子集、全集、補集教案

　　教學目標：

　　1．使學生進一步理解集合的含義，了解集合之間的包含關系，理解掌握子集的概念；

　　2．理解子集、真子集的概念和意義；

　　3．了解兩個集合之間的相等關系，能準確地判定兩個集合之間的包含關系．

　　教學重點：

　　子集含義及表示方法；

　　教學難點：

　　子集關系的判定．

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　1．情境．

　　將下列用描述法表示的集合改為用列舉法表示：

　　A＝{x|x2≤0}，B＝{ x|x＝(－1)n＋(－1)n+1，nZ}；

　　C＝{ x|x2－x－2＝0}，D＝{ x|－1≤x≤2，xZ}

　　2．問題．

　　集合A與B有什么關系？

　　集合C與D有什么關系？

　　二、學生活動

　　1．列舉出與C與D之間具有相類似關系的兩個集合；

　　2．總結出子集的定義；

　　3．分析、概括兩集合相等和真包含的關系的判定．

　　三、數學建構

　　1．子集的含義：一般地，如果集合A的任一個元素都是集合B的元素，（即

　　若a∈A則a∈B），則稱集合A為集合B的子集，記為A B或B A．讀作集合A包含于集合B或集合B包含集合A．

　　用數學符號表示為：若a∈A都有a∈B，則有AB或BA．

　　（1）注意子集的'符號與元素與集合之間的關系符號的區別：

　　元素與集合的關系及符號表示：屬于∈，不屬于 ；

　　集合與集合的關系及符號表示：包含于 ．

　　（2）注意關于子集的一個規定：規定空集是任何集合的子集．理解規定

　　的合理性．

　　（3）思考：A B和B A能否同時成立？

　　（4）集合A與A之間是否有子集關系？

　　2．真子集的定義：

　　（1）AB包含兩層含義：即A＝B或A是B的真子集．

　　（2）真子集的5

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