學過程：
一、復習舊知，建立基礎。
昨天我們學習了平行四邊形的面積計算，請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式我們是怎樣推導出來的？
學生回答，教師小結。平行四邊形的面積公式我們是通過沿高剪割、平移的方法把平行四邊形轉化成了長方形后推導出來的。（演示推導過程）這樣我們就把要學習的新知識轉化成了已會的舊知識。（板書：轉化）
我們今天也要應用這個思想來學習新知識。
二、導入新課，揭示課題
師：這堂課我們學習"三角形面積的.計算"（板書）。
三、三角形面積公式的推導
1、用數方格的方法求三角形的面積
多媒體屏幕出示3個三角形。放在邊長為1厘米的正方形方格圖中。每個小方格就是多少面積？
（1）、分別說說這三個三角形是什么三角形？
（2）、請你用數方格的方法求出這3個三角形的面積各是多少平方厘米(不滿一個的，都按半格計算，小組里分一下工，每人數一種。看哪個小組數的最快)
邊數邊思考：
（1）如果以水平方向的邊為它的底，那么高在哪里？底和高分別是多少？
（2）并且請你根據所得的結果猜一猜三角形的面積可能與什么有關？有怎樣的關系呢？
思考題交流。
師：那么三角形能不能轉化成我們學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？你想轉化成怎樣的圖形？
1、嘗試操作
每個學生放有九個圖形，其中六個三角形。請你剪一剪，或者拼一拼。看看三角形與我們以前學過的圖形有沒有關系？有怎樣的關系？
要求：每個人做一次剪的實驗、做一次拼的實驗，小組長進行一下分工。
交流：通過剪一剪，或者拼一拼，你發現了什么？匯報剪的情況。
（1） 請學生把自己剪的圖展示在投影儀上。說說你是怎樣剪的？發現了什么？
根據剪的情況，誰能用一句話來概括一下？
（2）交流拼的情況，說說你是怎樣拼的？通過拼一拼，你又發現了什么？
展示在投影儀上。根據拼的情況，誰能用一句話來概括一下？
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 30
教學內容：
教材第910頁例4、例5及練一練、試一試、練習二第6-9題。
教學目標：
1.通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。
2.進一步體會轉化方法的價值，培養自己應用已有知識解決新問題的能力，發展自己的空間觀念和初步的推理能力。
教學重點：
經歷探究三角形面積計算公式的過程，理解并掌握三角形的面積計算公式。
教學難點：
理解三角形面積公式的推導過程。
教學準備：
多媒體課件、教材第115頁的三角形。
探究方案：
一、自主準備
1.說一說：下面每個小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的'？
（ ） （ ） （ ）
2.思考：（1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
（2）有沒有直接計算三角形面積的方法呢？
（3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉化成什么圖形進行研究？ 我想轉化成
二、自主探究
1.拼一拼：從課本第115頁上選兩個完全一樣的三角形剪下來，看看能不能拼成平行四邊形。
2.填一填：你剪下的兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個三角形的面積各是多少？請填寫下表。
3.想一想
（1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？
（2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？
（3）根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
三、自主應用
試一試：完成書上第10頁的試一試。
四、自主質疑
說一說：
（1）三角形的面積公式是怎么推導的？你還有什么疑問？
（2）你認為本節課應學會什么？
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 31
教學目標：
1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。
2、在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。
3、能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。
教學重點：
理解并掌握梯形面積的計算公式。
教學難點：
理解梯形面積計算公式的推導過程。
教具準備：
各種梯形各兩份，剪刀，課件。
教學過程：
一、揭示課題，明確主題
1、生活中我們能找到許多平面圖形，這個教室里有嗎？
2、請大家看看這組圖片，看看你發現了誰？找到了就立刻喊出它名字！出現次數最多的是……？（梯形）板書2。梯形，四年級的時候我們已經認識它了，誰來介紹一下它。
3、今天，我們來更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。（板書）
二、回憶舊知，建立聯系
1、面積，我們現在已經會計算哪些圖形的面積了？他們計算方法你們還記得嗎？（課件）
2、回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計算方法我們是怎樣推導出來的？還記得嗎？
3、同學們，我們在研究它們面積的計算時候，都用到了一種非常重要的數學思想——轉化。（板書）把要研究的圖形轉化成已經學過的圖形來發現他們之間的聯系，進而推導出面積計算的公式。這種思想，這節課我們也要用到。
三、轉化梯形，推導公式
（一）應用的需要引出猜想
1、同學們喜歡什么體育運動？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場地）你們知道這一處是什么區域嗎？這是3秒鐘限制區，是限制對方隊員在這個區域內停留不能超過3秒鐘。
2、但是梯形面積的計算方法我們還沒有學過，你猜想梯形的面積可能與什么有關？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法呢？
3、同學們都很有想法，那到底是不是像同學們想的那樣呢？讓我們來動手驗證一下。在動手操作之前，老師提出三點建議：（1）想想能把梯形轉化成學過的什么圖形。
