優(yōu)秀初中數(shù)學(xué)《中心對(duì)稱》課件
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一、教材分析
(一)、地位與作用
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)。中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)變換的特殊形式，所以已經(jīng)學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱變換和旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)起了鋪墊作用，掃清了學(xué)習(xí)障礙，本節(jié)課的知識(shí)也為即將研究的中心對(duì)稱圖形、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)以及利用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
(二)、教學(xué)目標(biāo)分析
知識(shí)與技能:理解中心對(duì)稱，對(duì)稱中心，對(duì)稱點(diǎn)等概念;掌握中心對(duì)稱的性質(zhì);應(yīng)用中心對(duì)稱的概念及性質(zhì)，解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法:：經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱性質(zhì)的過(guò)程，提高觀察、分析、抽象、概括等能力;體驗(yàn)猜想、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想。感悟數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的真諦。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
(三)教學(xué)重、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：掌握中心對(duì)稱的概念及性質(zhì)
難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解概念及性質(zhì)，利用其解決實(shí)際問(wèn)題。
二、教法與學(xué)法分析:
(一)、學(xué)情分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，從旋轉(zhuǎn)變換引入中心對(duì)稱的，學(xué)生在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，已經(jīng)充分體驗(yàn)了觀察、測(cè)量、旋轉(zhuǎn)畫(huà)圖等活動(dòng)，經(jīng)歷了在操作活動(dòng)中探索性質(zhì)的過(guò)程，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，具備了一定的主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)和初步的觀察、分析、抽象概括能力。
(二)、教學(xué)方法：結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，以及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平，主要采用啟發(fā)探究和直觀演示的教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)情境啟導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、抽象、分析中心對(duì)稱的概念，揭示刻畫(huà)中心對(duì)稱的性質(zhì)。
(三)學(xué)習(xí)方法：新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
(四)輔助手段：
利用多媒體教學(xué)平臺(tái)來(lái)配合教學(xué)，就可以把抽象的內(nèi)容變得更具體，為學(xué)生提供豐富的感知材料，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)能力。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)探究問(wèn)題，形成概念
第一步：為了使學(xué)生關(guān)注到概念的實(shí)際背景，首先利用多媒體演示2組圖片的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并提出如下問(wèn)題，力圖在課一開(kāi)始就緊緊抓住學(xué)生。
問(wèn)題1：觀察下面的2組圖形，看一看各組中2個(gè)圖形的形狀、大小是否相同?怎樣將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形?
很自然的從旋轉(zhuǎn)變換的角度引入本節(jié)課題：中心對(duì)稱。讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，中心對(duì)稱實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式，滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法。
第二步：教師再次展示一組圖片，演示旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，進(jìn)一步提出問(wèn)題，給學(xué)生一定的思考和討論的空間。接下來(lái)從具體圖案中抽象出兩個(gè)三角形，提問(wèn)：
問(wèn)題2： (1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD.把 △OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，從而把以下三點(diǎn)逐一擊破：1、兩個(gè)圖形;2、(選定)一個(gè)點(diǎn);3、兩個(gè)圖形，一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與另一個(gè)圖形重合。
(二)探索研究，歸納性質(zhì)
第一步：為了讓學(xué)生在理解概念的同時(shí)，探索發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱的性質(zhì)。教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，完成63頁(yè)探究：旋轉(zhuǎn)三角板，畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形。然后利用畫(huà)好的學(xué)具，分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA’、BB’、CC’。提問(wèn)：
(1)點(diǎn)O在線段AA’上嗎?如果在，在什么位置?
(2)△ABC與△A’B’C’有什么關(guān)系?
(3)你能從中得到什么結(jié)論?
第二步：為了更好的深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，接下來(lái)讓學(xué)生對(duì)比中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別，提出問(wèn)題：中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?
問(wèn)題提出后，讓學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行充分的討論交流，共同完成事先準(zhǔn)備好的圖表。老師利用投影儀進(jìn)行展示，并讓小組選代表進(jìn)行說(shuō)明。對(duì)于沒(méi)有歸納完整的，其他組的同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充，對(duì)于完成較好的小組，應(yīng)給予及時(shí)的表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。
(三)問(wèn)題探索，解釋?xiě)?yīng)用
為加深學(xué)生對(duì)概念和性質(zhì)的理解，設(shè)計(jì)了如下例題：求作已知點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′。學(xué)生大都能作出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′，然后請(qǐng)一名學(xué)生在黑板上完成線段的中心對(duì)稱線段的作圖，并寫(xiě)出作法。教師利用多媒體進(jìn)行演示，規(guī)范作圖步驟。待學(xué)生完成作圖后，進(jìn)一步提問(wèn)：
1、一個(gè)點(diǎn)繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180?，得到的'是一個(gè)平角，這表示什么?
