長(zhǎng)方體和正方體教案設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-06-18 19:41:46 教案我要投稿

　　體積和容積

長(zhǎng)方體和正方體教案設(shè)計(jì)

　　1.聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物、模型或操作學(xué)具,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體。

　　長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

　　1.學(xué)生在低年級(jí)時(shí)雖然接觸過(guò)正方體,但只是直觀形象地認(rèn)識(shí)。

　　2.多數(shù)學(xué)生的空間想象力還很薄弱。

　　3.部分學(xué)生在探究“面的大小關(guān)系”和“棱的長(zhǎng)短關(guān)系”時(shí),可能出現(xiàn)迷茫狀況,需要教師在學(xué)生探究活動(dòng)時(shí),不斷參與和觀察學(xué)生活動(dòng)情況,及時(shí)給予恰當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。

　　長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形,從研究平面圖形到研究立體圖形,是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。學(xué)生在低年級(jí)時(shí)雖然接觸過(guò)長(zhǎng)方體和正方體,但只是直觀形象的認(rèn)識(shí),本節(jié)課就是要在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正方體、了解長(zhǎng)方體的特征的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探索正方體的特征。通過(guò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體,可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界,形成初步的空間觀念;同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)。例2著重引導(dǎo)學(xué)生利用認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的已有經(jīng)驗(yàn),自主探索并歸納正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征,體會(huì)正方體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系與區(qū)別。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,在兒童的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試。而他們的思維過(guò)程一般又都是從感性認(rèn)識(shí)開始,然后形成表象,再通過(guò)一系列的思維活動(dòng),上升到理性認(rèn)識(shí)。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的探索、實(shí)踐,獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題,才能真正對(duì)所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟,進(jìn)而內(nèi)化為己有,使教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。

　　1.強(qiáng)調(diào)知識(shí)遷移。

　　讓學(xué)生把學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的特征的學(xué)習(xí)方法遷移到學(xué)習(xí)正方體的特征上來(lái),使他們快速準(zhǔn)確地達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生自主探索。

　　學(xué)生利用認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的已有經(jīng)驗(yàn),自主探索并歸納正方體面、棱和頂點(diǎn)的特征,體會(huì)正方體和長(zhǎng)方體的'聯(lián)系與區(qū)別,比較完整地把握長(zhǎng)方體和正方體的特征。

　　3.老師引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點(diǎn)的次序,引導(dǎo)學(xué)生找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)并整理成表格。

　　在學(xué)生基本掌握了長(zhǎng)方體、正方體各自的特征后,可以引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點(diǎn)的順序,通過(guò)討論交流,來(lái)總結(jié)和概括它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),最后整理成表格,使學(xué)生明確正方體是特殊的長(zhǎng)方體。把本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容以圖文表結(jié)合的形式生動(dòng)形象地展現(xiàn)出來(lái),使學(xué)生印象深刻。

　　正方體的特征歌

　　正方體,立體型,6面8頂12條棱;

　　12條棱,共一組,它們的長(zhǎng)度都相等;

　　6個(gè)面都是正方形,它們的面積都相等。

　　長(zhǎng)方體和正方體的表面積

　　教材第3頁(yè)的例3和第6頁(yè)的例4。

　　1.通過(guò)實(shí)際操作,使學(xué)生建立長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。

　　2.使學(xué)生知道長(zhǎng)方體和正方體表面積的含義。

　　3.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

　　1.建立表面積的概念,初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

　　2.正確建立表面積的概念。

　　長(zhǎng)方體紙盒,正方體紙盒,。

　　長(zhǎng)方體和正方體的特征各是什么?(口答)

　　標(biāo)出長(zhǎng)方體紙盒和正方體紙盒的6個(gè)面,并說(shuō)出長(zhǎng)方體上面、左面的長(zhǎng)和寬分別是多少,面積分別是多少。

　　1.建立長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。

　　(1)學(xué)生操作。

　　將標(biāo)有上、下、左、右、前、后6個(gè)面的正方體沿棱剪開并展開。

　　(2)觀察。

　　請(qǐng)學(xué)生觀察展開圖中的正方形與原來(lái)正方體的面之間的關(guān)系。

　　(3)小結(jié)。

　　通過(guò)觀察,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出正方體表面積的概念。

　　板書:正方體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。

　　請(qǐng)學(xué)生指一指正方體的表面積。

　　(4)再次操作。

　　請(qǐng)學(xué)生將標(biāo)有上、下、左、右、前、后6個(gè)面的長(zhǎng)方體沿棱剪開并展開。

　　(5)思考。

　　展開后的圖形與原來(lái)長(zhǎng)方體的面之間的關(guān)系是什么?

　　觀察展開后的圖形,你會(huì)想到什么?

　　引導(dǎo)學(xué)生明確長(zhǎng)方體中面積相等的面是相對(duì)的面。

　　長(zhǎng)方體的每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少?

　　通過(guò)思考,學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。

　　小結(jié):長(zhǎng)方體的表面積是6個(gè)面的面積之和。長(zhǎng)方體每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有著密切的聯(lián)系。

　　(6)反饋。

　　出示下面的圖形。

　　根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別說(shuō)出長(zhǎng)方形各個(gè)面的長(zhǎng)和寬。

　　長(zhǎng)方體的表面積是由哪些面組成的?

　　師生共同總結(jié)長(zhǎng)方體和正方體表面積的含義。

　　2.學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。

　　出示例4。

　　做一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒,至少要用硬紙板多少平方厘米?

