《比的化簡》教學(xué)設(shè)計

時間：2021-03-22 13:49:13 教學(xué)設(shè)計我要投稿

關(guān)于《比的化簡》教學(xué)設(shè)計

　　作為一名教師，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是連接基礎(chǔ)理論與實踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。教學(xué)設(shè)計要怎么寫呢？以下是小編精心整理的關(guān)于《比的化簡》教學(xué)設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

關(guān)于《比的化簡》教學(xué)設(shè)計

　　《比的化簡》教學(xué)設(shè)計1

　　教學(xué)目標：

　　1、通過學(xué)生的自主探討，掌握比的化簡方法，并會化簡比。

　　2、通過探討，使學(xué)生理解算法的多樣化和最優(yōu)化。

　　3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

　　教學(xué)重點：推導(dǎo)化簡比的方法，正確地化簡比。

　　教學(xué)難點：正確地化簡比。

　　教師準備：多媒體課件

　　課時安排：1課時

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習準備。

　　1、我會填。

　　15/（）=3 （）/5=2 120/60= 180/（）=3

　　0.125x1000= （）x100=75 0.3x（）=3 0.25x4=

　　1/6x（）=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=

　　2、復(fù)習比的基本性質(zhì)，引入課題。

　　運用商不變性質(zhì)可以把除法進行簡算，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以對分數(shù)進行約分。應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們也可以把一個比化成最簡單的整數(shù)比。這就是我們本節(jié)課要學(xué)習的內(nèi)容——比的化簡（板書）。

　　什么是最簡單的整數(shù)比？（前項和后項都是整數(shù)，并且互質(zhì)。）

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。

　　1、老師這兒有一張珍藏的照片，想和大家一起來分享（出示主題圖），認識這位叔叔嗎？（楊利偉）2003年10月15日，我國自主研發(fā)的“神舟五號”飛船，把楊利偉送入了浩瀚的太空，全國人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么？（聯(lián)合國旗幟）在“神舟五號”上搭載了兩面聯(lián)合國旗幟，一面長15厘米，寬10厘米，一面長180厘米，寬120厘米。這兩面旗幟的長和寬的比是多少？是最簡整數(shù)比嗎？怎樣運用比的基本性質(zhì)把它們化成最簡比哪？請同學(xué)們討論解決。

　　（1）、學(xué)生匯報：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2

　　180：120=（180/60）：（120/60）=3：2

　　提問：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？

　　60是180和120的什么數(shù)？為什么要除以60？

　　（2）小結(jié)：整數(shù)比化簡時用前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)就可以了。

　　（3）練習：選擇正確答案

　　6：8=（） a，3：4 b，2：3 c，12：18

　　10：20=（） a，2：5 b，2：3 c，1：2

　　2、整數(shù)比的化簡我們學(xué)會了，老師這兒還有一種比——分數(shù)比，（出示課件1/6：2/9）它怎么來化簡呢？小組討論然后匯報。

　　（1）學(xué)生匯報：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4

　　提問：18是這兩個分數(shù)的分母的什么數(shù)？為什么要乘18？

　　（2）小結(jié)：化簡分數(shù)比時，分別給前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比，再化簡。

　　（3）練習：化簡下列比3/4：1/5 5/2：6/7

　　3、分數(shù)比的化簡我們也學(xué)會了，那小數(shù)比怎么化簡呢？小組討論，然后匯報。

　　（1）學(xué)生匯報：0。75：2=（0。75x100）：（2x100）=75：200=3：8

　　提問：0.75是幾位小數(shù)？為什么要乘100？75：100是最簡整數(shù)比嗎？

　　（2）小結(jié)：化簡小數(shù)比時，要先把小數(shù)擴大變成整數(shù)，再化簡。擴大時要注意同時擴大相同的倍數(shù)。

　　（3）練習：我是化簡小能手

　　2.1：0.2 0.45：0.3

　　4、總結(jié)：整數(shù)比——比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)，就能化成最簡整數(shù)比。

　　分數(shù)比——比的前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比再化簡。

　　小數(shù)比——先把小數(shù)擴大變成整數(shù)，再化簡。

　　三、鞏固練習。

　　1、獨立完成做一做，集體訂正。訂正時注意0。125：5/8有兩種方法：

　　（1）0.125：5/8=1/8：5/8=（1/8x8）：（5/8x8）=1：5

　　（2）0.125：5/8=0.125：0.625=125：625=（125/125）：（625/125）=1：5

　　2、出示課件：把下面的比化成最簡單的整數(shù)比

　　32：24 3/5：9/10 3.8：4.2 3：3/4

　　四、課堂小結(jié)。

　　通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？

　　五、布置作業(yè)。

　　37頁練習十一4、6題。

　　《比的化簡》教學(xué)設(shè)計2

　　設(shè)計思路

　　在上比的化簡這個內(nèi)容前，我?guī)е鴮W(xué)生復(fù)習了分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)，以及比、除法和分數(shù)的關(guān)系。因為這些是學(xué)習化簡比的基礎(chǔ)，也能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會到化簡比的必要性。在探究環(huán)節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)有了這些知識作為基礎(chǔ)，獲取新知時就可以放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)化簡比的方法。學(xué)生在討論交流中得出了結(jié)論，組織學(xué)生比較幾種化簡比的方法，然后進行優(yōu)化。