（2）根據轉化圖形與梯形的關系，推導出梯形面積計算的方法。
（3）填寫好匯報單，比一比，哪個小組的動作快。明白了嗎？開始吧！
（二）小組活動十分鐘
（三）匯報
1、剛剛同學們把梯形轉化成了多種圖形！現在讓我們請這幾個小組的同學說說他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎？你還有補充嗎？匯報：平行四邊形：兩個怎樣的梯形可以拼成一個平行四邊形？還有的同學拼成的是長方形，讓我們來看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長方形，那你們的推導的結果應當是一樣的。是嗎？
2、師：同學們，觀察這些圖形，無論長方形還是正方形，都是……。再看，（移動圖形）你發現什么了？過渡：看來，只要是兩個完全相同的梯形，就能拼成一個……。（板書）平行四邊形的面積我們學過：……（板書）然后我們就可以根據兩種圖形間的聯系來推導梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的………平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什么除以2？
3、剛才展示的`都是拼組的方法，還有些同學只用一個梯形就完成了任務，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎？請這個小組的同學來簡單說說你們是怎么推導的。你們小組的方法真獨特！方法不同，那你們推導的`結論呢？
4、總結：同學們真愛動腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點。誰來說說？
5、是不是這樣啊？那大家就一起把我們用“轉化”的方法推導出的梯形面積公式讀一讀吧！（課件）如果用字母表示你會嗎？
6、在這個公式中，哪里應該引起我們注意呢？在計算的時候一定不要忘記。四、加深理解，鞏固新知。
1、 總結：好了，同學們，剛剛大家用學過的知識，通過拼合，分割，旋轉，平移等方法，把梯形轉化成了學過的圖形，根據圖形間的聯系就推導出了梯形面積的計算方法。
2、這個方法你們記住了嗎？那老師可要考考你了！（判斷題）
3、通過剛剛的研究和辨析，相信大家對梯形面積的計算方法一定有了深刻的理解吧！這個三秒限制區到底多大呢？你會求嗎？需要什么條件？（課件出示）動筆試試吧。
4、梯形面積的計算方法在生活中經常用到，你們想用新知識來解決一些生活中的問題嗎？
5、梯形面積的計算方法在生活中還有更廣泛的應用，小到…大到…都會用到它。
五、結語
轉化在數學當中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學習中，同學們多次用到了轉化的策略，（課件）其實在學習計算時我們也用到了。那我們轉化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個未知的新問題，你會怎樣想呢？是不是任何未知的問題都可以轉化呢？這個問題留給同學們去思考。
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 32
教材分析：
三角形的面積是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。通過對這部分內容的教學，使學生理解并掌握三角形面積計算公式，會應用公式計算三角形的面積，同時加深三角形與長方形、正方形之間內在聯系的認識，培養學生的實際操作能力。進一步發展學生的空間觀念和思維能力，提高學生的數學素養。
學情分析：
在學習三角形的面積這一內容前，學生已經認識了三角形的特征；在學習長方形面積、正方形面積以及求組合圖形的面積時，已經學會割、補、移等方法，也學會了把未知的學習問題轉化為已知的'問題。因此在教學三角形的面積這課時，學生已經具備了一定的知識準備和能力基礎。
教學目標：
1、經歷三角形面積公式的推導過程，理解公式的意義。
2、理解三角形的底和高與“被轉化長方形”長和寬之間的關系。
3、會用三角形的面積公式計算三角形的面積。
4、培養學生運用所學知識解決簡單的實際問題的能力，體驗數學應用價值，使學生感受到數學就在身邊。
教學重點：
三角形面積公式的推導。
教學難點：
理解三角形是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。
教學過程：
一、導入階段
通過故事情景產生生活中三角形比較大小的問題：
1、比三角形的大小用數學語言來表達是比什么？
2、采用哪些方法可以比較呢？
小結 ：運用透明方格紙來比較三角形的大小是一種方法，但你感覺怎樣？
二、探究階段
（一）畫三角形。
1、每個學生拿出準備好的長方形紙，按要求畫三角形。
操作說明：
（1）以長方形紙的一邊作為三角形的底邊。
（2）以對邊的任意一點作為三角形的頂點。
（3）連接頂點與對面的兩個角。
（4）你畫了一個什么樣的三角形？
2、大組交流。
3、猜一猜：要求學生根據自己所畫的三角形猜一猜它的面積是整個長方形面積的幾分之幾？
4、觀察已畫三角形與長方形之間的特殊關系
5、畫出三角形已知底上的一條高，觀察已畫的三角形的面積占整個長方形面積的幾分之幾？
（二）實驗
1、剪拼三角形。
操作說明：
（1）剪下你所畫的三角形。
（2）將剩下部分拼到剪成的三角形中。
思考：剩下部分拼成的三角形是否與剪成的三角形一樣大？
（3）填寫實驗報告。
2、學生完成報告后交流
（三）歸納
根據學生的實驗得出結論：
一個直角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。
一個銳角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。
一個鈍角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。
（1）請學生用一句話來概括。
（2）用數學的方式來表示：三角形面積=相應長方形面積/2
（3）根據長方形的面積公式，推導三角形的面積公式
（4）用字母表示三角形的面積公式。
三、運用階段：
1、教學例
2、計算導入階段的3個三角形的面積
（1）分別測出3個三角形的底與高，作好記錄。
（2）計算出每個三角形的面積。
（3）交流。
（4）拓展：找出下列圖形中面積相等的兩個三角形，為什么？
四、總結
1、這節課我們學習了什么？
2、計算三角形面積要知道那些條件？
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 33
