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平行線的判定過關的訓練試題及答案
平行線的判定過關訓練試題及答案
1、如圖1，當_____=_____時，AD∥BC。
2、如圖2，若1與2互補，2與4互補，則_____∥_____。
3、如圖3，2，則下列結論正確的是( )
A、AD∥BC B、AB∥CD C、AD∥EF D、EF∥BC
4、如圖4，在下列給出的條件中，不能判定AB∥EF的是( )
A、2=180 B、3 C、4 D、B
5、如圖5，如果AFE+FED=180，那么( )
A、AC∥DE B、AB∥FE C、EDAB D、EFAC
圖1 圖2 圖3 圖4 圖5
典例分析
例：如圖，根據下列條件，可以判定哪兩條直線平行?并說明判定的依據。
(1)C;
(2)4;
(3)5=180
(4)B;
(5)2。
解：(1)∵C，AC∥DF(同位角相等,兩直線平行)
(2)∵4，AB∥DE(內錯角相等,兩直線平行)
(3)∵5=180，AC∥DF(同旁內角互補,兩直線平行)
(4)∵B，DE∥AB(同位角相等,兩直線平行)
(5)∵2，FD∥AC(內錯角相等,兩直線平行)
評析：由角的關系來判斷兩條直線平行，其主要明確兩點：1、這兩個角是具有什么關系的角;2、這兩個角是由哪兩條直線被哪一條直線所截。
課下作業
●拓展提高
1、如圖，下列說法正確的是( )
A、因為4，所以AD∥BC
B、因為BAD+D=180，所以AD∥BC
C、因為3，所以AD∥BC
D、因為BAD+B=180，所以AB∥CD
2、如圖,給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法,其依據是( )
A、同位角相等，兩直線平行
B、內錯角相等，兩直線平行
C、同旁內角互補，兩直線平行
D、兩直線平行，同位角相等
3、如圖所示，已知DAB=DCB，AF平分DAB，CE平分DCB，FCE=CEB，試說明：AF∥CE。
解：(1)因為DAB=DCB( )，
又AF平分DAB，
(2)所以_____= DAB( )，
又因為CE平分DCB，
(3)所以FCE=_____( )，
所以FAE=FCE。
因為FCE=CEB，
(4)所以______=________。
(5)所以AF∥CE( )。
4、如圖，已知點D，E分別在AB，AC上，要使DE∥BC，必須具備哪些條件?盡可能把所有條件寫出來。比如：
(1)如果DEC+ECB=180，那么DE∥BC：
(2)_________________________________;
(3)_________________________________;
(4)_________________________________;
(5)__________________________________。
5、如圖，ABBC，2=90，3，求證:BE∥DF。
6、已知，ADE=B，求證DE∥BC。
7、如圖，ABC=ACB，BD平分ABC，CE平分ACB，DBF=F，問：CE與DF的位置關系怎樣?試說明理由。
●體驗中考
1、(2009年山東威海中考題改編)如圖，直線 與直線a,b相交。若1=702=110，則a______b。
2、(2008年廣東湛江中考題)如圖所示，請寫出能判定CE∥AB的一個條件 。
3、(2008年湖南永州中考題) 如圖，直線a、b被直線c所截，若要a∥b，需增加條件 _______ (填一個即可)。
參考答案：
隨堂檢測
1、BCA，CAD 2、l1，l3 3、C 4、D 5、A
課下作業
●拓展提高
1、C 2、A 3、(1)已知，(2)FAE，角平分線定義，(3) DCB，角平分線定義，(4)FAE，CEB，(5)同位角相等，兩直線平行。
4、(2)如果ADE=B，那么DE∥BC;(3)如果AED=ECB，那么DE∥BC;(4)如果EDC=DCB，那么DE∥BC;(5)如果EDB+B=180，那么DE∥BC。
5、∵ ABBC ，4=90。
∵3，2=90， 4 。
BE∥DF。
6、解法1：延長AD交BC于F(如圖1)，
∵ AFC是△ABF的外角， AFC=B。
又∵ ADE=B ， AFC=ADE
DE∥BC
解法2：如圖2，反向延長DE，交AB于F。
∵ ADE是△AFD的外角，
ADE=1。
又∵ ADE=B ，
B。
DE∥BC
7、CE∥DF。
理由：∵BD平分ABC，CE平分ACB，
1= ABC，2= ACB
∵ ABC=ACB，
2
∵DBF=F
F
CE∥DF
●體驗中考
1、∥ 2、 DCE= A或 ECB= B或 A+ ACE= 3、3等
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