　　在處理化簡比的結(jié)果時，老師強調(diào)化簡比的結(jié)果應(yīng)該寫成比的形式，當然寫成分數(shù)的形式也是可以的，但我覺得讀法還是應(yīng)該讀成幾比幾而不幾分之幾，因為這樣不容易與求比值混為一談。

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊p52的內(nèi)容及p53的相關(guān)練習

　　二、教學(xué)目標：

　　1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

　　2、會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

　　三、教學(xué)重點：比的化簡的方法。

　　四、教學(xué)難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

　　五、教學(xué)過程：

　　（一）復(fù)習鋪墊，揭示課題。

　　1、昨天我們學(xué)習了《生活中的比》，誰能說說什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：58：9）

　　2、比與除法、分數(shù)有什么關(guān)系？（用字母表示）

　　3、你能用商不變性質(zhì)把0.4÷0.5的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎？

　　4、把4/6約分。（根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)）

　　［設(shè)計意圖：比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比、分數(shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進行學(xué)習的，通過復(fù)習這部分知識有利于新課的認知。感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系］

　　（二）探究新知

　　1、出示情景圖：

　　淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜？

　　互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學(xué)生發(fā)言老師板書）

　　小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分數(shù)可以約分，比也可以化簡。這就是我們今天要研究的——比的化簡。

　　出示課題：比的`化簡

　　2、引入“最簡單整數(shù)比”的概念。

　　在遇到分數(shù)時要將分數(shù)約成最簡分數(shù)，比化簡的最終的結(jié)果我們稱為最簡比。

　　還記得什么叫做最簡分數(shù)嗎？

　　那你能根據(jù)最簡分數(shù)和分數(shù)與除法的關(guān)系說出什么叫最簡比嗎？

　　（1）老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數(shù)比？

　　6：10 12：21 0.3：0.40.25：1

　　3：5 4：7 3：4 1/4：1/5

　　下面老師出幾道題，看看同學(xué)們能不能把它化簡。

　　（2）化簡比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。

　　讓學(xué)生先思考一下三道題是不同類的比，如何化簡，怎樣化簡？與同桌講一講你的方法，最后前后4人組交流你們的方法。

　　師：你有什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學(xué)交流好嗎？（如果學(xué)生有困難就由老師帶領(lǐng)學(xué)生一起完成）

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察上面三小題的區(qū)別并進行小結(jié)得出：根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系，利用商不變的基本性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)，可以將各種比化簡。方法是：整數(shù)比可以利用商不變的基本性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)把它化成最簡整數(shù)比；小數(shù)比就先把小數(shù)化成整數(shù)，再約分；分數(shù)比的話就變除為乘，再約分。并強調(diào)：只要你的化簡過程正確，方法不限，最后結(jié)果要用比的形式表示，而不是一個數(shù)，這就是與比值的區(qū)別.

　　（三）試一試（我能行）

　　1、化簡下面各比。

　　0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25：15/14 39：13

　　讓學(xué)生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。

　　2、質(zhì)疑。

　　（四）小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習，你覺得應(yīng)怎樣化簡比？

　　（五）鞏固練習

　　課本第53頁第1、2、3題。

　　板書：

　　比的化簡

　　a：b=a÷b=a/b

　　0.4÷0.5=4÷5（根據(jù)商不變的性質(zhì)）

　　4/6=2/3（根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)）

　　40：36=40/360=1/9=1：9

　　2：18=2/18=1/9=1；9

　　《比的化簡》教學(xué)設(shè)計3

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析

　　《比的化簡》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書（北師大版）六年級上冊第52——53頁的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數(shù)的關(guān)系，體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。

　　二、學(xué)生分析

　　在這之前，學(xué)生早已學(xué)過“商不變的性質(zhì)”和“分數(shù)的基本性質(zhì)”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。

　　三、教學(xué)目標：

　　1、在實際情境中，讓學(xué)生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

　　2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、促進知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

　　4、體驗知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　四、教學(xué)重難點：正確運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡比。

