高二數學必修同步練習題簡單的線性總結

　　1.目標函數z=4x+y，將其看成直線方程時，z的幾何意義是()

　　A.該直線的截距

　　B.該直線的縱截距

　　C.該直線的橫截距

　　D.該直線的縱截距的相反數

　　解析：選B.把z=4x+y變形為y=-4x+z，則此方程為直線方程的斜截式，所以z為該直線的縱截距.

　　2.若x0，y0，且x+y1，則z=x-y的最大值為()

　　A.-1 B.1

　　C.2 D.-2

　　答案：B

　　3.若實數x、y滿足x+y-20，x4，y5，則s=x+y的最大值為________.

　　解析：可行域如圖所示，

　　作直線y=-x，當平移直線y=-x

　　至點A處時，s=x+y取得最大值，即smax=4+5=9.

　　答案：9

　　4.已知實數x、y滿足y-2x.x3

　　(1)求不等式組表示的.平面區域的面積;

　　(2)若目標函數為z=x-2y，求z的最小值.

　　解：畫出滿足不等式組的可行域如圖所示：

　　(1)易求點A、B的坐標為：A(3,6)，B(3，-6)，

　　所以三角形OAB的面積為：

　　S△OAB=12123=18.

　　(2)目標函數化為：y=12x-z2，畫直線y=12x及其平行線，當此直線經過A時，-z2的值最大，z的值最小，易求A 點坐標為(3,6)，所以，z的最小值為3-26=-9.

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