教學內容：
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書 數學 五年級(上冊)》第15-17頁
教材簡析：
三角形的面積計算是學生在學習了平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫在方格紙上的3個平行四邊形，而且每個平行四邊形都被分成了兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形涂色，要求學生說出涂色三角形的面積。學生能通過計算或數方格的方法得出平行四邊形的面積，說出涂色三角形的面積。這樣的要求，既能幫助學生復習平行四邊形面積的計算，更重要的是培養學生的數學感受：即用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而為接下來的探索活動提供正確的方向。例5讓學生動手操作，自主探索兩個完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個平行四邊形。重點探索三角形與拼成的平行四邊形的聯系，把學生在操作階段獲得的表象上升為理性認識，將具體問題數學化，進而通過數學推理歸納出三角形的面積公式。“試一試”安排學生運用面積公式計算三角形的面積，解決實際問題。“練一練”和練習三第1題進一步引導學生從不同角度加深對三角形與相應平行四邊形面積關系的認識，練習三第2題是看圖計算面積，第3題通過三角形面積計算解決實際問題。
教學目標：
1 、讓學生經歷三角形面積公式的探索過程，理解并掌握三角形面積的計算方法。
2、 能正確計算三角形面積，并解決一些簡單的實際問題。
3 、讓學生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動過程中，體會等積變形、轉化等數學思想方法，發展空間觀念，發展初步的推理能力。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教具準備：
課本第127頁三種形狀的三角形6個，剪刀，硬紙
教學過程：
一、導入新課
1、情境引入
同學們，學校新建校門口有一塊長方形綠地。為了美化環境，學校準備把這塊綠地平均分成二塊，一塊種月季，一塊種種草。你認為可以怎樣平均分呢？學生獨立思考，交流自己的想法。
最終學校選擇了第3種方案。你有什么辦法說明這二塊綠地大小一樣？請同學們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？（10×4÷2）
2、啟發猜想，揭示課題
談話：剛才，我們借助了學過的長方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個普通的三角形，猜一猜：它的面積怎樣求呢？（底和高乘積的一半）還能借助以前的知識來幫助解決嗎？
二、探索新知
1、實踐活動：
（1）拼擺
課前你們從書上第127頁上剪下了6個三角形。在小組中開展活動，把學具三角形拼一拼，擺一擺，你會發現什么？
a、學生拼擺每種形狀的三角形
b、展示拼擺交流情況（三種情況：請學生在黑板上拼擺）
c、結論：任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形（長方形是特殊的平行四邊形）
（2）填表
除了對以上的認識，下面我們進一步來研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關系，將例5中的表格填一填。從中你又發現什么？
（3）討論：初步得出三角形面積計算方法。
任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形
三角形面積=底×高÷2
[設計思考：學生由于有平分綠地的體驗，所以會很快想到用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。因此，教學時，讓學生自己實踐研究、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，突出了學生的主體地位，培養了學生動手實踐獲得知識的`能力。]
2、深化理解
出示例4的方格圖及其中的平行四邊形，請你說出涂色三角形的面積各是多少平方厘米？學生口答，交流想法。
3、歸納小結 從上面的實踐活動中，說說根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的.面積， 用字母表示三角形面積計算的公式（完整板書：s=ah÷2）
反思：為什么求三角形面積算出底和高的乘積后還要除以2？
4、反饋練習
（1）P16練一練
①第1題。學生獨立解答，說想法。強調：為什么乘以2？
②第2題。直接寫得數。強調：為什么除以2？
[設計思考：公式的推導過程及結論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的。在此基礎上，讓學生通過練一練，將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，再次體會每個三角形與平行四邊形的關系，鞏固計算方法，學以致用。]
三、應用公式，解決問題
1、教學“試一試”。你們認識這些交通警示標志嗎？（課件出示）做一塊這樣的標志牌，面積是多少呢？獨立解答，交流想法。
2、拓寬補充1：現在做2塊這樣的標志牌，面積又是多少呢？獨立解答，交流想法。
①8×7÷2×2
②8×7 三角形的交通警示牌，你們能幫著算一算面積是多少？
[設計思考：應用練習、層層深入，鞏固雙基。尤其是第2、3題，使學生進一步明白三角形與相應平行四邊形面積的關系，明確計算三角形面積時，底和高的對應，提高了學生在數學思維、數學能力。在練習中建立良好的認知結構。]
四、總結全課，鞏固練習
1、這節課我們們學習了什么知識？你有什么收獲？
2、只列式不計算。
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 34
教學內容：
人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》。
教學目的：
(一)理解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。
(二)通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發散學生的思維，培養學生求異思維的能力。