　　教學(xué)關(guān)鍵：理解“化簡比”。

　　五、教學(xué)準備：兩杯蜂蜜水，小黑板。

　　教學(xué)過程：

　　（一）情境引入

　　老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

　　你們需要老師提供什么信息？

　　根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息：

　　蜂蜜水

　　（1）號杯：2小杯18小杯

　　（2）號杯：30毫升270毫升

　　你獲得了什么信息？

　　聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識，你想到了什么？

　　隨學(xué)生回答板書：

　　（1）號杯2：18

　　蜂蜜與水的比

　　（2）號杯30：270

　　（先是直接結(jié)合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習主動性。）

　　（二）探索新知

　　1、體會化簡比的必要性。

　　再次提出問題：

　　哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？

　　想想辦法，先和同桌交流。

　　全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。

　　2：18=2÷18=2/18=1/9

　　30：270=30÷270=30/270=1/9

　　比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）

　　2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

　　30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

　　說一說，這個同學(xué)是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？

　　小結(jié)：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。

　　（在發(fā)現(xiàn)、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。）

　　2、理解化簡比，揭示課題。

　　觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？

　　根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比

　　你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？

　　通過例子認識到，就像分數(shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。

　　指化簡過程，揭示課題：比的化簡

　　你是怎么理解化簡比的？（隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）

　　剛才化簡比時，用到了以前學(xué)的什么知識？

　　小結(jié)：分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。

　　（通過觀察、比較，以“最簡單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分數(shù)之間的關(guān)系，體驗到知識的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩啽鹊睦斫猓环矫嬲疹櫟綄W(xué)生的個性發(fā)展，一方面促進學(xué)生知識的內(nèi)化。）

　　3、化簡比的方法。

　　1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。

　　出示小黑板：

　　化簡比：24：42120：60

　　交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）

　　2）小組活動：

　　出示小黑板：

　　化簡比：

　　0.7：0.82/5：1/4

　　這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？

　　小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

　　3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。）

　　4）歸納：怎樣化簡比？

　　（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）

　　老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。

　　4、看書質(zhì)疑。

　　（從模仿練習，到變化練習，從獨立嘗試到小組討論解決問題，既讓學(xué)生感受到化簡比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分數(shù)與分數(shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵學(xué)生歸納化簡比的方法，力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并使學(xué)生體驗到知識的相通性。）

　　（三）鞏固、提高

　　1、化簡比：(帶※的為選做)

　　（要求：學(xué)習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）

　　21：240.3：1.54/5：5/71：4/5※0.12：6※0.4：1/4

　　2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）

　　（在練習中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異，練習要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來，進一步讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。）

　　（四）總結(jié)

　　回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?

　　小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學(xué)習化簡比十分重要,也很必要.

　　（五）作業(yè):

　　課本第52頁試一試.

　　板書：比的化簡

　　化簡

　　比最簡單的整數(shù)比

　　（1）號杯2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

　　蜂蜜與水的比一樣甜

　　（2）號杯30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

　　《比的化簡》教學(xué)設(shè)計4

　　教材分析

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是比的基本性質(zhì)和化簡比。教材例3先用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積，要求學(xué)生求出各瓶液體質(zhì)量和體積的比值，然后把比值相等的3個比寫成等式，通過提示“聯(lián)系分數(shù)的基本性質(zhì)想一想，比會有什么性質(zhì)”，讓學(xué)生聯(lián)想到分數(shù)基本性質(zhì)類比出比的基本性質(zhì)。由于有分數(shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗，學(xué)生理解.得出比的性質(zhì)不會太難。在此基礎(chǔ)上，教材進一步引導(dǎo)學(xué)生比較“這三個相等的比，哪一個更簡單一些”。

　　學(xué)情分析

　　在以前的學(xué)習中，學(xué)生學(xué)習了分數(shù)基本性質(zhì).商不變的性質(zhì)以及比與除法.分數(shù)之間的關(guān)系，但是對本節(jié)課具有直接的真正遷移作用的僅有分數(shù)的基本性質(zhì)以及比與除法。分數(shù)之間的關(guān)系。從語言學(xué)的角度說，分數(shù).比的基本性質(zhì)在句式上是一致的，容易被學(xué)生理解；從過程來說，分數(shù)的化簡和比的化簡具有較高的相似度，學(xué)生容易掌握。

　　教學(xué)目標

　　1．學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化簡成最簡單的整數(shù)比。

　　2.經(jīng)歷在實際情境中化簡比，體會化簡比的必要性。

　　3.學(xué)生通過觀察.類比來建構(gòu)比的基本性質(zhì)和探索化簡比的方法；在化簡的過程中，加深對比與除法.分數(shù)之間關(guān)系的理解。

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：學(xué)生掌握比的基本性質(zhì)，并正確地化簡比。

　　難點：靈活應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　教學(xué)過程

　　一、情景激趣，提出問題

　　1、出示例3的表格

　　2、分析表格中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題，并解決這些數(shù)學(xué)問題。

　　3、分析、討論表格中的數(shù)據(jù)，并嘗試把表格中的比分類。