中學數學《平方差公式》說課稿

　　一、說教材

　　本節課選自人教版八年級上冊第15章第二節內容，它是在學生已經掌握了多項式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，是從一般到特殊的認知規律的典型范例。對它的學習和研究，不僅給出了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡等內容奠定了基礎，同時也為學習完全平方公式的學習提供了方法。因此，平方差公式作為初中階段的第一個公式，在教學中具有很重要地位。

　　二、說學情

　　學生已熟練掌握了冪的運算和整式乘法，但在進行多項式乘法運算時常常會出現符號錯誤及漏項等問題;另外，數學公式中字母具有高度概括性、廣泛應用性，鑒于八年級學生的認知水平，理解上有困難。因此，我們把教學難點定為：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式。

　　三、說教學目標

　　基于對教材的理解和分析，我在教學中以學生為主體，以學生的學為根本，我把本課的目標定位為：

　　知識與技能目標：了解平方差公式產生的背景，理解平方差公式的意義，掌握平方差公式的結構特征，并能靈活運用平方差公式解決問題。

　　過程與方法目標：經歷平方差公式產生的探究過程，培養觀察、猜想、歸納、概括、推理的能力和符號感，感受利用轉化、數形結合等數學思想方法解決實際問題的策略。

　　情感態度與價值觀目標：通過探究平方差公式，形成學習數學公式的一般套路，體會成功的喜悅，培養團結協助的意識，增強學生學數學、用數學的興趣。

　　教學重點：理解平方差公式的意義，掌握平方差公式的結構特征。

　　教學難點：運用平方差公式解決問題。

　　四、說教法、學法

　　課堂是學生學習的主陣地，真正做到把課堂還給學生，因而我采取的的教學模式定為：三先兩主動，即讓學生先說話、先動手、先總結，讓學生主動提問、主動探索。學習方法：學生積極參與、大膽猜想、合作交流和自主探索。

　　五、說教學過程

　　本節課教學按以下五個流程展開

　　五個流程：

　　創設情景

　　引入新課

　　合作交流探求新知

　　鞏固深化內化新知

　　總結概括

　　布置作業：

　　(一)創設情景，引入新課

　　數學課標強調：“數學來源于實際生活”，為了體現這一思想，我設計了一個實際問題。這里只提供情境，刺激學生主動提出問題，因為“提出問題”比“解決問題” 更重要。這個以生活實例創設的情境，不僅激發學生的求知興趣，又為平方差公式的引人服務，更為說明平方差公式的'幾何意義做好鋪墊。

　　(二)合作交流，探求新知

　　首先，我用情境中一道題目，并再安排了兩個練習，通過對特殊的多項式與多項式相乘的計算，既復習了舊知，又為下面學習平方差公式作了鋪墊，讓學生感受從一般到特殊的認識規律，引出乘法公式----平方差公式。

　　接著，教師提問，學生通過自主探究、合作交流，發現規律，式子左邊是兩個數的和與這兩個數的差的積，右邊是這兩個數的平方差，并猜想出：這樣設計使學生在已掌握的多項乘法法則的基礎上，探索具有特殊形式的多項式乘法──平方差公式，自然、合理地探究出新知。

　　再次，引導學生從“數”的角度驗證猜想，對于任意的a、b，由學生運用多項式乘法計算：驗證了其公式的正確性。

　　順勢鼓勵學生用自己的語言歸納表述，總結出公式，從而提高學生的語言組織與表達能力。

　　然后，教師通過分析公式的本質特征使學生掌握公式，在認清公式的結構特征的基礎上，進一步剖析a、b的廣泛含義，抓住了概念的核心，使學生在公式的運用中能得心應手，起到事半功倍的效果。

　　最后，用學生最喜歡的拼圖游戲，引導學生從“形”的角度認識平方差公式的幾何意義，再次驗證了猜想.滲透了數形結合的思想，讓學生體會到代數與幾何的內在聯系，引導學生學會從多角度、多方面來思考問題。

　　(三)鞏固深化，內化新知

　　總結出平方差公式后，我先設計兩個簡單練習題。通過練習，使學生加深對平方差公式結構特點的認識和理解，進一步掌握平方差公式的本質特征和運用平方差公式必須具備的條件。

　　然后設計了三個例題。例1和例2是教材上的內容，例3是我設計的一道實際問題。

　　例1有兩道小題，其中設計第(1)題，然后學生完成。第(2)題學生板演，師生共同糾錯。

　　例2有兩道小題，先讓學生嘗試練習，出錯后教師及時糾正，使學生認識深刻。第一題體現了轉化的思想和數式通性;另一題是平方差公式與一般多項式乘法的綜合，強調不能用公式的仍按多項式乘法法則進行。

　　例3運用平方差公式解決實際問題，體現了數學來源于生活，服務于生活，學生感受到學習數學的價值，設計此題與平方差公式的幾何意義相吻合，加深學生對平方差公式的理解。

　　(四)反饋練習，鞏固新知

　　練習題的設計有梯度，從基礎應用公式入手，到拓展提高，加強基本知識和基本技能訓練，使不同水平的學生學習都有收獲，體現出“人人學有用的數學”。

　　在練習的基礎上，教師歸納總結，提升學習理念。

　　(五)總結概括，自我評價

　　從知識和數學思想兩個方面加以小結，使學生對本節課的知識有一個系統全面的認識。

　　最后，作業分層處理，體現作業的鞏固性和發展性原則，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，讓不同的人在數學上得到不同的發展。

　　六、說板書設計

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