《能被3整除的數的特征》優秀教學設計
教學內容：蘇教版小學數學教材第十冊第41頁“能被3整除的數的特征”，“練一練”及練習七6~9題。
教學目標：1.知道能被3整除的數的特征，會迅速判斷一個數能否被3整除。
2.結合認知教學，注意培養學生的觀察能力、抽象概括能力，進行初步的邏輯思維訓練。
教學過程：
一、習舊
1、游戲：聽數打手勢（判斷能被2、5整除的數）。
投影出示：這個數若能被2整除，則出示左手2個指；若能被5整除，則出示右手5指；若能同時被2、5整除，則出示兩只手。
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2、問：你是根據什么來作判斷的？
師：我們判斷一個數能否被2或5整除，是根據這個數個位上的數字來作出判斷的。
二、授新
1、口算：算出下面各數除以3的商。
2105112335410521627108129
2、激疑。
�。�1）師：以上各數都能被3整除。你能從各數的個位上找出什么特征嗎？（這些數個位上從0~9各數都有，沒什么特征。）其他數位呢？（也找不出什么特征。）
�。�2）老師把上面任一數的各位的數字交換位置，如：216-261-162-126-612-621，請同學們檢驗一下變換后的數還能被3整除嗎？其他的數，同學們自己再找一兩個變換數位，看調換數位后的數是否仍能被3整除。
師：變換后的數還是能被3整除，說明這里邊就有奧秘了，什么奧秘呢？
揭示課題：能被3整除的數。（板書）
3、分析
師：一個自然數的值，有數碼及數碼在哪一個數位這兩方面決定。從上面一個數如能被3整除，交換數位上的數后仍能被3整除，可以知道能否被3整除與數碼在哪個“數位”上無關，而是由所有的“數碼”決定的。
4、探索。
�。�1）用3根小棒擺數。
①師投影示范，如：把1根小棒放在數位表的個位上，再把2根小棒放在百位上，這個數是201，201/3=67；……
�、谏鷶[棒、記數，除以3，再記下結果。
百十個
┃┃┃
小結：用3根小棒擺出的數都能被3整除，擺出的數的各位上數的和就是小棒根數3。┃┃┃
�、勰隳苡�3根小棒擺出不能被3整除的數嗎？（學生試擺，不能。）
�。�2）用同樣的方法讓學生用6根、9根小棒擺數，得到與上面同樣的結果。
百十個
�。�3）再讓學生用5根、8根、7根、4根、2根小棒擺數，看能不能擺出一個被3整除的數。
通過剛才擺棒、計算，你發現了什么？
小結：凡是用3根、6根、9根小棒擺出來的數都能被3整除，用5根、8根、7根、4根、2根小棒擺出的數都不能被3整除。
5、試練。
（1）聽數，擺棒，判斷能否被3整除。
15631002531233
�。�2）聽數，不擺棒，判斷能否被3整除。
3212072518036
問：你沒有擺棒，是怎樣判斷出這個數能被3整除的呢？（只要把一個數各位上的數加起來，看和能不能被3整除。）
6、閱讀課文，理解課文。
（1）學生小聲閱讀課文。
（2）揭示方框中的結果（板書）。問：這里的“和”可能是些什么數？
生：可能是3、6、9、12……
師：和分別是3、6、9；如：2571，2+5+7+1=15，1+5=6。
小結：判斷一個數能否被3整除，看這個數各位上的.數的和能不能被3整除；如果“和”是多位數，還可以加上法一直加到一位數為止。
三、鞏固
1、基本練習。
�。�1）練習七第6題。
�。�2）投影出示：下列（從51~100）各數中，能被3整除的，就請在這個數的下面畫上“——”。
51525354555657585960……
919293949596979899100
填后引導學生觀察：進一步看出能被3整除的數有什么特征。
2、遷移與初步的邏輯思維訓練。
師：找“能被3整除的數的特征”這個方法，是否可以推廣，用來找能被9整除的數？我們來試一試：
�。�1）下面各數能不能被9整除？能不能被3整除？
72162291298810833
�。�2）討論：下面幾句話說得對不對？為什么？
�、俜彩悄鼙�9整除的數，一定能被3整除；
�、诜彩悄鼙�3整除的數，一定能被9整除；
③能被3整除的數，有些能被9整除；
小結：（1）凡是能被9整除的數，一定能被3整除，因為9是3的倍數。
（2）能被3整除的數，不一定能被9整除（有些能被9整除，有些不能被9整除）。
（3）仿上面，你能說一說：“能被4整除的數”與“能被2整除的數”的關系嗎？
3、綜合練習。
（1）在多位數“860□4”的□里填上一個數字，使這個數能被3整除，有幾種填法？
引導學生思考：8+6+4=18，18已是3的倍數，所以□里可以填0，3，6，9。
�。�2）下表個數若能分別被2、5、3整除，在相應空格內畫“”。
3624184530275012
能被2整除
能被5整除
能被3整除
總結：能同時被2、3整除的數的位上是，而且這個數各位數的能被整除；能同時被3、5整除的數的位上是，而且這個數各位數的能被整除；能同時被2、3、5整除的數的個位上一定是，而且這個數各位數的能被整除。
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