2、你是如何理解“對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分”的?
3、怎樣作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′呢?
問(wèn)題提出后，適當(dāng)?shù)却瑢W(xué)生紛紛發(fā)表自己的見(jiàn)解,暢談如何作△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′。
這道題是利用中心對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖，使學(xué)生能熟練畫(huà)出兩個(gè)關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形，鞏固學(xué)生的作圖能力，向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的觀念。
(四)鞏固深化，形成技能
為確保學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握，設(shè)計(jì)了3道反饋練習(xí)。
1、如圖，已知等邊△ABC和點(diǎn)O，畫(huà)△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。
2、畫(huà)一個(gè)與已知四邊形ABCD成中心對(duì)稱的圖形。
(1)以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心;(2)以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。
3、如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O。
本環(huán)節(jié)采用學(xué)生間互查的方式，增大反饋范圍及信息量，以達(dá)到教師調(diào)控教學(xué)、優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的目的。思維的變式、發(fā)散、求異等優(yōu)秀的思維品質(zhì)，在這個(gè)開(kāi)放式的訓(xùn)練中落到了實(shí)處。在學(xué)生練習(xí)的過(guò)程中，教師巡視指導(dǎo)并及時(shí)糾正學(xué)生存在的問(wèn)題，示范性的演示作圖步驟，規(guī)范學(xué)生的作圖和表述能力。
(五)歸納整理，整體認(rèn)識(shí)
讓學(xué)生相互交流、暢所欲言談本節(jié)課的得失，經(jīng)歷回顧和反思，培養(yǎng)學(xué)生良好的語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納總結(jié)以及反思能力，同時(shí)加深學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱的理解和認(rèn)識(shí)，從而使新知識(shí)融入學(xué)生已有的知識(shí)體系中。通過(guò)本環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)完整、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí).
(六)分層作業(yè)，鞏固創(chuàng)新
1、基礎(chǔ)性作業(yè)：教材第67頁(yè)第1題，68頁(yè)第6題。
2、小小設(shè)計(jì)師：自己動(dòng)手設(shè)計(jì)圖案
3、拓展：如圖，是一個(gè)6×6的棋盤(pán)，兩人各持若干張1×2的卡片輪流在棋盤(pán)上蓋卡片，每人每次用一張卡片蓋住相鄰的兩個(gè)空格誰(shuí)找不出相鄰的兩個(gè)空格放卡片就算誰(shuí)輸，你用什么辦法戰(zhàn)勝對(duì)手呢?
布置適當(dāng)?shù)摹⒕哂写硇缘恼n外作業(yè)，注重雙基的同時(shí)補(bǔ)充適當(dāng)?shù)牧⒁庑路f、滲透發(fā)散思想的思考題進(jìn)行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生有著不同程度的發(fā)展。力求體現(xiàn)新課程 “人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活”的教學(xué)理念。
四、對(duì)稱文化
哲學(xué)家柏拉圖曾說(shuō)過(guò)：如果使青年們天天耳濡目染于優(yōu)秀的作品，使他們不知不覺(jué)地從小就培養(yǎng)起對(duì)于美得愛(ài)好，并且培養(yǎng)其融美于心靈的習(xí)慣。
對(duì)稱是一個(gè)十分寬廣的概念，這在人類(lèi)早期文明中就有體現(xiàn)。它出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材中，也存在于日常生活中：我們的廣告設(shè)計(jì)、室內(nèi)裝潢、繪畫(huà)藝術(shù)、日常生活用品等，都有對(duì)稱的蹤跡。文學(xué)中的對(duì)仗也是一種對(duì)稱，王維的詩(shī)句：“明月松間照，清泉石上流”既有自然意境之美，也有文字對(duì)仗工整之美。
美是無(wú)處不在的，中心對(duì)稱的美是公認(rèn)的，從古到今以中心對(duì)稱設(shè)計(jì)的圖形不勝枚舉，中國(guó)古代的太極圖也是中心對(duì)稱美的充分體現(xiàn)，六角形亮晶晶的雪花，不正是大自然對(duì)中心對(duì)稱的美的概括嗎?
對(duì)稱圖形是美的，對(duì)稱觀念是美的，對(duì)稱理論更是美的。大自然的結(jié)構(gòu)是用對(duì)稱語(yǔ)言寫(xiě)成的。數(shù)學(xué)和人類(lèi)文明同步發(fā)展，密不可分。“對(duì)稱”乃是紛繁世界文化中的一個(gè)部分。 通過(guò)讓學(xué)生閱讀對(duì)稱文化，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)生活的積極人生態(tài)度。
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