《都是改錯惹的》數學教學反思
改錯是引導學生辨析正誤的重要手段。隨著課改的深入，我們看到許多公開課中，改錯題的出現率非常高，筆者也認為改錯題隨手可得，課堂上使用起來省時省力，見效快，還能活躍氣氛，何樂而不為呢？
（片段）“用字母表示數”
師：在數與字母，字母和字母相乘時，還有更簡便的寫法，你還想學嗎？自己學學看。
學生讀完之后，開始交流。
師：通過剛才的自學，你看懂了什么？
生：我知道，a×4可以寫成4。a或4a（板c=4×a=4。a=4a）
師：我們比一比，從a×4到4。a到4a。發生了怎樣的變化呢？
生：數字寫到字母的前面了。
生：中間的乘號寫成了圓點。
生：后面乘號干脆也不寫了。
師：是啊。在數字與字母相乘時，數字和字母相乘時，乘號可以改寫成一個小圓點，寫在數和字母的中間。這個式子還是讀作：4乘a。a×4或4×a還可省略乘號，直接寫成4a讀作4a。要注意數字必須寫在字母前面。
師：你還讀懂了什么呢？
（教師掃視全班，但無一學生發表意見）
師：a×a怎么簡寫呢？
生：它可以寫成a。a
生：它可以寫成a2。
師：是a2嗎？這個“2“應該寫在那里？（板：a×a=a。a=a2）
生：右上角。
師：你知道這個“2“是什么意思嗎？
（學生面面相覷，無言以答）
師：這是一個新的符號，讀作a的平方。（板書）它表示2個a相乘。
師：它能寫成2a嗎？
生：不能。“2“只能寫在右上角。
師：2a表示什么呢？
生：2a表示2×a
師：那么，書上還向我們介紹了什么知識呢？
生：1與a相乘等于a（板書：1×a=a）
師：通過自學，同學們學到了不少知識。接下來我們來看下面各式的簡便寫法是否正確。出示：
（1）a×8寫成a8
（2）b×c寫成bc
（3）x+5寫成5x
（4）c+c寫成c2
師：第1題對嗎？
（學生迅速讀題，然后陷入沉思分析，有人舉手了。）
生：我覺得不對。
師：你認為那里錯了呢？
生：這個數字應該寫在字母的前面。
生：對，字母要在數字的后面，你看書上就是這么說的。
師：第2題對嗎？
（學生眉頭緊鎖，滿臉悵然）
師：這里是字母和字母相乘，可以直接簡寫嗎？
生：可以吧，寫成b.c
師：除了這種寫法以外，也可以寫成bc，這里的改寫是正確的。
……
以上情況是我始料未及的，由于這是一堂研究課，
我考慮到時間問題，無奈之中我把判斷題變成了講解題。接著我安排學生完成“想想做做”第1題，出錯率高達40%；而在完成“想想做做”第3題時竟有30%的學生按錯題（3）方法去完成的。
反思：
憑著以往的教學經驗。我認為：在教學用字母表示運算定律和用字母表示計算公式時，先讓學生自學、討論、揭示方法，接著將預見到的學生錯誤及早地呈現出來，通過組織學生辯錯，改錯活動，可以幫助學生把學習過程中的'絆腳石一一鏟除，更重要的是能夠很快幫助學生找到字母與數字、字母與字母相乘簡寫時的注意點，從而更好地突破難點，以達到事半功倍的作用。誰知給自己的教學帶來這么多麻煩，當時我真是一臉霧水。靜下心來我仔細想想，我覺得下面兩點值得思考。
一、改錯，讓學生摸不著邊際
布魯姆曾經說過，對教學影響最大的是學生已有的知識，對學生而言，硬塞給他們的知識，即使經過你的精心設計，巧妙鋪墊，學生也未必領情，只有讓他們憑著自己的“資本”和“感悟”真正思考過，理解了的知識才會像種子一樣在頭腦中生根發芽。我太忽視學生了，我知識急著把知識告訴他們，卻忽視了他們學習知識的內在需求。是啊，學生對書中的知識尚未真正吸收，消化。怎么能夠熟練地運用它來進行改錯呢？何況改錯題（2）已經擴展了書本知識，豈不是太為難孩子們了嗎？
二．改錯，對學生產生誤導
從上述案例中，我們不難發現：由于教師在學生只是初步了解了字母與數字、字母與字母相乘簡寫時的注意點的情況下，出示了改錯題，混淆了學生的思路，不但浪費了時間，更有害的是對部分學生產生了誤導。而在另一個班上，我讓學生在自學交流的基礎上，就安排學生去學生完成“想想做做”第1題，然后從學生中選取典型錯誤讓學生點評、改正，收到了良好的效果。
感悟：
美國著名心理學家羅伯特。M。加涅曾提出“為學習而設計教學”的口號，上述案例讓我更加認識到“為學習而設計教學”意味著不僅僅考慮教師教得方便、教得順暢，更重要的是要把學習和學生作為焦點，以學生的學習需要為前提。在新課教學時，我們應慎用改錯題，把握好改錯時機。另外學生作業中的“錯誤”是一種寶貴的資源，我們不要憑自己的主觀意志人為地為學生設計改錯題，從實際出發，對癥下藥，這樣的改錯方式學生才樂于接受。
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