《橢圓的標準方程的求法》說課稿

時間：2021-07-12 19:32:30 說課稿我要投稿

《橢圓的標準方程的求法》說課稿

　　我說課的課題是“橢圓及其方程——橢圓的標準方程的求法”，這是人教版高中數學（必修）數學第二冊（上）第八章第一節“橢圓及其方程”的第二課時。下面我從說教材、說教法、說學法、說教學過程等幾個環節，向各位評委談談我對這節課的理解和教學設計。

《橢圓的標準方程的求法》說課稿

　　㈠說教材

　　在第七章中，學生已學過利用坐標法求簡單曲線的方程和利用方程去研究曲線的性質.在本章的學習中，對橢圓、雙曲線、拋物線的研究都按照定義、方程、幾何性質等幾項來討論，最后再將三者有機的柔和起來，其中橢圓為學習圓錐曲線的重點。從應用來看，圓錐曲線在生活、科學技術中有著廣泛的應用。

　　針對上述分析，結合高中數學課程標準和教材，同時考慮到高二學生的認知規律，特制定如下教學目標、教學重點和難點。

　　⑴ 教學目標

　　① 知識型目標：

　　1.求橢圓的標準方程.

　　2.求符合條件的點的軌跡方程.

　　② 能力型目標：

　　1.掌握橢圓標準方程的特征量a、b的確定.方法

　　2.掌握點的軌跡條件滿足某曲線的定義時，用定義法求其標準方程.

　　③ 德育型目標：

　　學會從具體問題中尋求關系建立數學模型.

　　⑵ 教學重點、難點

　　求橢圓的標準方程是教學重點；定義法的應用是教學難點。

　　㈡說教法和學法

　　⑴ 教學方法

　　為更好的把握教學內容的整體性和聯系性，在教學中以討論、探索為核心構建課堂教學，培養學生應用數學的意識，提出有適度有啟發的問題，引導學生積極探索、反思，切實改進學生的學習方法。

　　⑵ 學法指導

　　① 引導學生探索問題，幫助他們排除障礙，形成解題的通性通法。

　　② 使學生通過交流、探索、說過程培養學生分析問題和語言表達能力。

　　㈢說教學過程

　　本節課我設計了六個環節，具體如下：

　　⑴ 把握基礎知識，突出分類與整合的思想

　　試題 1填空

　　1. 橢圓的定義是--------------------------------------------------------------------

　　數學語言是--------------------------------------------------------------------

　　2. 焦點在x軸上的橢圓的標準方程是-----------------------------------------------------------

　　3. 焦點在y軸上的橢圓的標準方程是-----------------------------------------------------------

　　4. 橢圓的三個特征量是--------------------------，它們之間的關系是--------------------------

　　. 通過直接提問，相互補充，完善規范知識的準確性；

　　設計意圖：再現基礎知識，體會分類與整合。

　　⑵ 共同探索，發現規律

　　試題 2 求適合下列條件的橢圓的標準方程.

　　⑴兩焦點的坐標分別為(-4 ,0) ,(4 ,0) .橢圓上的P到兩焦點的距離和等于10.

　　⑵兩焦點的坐標分別為A（0 ，-2），B（0 ，2）.并且橢圓過P(-3/2,5/2).

　　通過學生交流探索，讓學生學會分析與解決問題，學會轉化問題和應用方程組思想。

　　教師行為：將已有的知識更加明朗化；通過學生討論與反思，體會橢圓標準方程的.常規求法，便于掌握本節的重點，突破難點。

　　練習1：教材P96的練習3 寫出是適合下列條件的橢圓的標準方程

　　1.(口算) a=4 , b=1 ,焦點在x軸上。

　　2. (口算) a=4 , b=√￣15,焦點在y軸上。

　　3. a+b=10,c=2√￣5

　　目的：鞏固規律，運用分類與整合的思想。

　　變式：一個橢圓過M , N 兩點,求該橢圓的標準方程.

　　反復引導得到統一形式

　　目的：明確當焦點位置不明時，不僅可用分類整合的思想還可用統一形式，從而巧用方程組思想.

　　⑶ 明確目的，訓練方法

　　試題 3 已知B、C是兩定點，|BC|=6，且△ABC的周長為16，求定點A的軌跡方程.

　　引導學生分析發現A所滿足的條件及說明的問題，并體會建立坐標系的目的為的是求橢圓的標準方程。

　　教師行為：規范解題步驟，明確用定義法求標準方程的要領，培養學生應用數學語言的能力。

　　設計意圖：增強學生解題過程的規范化和解題的通性通法.

　　⑷ 鞏固練習，強化應用

　　平面內兩定點A、B的距離為8，一個動點M到A、B的距離的和等于10.建立適當的坐標系，寫出動點M的軌跡方程。

　　這樣設計練習符合學生的認知規律，由淺入深，以便提高學生的思維層次；分兩組練習，然后交流、互評，使所學知識得到鞏固和加深。

　　⑸ 歸納小結，鞏固新知

　　歸納小結是鞏固新知不可缺少的環節之一，這個環節對培養學生的歸納概括能力、自我獲取知識的能力是十分重要的。本節課我采用讓學生談學習收獲的方式對所學進行歸納，重點放在用定義法求橢圓的標準方程上。

　　⑹ 布置作業，提高升華

　　根據學生的實際情況，作業的布置分為必做題與選做題。設置必做題的目的是鞏固本節課應知應會的內容，面向全體；設置選做題的目的是為了提升能力、發展智力，要求學有余力的學生完成；必做題是教材必做題是教材P96習題2、3；選做題是教材P128例1

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