初二數學三角形測試題

時間：2021-07-09 15:27:51 試題我要投稿

初二數學三角形測試題

　　三角形是初中數學的一個組成部分，以下是為您推薦的初二數學三角形測試題，希望本篇文章對您學習有所幫助。

初二數學三角形測試題

　　初二數學三角形測試題一

　　一、選擇題（每小題3分，共 30 分）

　　1、下列三條線段，能組成三角形的是（）

　　A、3，3，3 B、3，3，6 C、3，2，5 D、3，2，6

　　2、如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）

　　A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、都有可能

　　3、如圖所示，AD是△ABC的高，延長BC至E，使CE＝BC， △ABC的面積為S1，△ACE的面積為S2，那么（）

　　A、S1＞S2 B、S1＝S2 C、 S1＜S2 D、不能確定

　　4、下列圖形中有穩定性的是（）

　　A、正方形 B、長方形 C、直角三角形 D、平行四邊形

　　5、如圖，正方形網格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，位置如圖形所示，C也在小方格的頂點上，且以A、B、C為頂點的三角形面積為1個平方單位，則點C的個數為（）

　　A、3個 B、4個 C、5個 D、6個

　　6、已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三個角的比例如下，其中能說明△ABC是直角三角形的是（）

　　A、2：3：4 B、1：2：3 C、4：3：5 D、1：2：2

　　7、點P是△ABC內一點，連結BP并延長交AC于D，連結PC，則圖中∠1、∠2、∠A 的大小關系是（）

　　A、∠A＞∠2＞∠1 B、∠A＞∠2＞∠1 C、∠2＞∠1＞∠A D、∠1＞∠2＞∠A

　　8、在△ABC中，∠A＝80°，BD 、CE分別平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于點O，則∠BOC等于（）

　　A、140° B、100° C、50° D、130°

　　9、下列正多邊形的地磚中，不能鋪滿地面的正多邊形是（）

　　A、正三角形 B、正四邊形 C、正五邊形 D、正六邊形

　　10、在△ABC中， ∠ABC＝90°，∠A＝50°，BD∥AC，則∠CBD等于（）

　　A、40° B、50° C、45° D、60°

　　二、填空題（每小題3分，共30分）

　　11、若∠A：∠B：∠C=1：3：5，這個三角形為__________三角形．

　　12、P為△ABC中BC邊的延長線上一點，∠A＝50°，∠B＝70°，則∠ACP＝_____。

　　13、如果一個三角形兩邊為2cm，7cm，且第三邊為奇數，則三角形的周長是_____。

　　14、在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝2∠B，則∠C＝_____。

　　15、七邊形共有 _____條對角線。

　　16、一個多邊形的每個內角都等于150°，則這個多邊形是_____邊形。

　　17、用正三角形和正方形鑲嵌平面，每一個頂點處有_____個正三角形和_____個正方形。

　　18、一個多邊形，除了一個內角外，其余各角的和為2750°，則這一內角為__________．

　　19、在△ABC中，∠A=55°，高BE、CF交于點O，則∠BOC=______．

　　20、黑白兩種顏色的正方形紙片，按如圖所示的規律拼成若干個圖案，（1）第4個圖案中有白色紙片_____塊。（2）第n個圖案中有白色紙片_____塊。

　　三、計算（每小題6分；共18分）

　　21、等腰三角形兩邊長為4cm、9cm，求等腰三角形的周長。

　　22、一個多邊形的內角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數。

　　23、如圖所示，有一塊三角形ABC空地，要在這塊空地上種植草皮來美化環境，已知這種草皮每平方米售價230元，AC＝12m，BD＝15m，購買這種草皮至少需要多少元？

　　四、解答題（第24、25題、26題每題10分；第27題12分；共42分）

　　24、如圖，若AB∥CD，EF與AB 、CD分別相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分線與EP相交于點P，且∠BEP＝40°。求∠P的度數。

　　25、如圖，已知：D , E分別是△ABC的邊BC和邊AC的中點，連接DE,AD若SABC△=24cm2,求△DEC的面積。

　　26、如圖所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度數.

