北京市奧校精選試題和答案

　　無論是身處學校還是步入社會，我們都要用到試題，借助試題可以更好地考查參試者所掌握的知識和技能。一份什么樣的試題才能稱之為好試題呢？下面是小編整理的北京市奧校精選試題和答案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　【二年級】

　　1.368-199等于多少呢?

　　解答：原式=368-200+1

　　=168+1

　　=169

　　2.按數字規律填出下圖中空缺的數：

　　解答：本題的規律為上面兩個數的和等于下面兩個數的乘積，因此應該填7。

　　【三年級】

　　1.操場上的學生們進行隊列表演，他們排成了8行8列的正方形隊列，如果去掉一行一列，請問要去掉多少人?還剩多少人?

　　解答：每行每列都有8個人，而這一行一列必有一個人是重復的，所以減少的人數是82-1=15(人)，88-15=49(人)

　　2.有7個數，它們的平均數是18。去掉一個數后，剩下6個數的平均數是19;再去掉一個數后，剩下5個數的平均數是20。求去掉的兩個數的乘積。

　　解答：第一個去掉的數是187-196=12，第二個去掉的數是196-205=14，這兩個數的乘積為1214=168

　　還可以用移多補少的方法：18-(19-18)6=12 19-(20-19)5=14 1214=168

　　【四年級】

　　1.(1686+1683+1689+1681+1691+1685+1687+1678)8

　　解答：原式=(16808+6+3+9+1+11+5+7-2)8

　　=168088+(6+3+9+1+11+5+7-2)8

　　=1680+408

　　=1685

　　2.若在等差數列2，5，8，的每相鄰兩項中間插入三項，使它構成一個新的等差數列，則原數列的第10項，是新數列的第( )項。

　　解答：在每相鄰兩項中間插入三項，則原數列的第10項之前共插入了39=27項，故原數列的第10項是新數列的第10+27=37項。

　　【五年級】

　　1.求4018和7257的最大公約數。

　　解答：(7257，4018)=(3239，4018)=(3239，779)=(123，779)=(123，41)=41

　　2.把一個自然數的各個數位上的數碼相加，所得的和若不是一位數，則再把它的各個數位上的數碼相加，直到和是一位數為止。將12009這2009個自然數都經過上述方法處理后，所得到的2009個數中，2和3哪個多?

　　解答：一個數除以9的余數就是它數字和除以9的余數，因此按照題目中的操作辦法，每個數最后都會變成它除以 9的余數。連續9個自然數除以9的余數都互不相同，20099=2232，說明這2009個數中除以9余2的有224個，余3的有223個，所以在最后得到的2009個數中，2比3多。

　　【二年級】

　　課內知識：哥哥有12枚5分硬幣，妹妹有10枚2分硬幣，哥哥給妹妹幾枚5分硬幣，兩人的錢數相等？

　　課外趣題：阿香去吃午飯，發現附近的中餐廳有9個，西餐廳有3個，日式餐廳有2個，他準備找一家餐廳吃飯，一共有多少種不同的選擇？

　　【三年級】

　　課內知識：用400個棋子擺放了5層空心方陣，最內層每邊有幾個棋子？

　　課外趣題：用棋子擺方陣恰好擺成每邊為20的實心方陣，若改為4層空心方陣，最外層每邊應放幾枚？

　　【四年級】

　　課內知識：一把鑰匙只能開一把鎖，現有10把鑰匙和10把鎖，最少要試驗多少次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配？

　　課外趣題：將60個紅球和8個白球排成一圈，相鄰紅球個數最多的那一組至少有幾個球？

　　【五年級】

　　課內知識：在一個兩位數的兩個數字之間加一個0，所得三位數比原來大8，求這個兩位數是多少？

　　課外趣題：一個回文數是這樣的整數，它的各位數字從左到右與從右到左念都一樣，例如8338、1331、12321。已知：A、B、C都是回文數，A、B是四位數，C是五位數，A+B=C，那么C是多少？　

　　二年級

　　1、小平、小玲和小紅幫食品廠包裝糖塊，小平比小玲多包5塊，小玲比小紅多包4塊，三人共包了136塊，問三人各包了多少塊？

　　解:136-5-4×2=123（塊）

　　小紅：123÷3=41（塊）

　　小玲：41+4=45（塊）

　　小平：45+5=50（塊）

　　2、甲、乙兩桶油共重38千克，從甲桶取出3千克油放入乙桶，這時甲桶里油還比乙桶多2千克，求原來甲、乙兩桶各有多少千克油？

　　解:3×2+2=8（千克）

　　甲桶：（38+8）÷2=23（千克）

　　乙桶：（38-8）÷2=15（千克）

　　三年級

　　1、甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？

　　甲桶油重：（30+6×2）÷2=21（千克）乙桶油重：30-21=9（千克）

　　2、甲乙兩校共有學生864人，為了照顧學生就近入學，從甲校調入乙校32名同學，這樣甲校學生還比乙校多48人，問甲、乙兩校原來各有學生多少人？

　�、僖倚Ｔ�有的學生：（864-32×2-48）÷2＝376（人）

　�、诩仔Ｔ�有學生：864-376=488（人）

　　四年級

　　1、已知右圖中每個小正方形的邊長都是2厘米，陰影部分的面積是（16）平方厘米。

　　2、某校的小學生中，年齡最小的6歲，最大的13歲。從中至少選幾個學生就能保證其中一定有三個學生的年齡相同？

　　8×2+1=17

　　五年級

　　1、一個長方體的底面、側面和前面的面積分別是12平方厘米、8平方厘米和6平方厘米.那么它的體積是_____

　　解答：24平方厘米

　　設長方體的長、寬、高分別為x、y、z厘米，體積為V立方厘米，則xy =12， yz=8， xz=6，將上面三式相乘

　　2、把一個長、寬、高分別是7厘米、6厘米、5厘米的長方體，截成兩個長方體，使這兩個長方體的表面積之和最大.這時表面積之和是 _____平方厘米.

　　解答：298

　　把一個長方體截成兩個長方體，只截一次，增加兩個橫截面，由題意應增加面積為7×6=42(平方厘米)的橫截面，其表面之和最大，最大面積為(7×6+7×5+6×5)×2+7×6×2=298(平方厘米)

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