高中數學函數學習中化歸思想的運用論文

　　摘要：高中數學學習中，我們需要掌握很多正確的解題思路，這對于我們日常的學習來說具有指導作用。解題過程中常常運用到的數學思想包含著數形結合思想、函數思想等多種，所有的解題思想都可視為化歸思想。本文將分析高中數學函數學習中化歸思想的運用，結合目前的學習情況，明確正確運用化歸思想的意義。

　　關鍵詞：高中數學;化歸思想;運用路徑

　　針對現階段高中教學情況，發現學習的內容并不局限于理論知識，更多的是關注我們自身能力的提升，以此提高我們思維的縝密性。化歸思想可以幫助我們及時的將復雜的難題變得簡單化，這樣更加貼切我們的思考方式，讓我們的解題難度又能降低。函數本身就是我們學習中的難點，如何合理的運用化歸思想成為一個非常關鍵的問題。

　　1化歸思想的基本概述

　　當我們面對任何問題的時候，都希望尋找合理的解決對策及時處理。在高中數學中，學習函數對于我們來說困難重重，為了更好的使我們掌握簡便的解題技巧，老師們也開始積極的探索多種解題思路。化歸思想就是結合著具體的題干，將函數復雜的內容簡單化，這樣我們便可以利用自有的知識量，選擇合適的方式解決。在實際的解題過程中，我們一般認為化歸思想也是一種有難度的解題方法，但是如果是缺少實際的解題思路，我們還是可以利用這樣的方式。

　　2高中數學函數學習中化歸思想的運用路徑

　　函數的`概念與很多題型的概念聯系密切，通過簡單內容的凸顯，能夠揭示出更多繁瑣的內容。化歸思想主要是適當的將題型內在的聯系轉化，然后讓復雜的問題變得簡單，解題的難度也可適當的降低。高中函數中存有的諸多題目都可以利用圖像展示出來，這樣在數形結合的基礎上，保證利用化歸思想的效果發揮出來，通過數字表達轉變為圖像展示，可以更加清晰的表達變量之間存有的關系。在實際解題的過程中，我們更習慣利用數字之間的聯系運算，但是內在的聯系還是無法了解到，通過圖像的展示作用，我們可以明確數字的內在聯系，以保證解題思路更加準確。

　　2.1將未知問題轉變為已知問題

　　在解答數學題的時候，我們可以清楚地明白涉及到的知識點，但是實際運用的時候，卻發現條件不足。函數本身的變量不足，若是出現了未知條件，我們將無法更好的解決函數問題。伴隨著化歸思想的應用，我們可以根據題干內容，把未知的問題轉變為已知的問題，從而依照具體的解題思路，對相關問題逐一解答，這樣便可以提升我們的解題能力，使得解題的步驟更具條理化。例如，我們在解答三角函數的相關問題時，可以把這類問題轉變為常見的簡單函數問題，例如二次函數等，由此可以使我們更好的通過變量構圖，尋找出函數的特征，這樣就能降低函數解題的難度。

　　2.2合理運用反向思維

　　在我們學習函數問題的時候，最常遇見的就是通過自己的計算得出問題的答案，但是還是不能按照詳細的步驟完成對問題的解答，很多解答題型重視詳細的解題思路，若是沒有細致的解題過程，將會對得分產生限制。面對這樣的問題，可以利用化歸思想解決，通過將題干的答案視為已知條件，能夠幫助我們樹立正確的反向思維，然后及時的將正面問題反面化，我們就能實現反向的運算。例如在解答f（x）=4x2—ax+1這個題型的時候，需要只有一個區間（0，1），由此求出a的范圍。明確一般的解題思路，學生們一般都是會利用變量的設定，合理的分析區間問題，這樣的過程通過反面的角度分析，可以把區間視為已知，依照區間對變量及時的設定。通過這樣的過程，使得我們更容易接受，也符合我們的邏輯思維，避免出現一些邏輯上的誤區。在很多較為復雜的數學問題中，邏輯誤區較多的時候，我們也會被誤區所引導，由此會降低我們本身的解題能力。

　　2.3將函數圖像化

　　在學習函數知識的時候，多數題目都需要利用圖形來形象化的解決，我們也習慣利用表達式對函數的屬性加以了解，從而更好的做出草圖。通過正確的運用草圖，我們便能通過對變量的合理設定完成作圖，保證讓相對復雜的函數圖像更加形象。化歸思想可以讓我們在解題的時候，適當的將圖形和方程相互結合到一起，保證更好的理解題目的內涵，在實際解題的時候，依照圖像搭配相關的條件正確分析，由此降低原本的解題難度。

　　3結語

　　現階段的高中數學學習中，一味的聽從老師講課，我們的解題能力將不會提升，還是需要我們樹立正確的解題思維。函數對于我們來說一直是一個難點問題，為了更好的解決相關的難題，降低相應的難度，需要采取合理的解題方式。化歸思想可以更好的引導我們的思維，將復雜的問題簡單化，這樣便能拓寬我們的解題思路，為我們更好的了解函數解答過程提供有利條件。

　　參考文獻：

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