　　27、探究：

　　（1）如圖①∠1＋∠2與∠B＋∠C有什么關系？為什么？

　　（2）把圖①△ABC沿DE折疊，得到圖②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，當∠A＝40°時，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______

　　（3）如圖③，是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的，如果∠A＝30°，則x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－＝ , 猜想∠BDA＋∠CEA與∠A的關系為

　　初二數學三角形測試題二

　　一、選擇題

　　1．如果在一個頂點周圍用兩個正方形和n個正三角形恰好可以進行平面鑲嵌，則n的`值是（）．

　　A．3 B．4 C．5 D．6

　　2．下面四個圖形中，線段BE是⊿ABC的高的圖是（）

　　3．已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）

　　A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm

　　4．三角形一個外角小于與它相鄰的內角，這個三角形是（）

　　A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．屬于哪一類不能確定

　　5．如圖，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜邊上的高， DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，則圖中與∠C （∠C除外）相等的角的個數是（）

　　A、3個 B、4個 C、5個 D、6

　　6．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于O，則∠AOC+∠DOB=（）

　　A、90°

　　B、120°

　　C、160°

　　D、180°

　　7．以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數是（）

　　(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個

　　8．給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形 ②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內角 ③三角形的角平分線是射線 ④三角形的高所在的直線交于一點，這一點不在三角形內就在三角形外 ⑤任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線 ⑥三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角形內。正確的命題有( )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　二、填空題

　　9．如圖，一面小紅旗其中∠A=60°, ∠B=30°,則∠BCD= 。

　　10．為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條這樣做的道理是___________________.

　　11．把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中∠ADE是度。

　　12．如圖,∠1=_____.

　　13.若三角形三個內角度數的比為2:3:4,則相應的外角比是 .

　　14．如圖，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF = 度。

　　15.如果將長度為a-2、a+5和a+2的三根線段首尾順次相接可以得到一個三角形，那么a的取值范圍是

　　16．如圖，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC= ，若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=

　　三、解答題

　　17．有人說，自己的步子大，一步能走三米多，你相信嗎？用你學過的數學知識說明理由。

　　18．（小穎要制作一個三角形木架，現有兩根長度為8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的長度是整數，小穎有幾種選法？第三根木棒的長度可以是多少？

　　19．小華從點A出發向前走10m，向右轉36°然后繼續向前走10m，再向右轉36°，他以同樣的方法繼續走下去，他能回到點A嗎？若能，當他走回到點A時共走多少米？若不能，寫出理由。

　　20．一個零件的形狀如圖，按規定∠A=90 ，∠ C=25，∠B=25，檢驗已量得∠BCD=150，就判斷這個零件不合格，運用三角形的有關知識說明零件不合格的理由。

　　四、拓廣探索

　　21．已知，如圖，在△ ABC中，AD，AE分別是 △ ABC的高和角平分線，若∠B=30°，∠C=50°.

　　（1）求∠DAE的度數。

　　（2）試寫出 ∠DAE與∠C-∠B有何關系?（不必證明）

　　22.如圖,已知D為△ABC邊BC延長線上一點,DF⊥AB于F交 AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度數.

　　23.如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC，∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED, 求∠CDE的度數.

　　參考答案

　　一、1．A；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．D；9．C；10.B

　　二、11．9；12．三角形的穩定性；13．135；14．1200；15．7:6:5；16．74； 17.a>5；18．720，720，360；19．1400，400；20．6；

　　三、

　　21．不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三邊的關系得，此人兩腿的長大于3米多，這與實際情況不符。所以他一步不能走三米多。

　　22．小穎有9種選法。第三根木棒的長度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。

　　23．小華能回到點A。當他走回到點A時，共走1000m。

　　24．（1）135°；（2）122°；（3）128°；（4）60°；（5）∠BOC = 90°+ 1/2∠A

　　25．零件不合格。理由略

　　四、26．(1) ∠DAE=10° (2)∠C - ∠B=2∠DAE

　　27.解:因為∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=∠AEF=55°, 所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.

　　28.解:設∠DAE=x,則∠BAC=40°+x. 因為∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,∠C=90°-12∠BAC=90°-12(40°+x). 同理∠AED=90°-12∠DAE=90°-12x. ∠CDE=∠AED-∠C=(90°-12x)-[90°-1/2(40°+x)]=20°.

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