教學重點：
掌握三角形面積的計算方法。
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程。
教具準備：
用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。
教學過程：
一、復習：
提問：同學們，上節課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導出來的？
二、導入新課：
你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角小？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個三角形的面積呢？
三、新課：
（一）好，我們就用數方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方厘米。
下面，就請同學們拿出老師發給你們的方格紙，請你數出這三個三角形的面積，看誰數的又對又快。
小結：通過數方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。
那你們覺得用數方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。
像一塊大的三角形土地，你能用數方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉化成已經學過的圖形來計算面積）你真聰明
師：這才是最科學的方法。今天，我們繼續用這種方法研究三角形的面積。板書：三角形面積的計算
師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對折，對折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發現這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。
（二）下面老師就請同學們拿出給你們準備的2個直角三角形 、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發現什么？（重合）說明了什么？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）
那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？
1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？
（長方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）
我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的.？
2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好
3、小結：通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀 回答真好
4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。
想一想：
1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關系？
開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。
反饋提問：“為什么要除以2？”
5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式
板書：
等底等高
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思
=底×高÷2
s=ah÷2
（三）要求三角形的面積必須知道哪幾個條件？然后根據（三角形的面積=底×高÷ 2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。
1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。
2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。
出示例：求的是什么？我們應根據什么？請同學們做在自備本上。
3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。
請看第1個題目：
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。
2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）
2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。
三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。
三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。
三角形底是9米，高是4米，面積是18米。
從以上練習，你認為我們在計算三角形面積時應該注意些什么？ 1、÷2
2、單位統一
3、面積單位
3、選擇：
下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。
單位：厘米
3 3
4 4
小結：我們在做求三角形面積時一定要注意……
一個三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）
1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2
小結：你認為在做作業時注意（ ）
４、求每個三角形的面積（只列式不計算）
底是４.２米，高是２米。
底是３分米，高是２０厘米。
高是６米，高比底短２米。
底是１２米，高是底的一半。
四、總結：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節課，我們一起學習了什么？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷２。
