《等差數(shù)列的前項(xiàng)和》第一課時(shí)說課稿范文
摘要：等差數(shù)列和等比數(shù)列是兩類特殊數(shù)列，是高中生學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)的必修內(nèi)容。其中等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式是數(shù)列求和的兩個(gè)重要的基本公式之一，不論是它的獲取過程，還是證明方法，其中都蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想方法。本說課稿從教材分析，學(xué)情分析，學(xué)習(xí)目標(biāo)、教法學(xué)法，教學(xué)過程和設(shè)計(jì)說明六個(gè)方面，探討對(duì)“教什幺”“怎樣教”、“為何這樣教”的一點(diǎn)認(rèn)識(shí)和設(shè)想。
關(guān)鍵詞：等差數(shù)列的前項(xiàng)和
第一方面：教材分析
本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)既能加深對(duì)數(shù)列概念的理解，又為后面學(xué)習(xí)數(shù)列有關(guān)知識(shí)提供研究的方法，具有承上啟下的重要作用。而且等差數(shù)列求和在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用，同時(shí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)涵著倒序相加、數(shù)形結(jié)合、方程思想等深刻的數(shù)學(xué)思想方法。
第二方面：學(xué)情分析
知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已掌握了函數(shù)、數(shù)列等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，并且在小學(xué)和初中已了解特殊的數(shù)列求和。
能力基礎(chǔ)：高二學(xué)生已初步具備邏輯思維能力，能在教師的引導(dǎo)下解決問題，但處理抽象問題的能力還有待進(jìn)一步提高。
第三方面：學(xué)習(xí)目標(biāo)
依據(jù)課標(biāo)，以及學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)和本節(jié)教學(xué)內(nèi)容，制定教學(xué)目標(biāo)如下：
1.教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：（ⅰ） 初步掌握等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式及推導(dǎo)方法；
（ⅱ） 當(dāng)以下5個(gè)量（a1，d，n，an，Sn）中已知三個(gè)量時(shí)，能熟練運(yùn)用通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式求其余兩個(gè)量。
（2）過程與方法目標(biāo)：通過公式的`推導(dǎo)和公式的應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，體驗(yàn)從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾乃季S規(guī)律。
（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過經(jīng)歷等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2.教學(xué)重、難點(diǎn)
等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，而且在應(yīng)用公式的過程中體現(xiàn)了方程（組）思想，所以等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和簡(jiǎn)單應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)。但由于高二學(xué)生推理能力有待提高，所以難點(diǎn)在于一般等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法上。
第四方面：教法學(xué)法
畢達(dá)哥拉斯說過：“在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什幺，而是我們?cè)蹒壑朗茬邸！?/p>
針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，教師采用問題探究式教學(xué)法，學(xué)生的學(xué)法以發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法為主。
教學(xué)手段上通過多媒體輔助教學(xué)，可以幫助學(xué)生直觀理解，提高課堂效率。
第五方面：教學(xué)過程
建構(gòu)主義理論認(rèn)為教師應(yīng)以問題為載體，以學(xué)生活動(dòng)為主線開展教學(xué)。為此，我設(shè)計(jì)如下（情境引入、公式探索、公式推導(dǎo)、公式應(yīng)用、歸納總結(jié)和發(fā)展作業(yè)）六個(gè)環(huán)節(jié)
1.情境引入
上課伊始，先給同學(xué)們看一段視頻，回顧學(xué)校建校60年的光輝歷史，然后跟同學(xué)們共同欣賞照片，提出
問題1：學(xué)校為了慶祝建校60年，在校園里擺放了一些鮮花，最前面一行擺了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共擺放了多少盆鮮花？
這樣設(shè)計(jì)幫助學(xué)生了解學(xué)校歷史，滲透德育教育，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
有的學(xué)生會(huì)選擇直接相加，教師提出問題：有沒有簡(jiǎn)單的方法呢？自然進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。
2.公式探索
發(fā)現(xiàn)公式的推導(dǎo)方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，我先引導(dǎo)學(xué)生明確上述問題的本質(zhì)是等差數(shù)列求和問題，引出課題并板書，提出：
問題2：如果每行的花都一樣多，則花的總數(shù)易于求得，我們?cè)鯓幽馨堰@些花補(bǔ)成每行都一樣多呢？
此時(shí)，學(xué)生會(huì)想到如下幾種拼湊形式，我們選擇最易于解決原問題的第1種
教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：
對(duì)于求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在已知a1，an，n時(shí)，可選擇公式（1）；已知a1，d，n時(shí)可選擇公式（2）；
設(shè)計(jì)意圖：例1是等差數(shù)列前項(xiàng)和兩個(gè)公式的直接應(yīng)用，對(duì)于不同的已知條件選擇不同的公式，幫助學(xué)生完成對(duì)公式的記憶和鞏固，例1的第（2）問由教師板書解題步驟，起到了示范教學(xué)的效果。
例2由學(xué)生板書，師生共同完善給予評(píng)價(jià)，變式由學(xué)生互評(píng)，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：
已知等差數(shù)列如下a1，d，n，an，Sn五個(gè)量中三個(gè)可求其余兩個(gè)，即等差數(shù)列“知三求二”。
設(shè)計(jì)上述題目，實(shí)現(xiàn)對(duì)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用這一教學(xué)目標(biāo)。
5.歸納總結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)和思想方法，師生共同完善，對(duì)本節(jié)內(nèi)容整體把握。
6.布置作業(yè)
我根據(jù)學(xué)情分層布置作業(yè)，基礎(chǔ)性作業(yè)的安排是為鞏固課堂內(nèi)容，發(fā)展性作業(yè)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的結(jié)構(gòu)，通過開放性作業(yè)，幫助學(xué)生關(guān)注課堂，拓展知識(shí)面，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。
（課件打出（1）課本第41頁練習(xí)B 1，2題
（2） 思考與討論：自主探討公式（2）并思考：如果一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn+c（a，b，c為常數(shù)），那幺這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？請(qǐng)同學(xué)們給予證明。
六、設(shè)計(jì)說明
1.設(shè)計(jì)特色
（1）在探求公式推導(dǎo)思路的過程中，滲透德育教育，培養(yǎng)學(xué)生良好道德情操；
（2）公式推導(dǎo)和應(yīng)用階段，借助問題臺(tái)階，創(chuàng)造性使用教材，符合認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)教學(xué)科學(xué)性。
2.是板書設(shè)計(jì)。
[參考文獻(xiàn)]
[1]王躍輝.黃益全.王靖源.等差數(shù)列前項(xiàng)和的教學(xué)思考及建議.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.2012年8月
[2]任升錄.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式教學(xué)分析.中國(guó)數(shù)學(xué)教育.2009
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