你們知道嗎，大約在２０００年前，我國數學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們說，他們是不是很了不起呀。
三角形的土地 一半 底 高
學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？
出示思考：
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 35
【教學目標】
1、探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
2、學生經歷猜想、操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，理解三角形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
【教學重點】
經歷猜想、操作等數學活動，掌握三角形面積計算公式
【教學難點】
找到轉化前后兩個圖形之間的聯系，推導出三角形面積計算公式
【教學過程】
一、創設情境，初步感知
1、引言：我們學校為了美化校園，向同學們征集花壇設計方案，每個年級的同學都很積極，有的同學設計成了長方形，有的設計成了正方形，還有的設計成了平行四邊形，哪個設計的占地面積更大呢？
2、沒有數據不容易比較，需要一些數據，計算再比較（投影出示），口答。
3、還有幾位同學非常有創意，把花壇設計成了三角形，誰設計的三角形花壇面積更大一些呢？
生：觀察投影，說清理由。（等底不等高、等高不等底，分別比較體會三角形面積大小和它的底、高有關系）
4、小結引入新課：
師：通過以上兩道題目，你覺得三角形面積的大小和誰有關系？猜想一下三角形面積與底高之間存在什么關系呢？
預設：（1）底乘高
（2）底乘高除以2（你是怎樣知道的？）
（3）底加高（長度加長度只能得到長度求得的不是面積）
二、動手操作，深入探究
1、同學們的猜想對不對呢？你打算如何來驗證自己的猜想呢？
2、預設：
（1）像學習平行四邊形時那樣，把三角形轉化成以前學習的圖形。
（2）不清楚（我們在學習平行四邊形面積時，運用轉化的思想把平行四邊形轉化成了長方形，然后找到長方形和平行四邊形的聯系從而得出了求平行四邊形的方法，用同樣的思路我們能不能找到求三角形面積的方法呢？；回憶課前游戲，我們用一個長方形或平行四邊形可以剪得兩個完全一樣的三角形，你有什么想法嗎？生：兩個完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形，趕快試一試。）
3、師：下面請同學們按照自己的想法試一試把三角形轉化成以前學習過的圖形后再思考：
（1）用什么樣的三角形轉化成了什么圖形？
（2）轉化后的圖形和三角形之間有怎樣的聯系？
（3）你驗證了自己的猜想嗎？
（4）學生利用學具進行操作，教師巡視。
（5）學生匯報
（6）師：誰來介紹一下自己驗證猜想的過程？
生：用兩個完全一樣的三角形，拼擺成長方形或平行四邊形（3—4名）
4、三角形和我們拼擺成的平行四邊形之間有什么關系呢？
指導：你能用學具表示一下你們組的畫法嗎？（學生用學具拼擺并貼到黑板上）大家請看，三角形的底和高與所拼成的平行四邊形的底和高有什么關系？
[三角形的底等于所拼成的平行四邊形的底，三角形的`高等于所拼成的平行四邊形的高。]
指導：你能用一個公式表示一下剛才得到的結論嗎？
[銳角三角形的面積=底×高÷2]
5、小結：
剛才有的同學發揮自己的想象力，在練習紙上畫出了平行四邊形或長方形；也有的同學動手操作，用學具拼出了平行四邊形或長方形。三角形的底就是所拼成的平行四邊形的底，三角形的高就是所拼成的平行四邊形的高，而三角形的面積就是所拼成的平行四邊形的面積的一半。所以，三角形的面積=底×高÷20
你能用字母表示三角形的面積計算公式嗎？（S=ah ÷ 2）
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿 36
教學理念：
數學學習不應是簡單的個體受動過程，更是一個主體對自己感興趣的且是現實的生活性主題的探索與發現的過程。而這種探索與發現過程，就是兒童自己去觀察，思考，討論，試驗，親身體驗了知識的建構過程，使其終身收益。
教學目標：
1.通過練習使學生進一步熟悉三角形的面積的計算公式，能夠比較熟練地計算三角形的面積。
2.使學生通過操作和對圖形的.觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生知道轉化的思考方法在研究三角形面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。
3.多元評價學生，并培養學生初步的幾何知識。
教學重點與難點：
學生難靈活三角形面積公式。在學習時可借助方程的知識解決問題。
媒體與手段運用：
多媒體
教學環節：
一、復習階段
1、出示
問：這是一個三角形，要求它的面積必須知道什么？（學生回答后指名到黑板前量出這個三角形的底和高。）
問：知道了三角形的底和高，怎樣求也它的面積？用哪個公式？（學生回答后教師板書：S=ah2）
問：這個三角形的面積是多少？（學生獨立計算）
二、新授內容
1、出示練習十四第7題
（1）教師講解，學生試做。
（2）讓學生嘗試用方程完成。
2、練習十四第6題（學生讀題，并請同學講講自己的思路。）
教師提醒學生在求三角形面積時要注意除以2。
3、練習十四第9題。（學生試做）
分析題意，學生注意單位之間的轉化。
4、講解等底等高的三角形面積相等。
5、把一個三角形分成四個面積相等的三角形，可以怎么分？
學生自己先試分，然后上臺反饋答案。
三、鞏固練習
課后做一做
學生在做的過程中，注意面積單位。
四、總結
今天我們學習了三角形面積計算公式，我們是通過轉化的方法來推導出。這種方法在今后還可以多次進行運用。
【小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿】相關文章：
小學數學《三角形的面積》說課稿10-06
小學數學五年級上冊梯形面積說課稿09-27
五年級上冊《三角形的面積》數學說課稿04-03
《三角形的面積》小學數學說課稿05-23
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿（通用5篇）09-09
小學數學五年級上冊《三角形的面積》說課稿范文（精選5篇）09-08
小學數學五年級上冊梯形面積說課稿范文09-01
小學數學五年級上冊梯形面積說課稿范文09-01