　　(1)讀題,分析題意。

　　(2)學(xué)生試著解答。

　　教師巡視,幫助指導(dǎo)。

　　(3)聆聽學(xué)生的解題思路。

　　求至少要用硬紙板多少平方厘米,就是求長(zhǎng)方體幾個(gè)面面積的和?你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算?首先要找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬。根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可以計(jì)算出每個(gè)面的面積,把6個(gè)面的面積合在一起就是表面積了。

　　教師指名板演解題過(guò)程。

　　學(xué)生甲:分別求出3組相對(duì)的面的面積,再相加。

　　6×4×2+5×4×2+6×5×2

　　=48+40+60

　　=148(c2)

　　學(xué)生乙:分別求出每組相對(duì)的面中一個(gè)面的面積,相加后再乘2。

　　(6×4+5×4+6×5)×2

　　=(24+20+30)×2

　　=74×2

　　=148(c2)

　　學(xué)生丙:分別求出6個(gè)面的面積,再相加。

　　6×5+6×5+5×4+5×4+6×4+6×4

　　=30+30+20+20+24+24

　　=148(c2)

　　(4)自主分析比較,發(fā)現(xiàn)哪種解法簡(jiǎn)便?

　　通過(guò)分析比較,發(fā)現(xiàn)學(xué)生乙的方法最簡(jiǎn)便。

　　(5)討論。

　　計(jì)算長(zhǎng)方體表面積最關(guān)鍵的是什么?(根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬)

　　3.試一試。

　　板書:做一個(gè)棱長(zhǎng)3分米的正方體紙盒,至少要用硬紙板多少平方分米?

　　(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

　　(2)集體訂正。

　　教師指名說(shuō)出怎樣算簡(jiǎn)便。

　　教師根據(jù)學(xué)生的敘述板書:3×3×6=54(平方分米)

　　1.下面哪個(gè)圖形沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體?先想一想,再折一折。

　　① ②

　　2.求下面長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

　　一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是寬的2倍,寬是高的3倍,棱長(zhǎng)總和為80厘米。求它的表面積。

　　課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

　　1. ①不能 ②能

　　2.(8×3+8×5+3×5)×2=158(c2) 7×7×6=294(c2)

　　思維訓(xùn)練

　　如果把高看作“1”,那么寬就是“3”,長(zhǎng)是“3×2=6”。因?yàn)殚L(zhǎng)方體共有4條長(zhǎng)、4條寬、4條高,而其棱長(zhǎng)總和為80厘米,所以“1份”為80÷ =2(厘米),長(zhǎng)是2×6=12(厘米),寬是2×3=6(厘米),高是2×1=2(厘米),表面積是(12×6+12×2+6×2)×2=216(平方厘米)。

　　教材習(xí)題

　　教材第3頁(yè)練一練

　　1. 2.第1個(gè)和第3個(gè)能。

　　練習(xí)一

　　1. 左圖:長(zhǎng)7c 寬4c 高3c 中圖:長(zhǎng)6d 寬4d 高5d

　　右圖:長(zhǎng)20 寬8 高8

　　2. (1)右圖是正方體,左圖是長(zhǎng)方體。 (2)正方體的棱長(zhǎng)是5c,有6個(gè)面完全相同。

　　(3)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5c,寬是4c,高是5c;有2個(gè)面是相同的正方形,其余4個(gè)面完全相同。

　　3. (1)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5c,寬4c (2)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5c,寬3.5c (3)長(zhǎng)方形長(zhǎng)4c,寬3.5c

　　(4)長(zhǎng)方體的下面與上面完全相同,后面與前面完全相同,左面與右面完全相同。

　　4. 左圖:長(zhǎng)3厘米,寬2厘米,高2厘米。

　　中圖:長(zhǎng)、寬、高都是3厘米,即棱長(zhǎng)是3厘米的正方體。

　　右圖:長(zhǎng)5厘米,寬2厘米,高2厘米。

　　6. 第一列的兩個(gè)展開圖和第二列第一個(gè)和第三個(gè)展開圖,沿虛線折疊后都可以圍成長(zhǎng)方體。

　　8. 10×4=40(c2) 7×3=21(2) 4×4=16(c2)

　　9. (1)a+b+c 4(a+b+c) (2)12a 72

　　動(dòng)手做

　　分析:因?yàn)殚L(zhǎng)方體或正方體都是由6個(gè)面圍成的,所以無(wú)論是圍成長(zhǎng)方體或者是正方體都至少需要6張硬紙片。

　　方法:把各類硬紙片依次命名為A、B、C、D、E。

　　圍長(zhǎng)方體:

　　選法一:選4張A 2張B 選法二:選4張A 2張E 選法三:選4張C 2張E

　　選法四:選4張D 2張B 選法五:選2張A 2張C 2張D

　　圍正方體:

　　選法一:選6張B 選法二:選6張E

　　教材第6頁(yè)試一試

　　3×3×6=54(平方分米)

　　教材第6頁(yè)練一練

　　5×4×2+5×2.5×2+2.5×4×2=85(c2) 4×4×6=96(c2)

　　長(zhǎng)方體和正方體的表面積

　　正方體(長(zhǎng)方體)6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。

　　做一個(gè)棱長(zhǎng)3分米的正方體紙盒,至少要用多少平方分米的硬紙板?

　　3×3×6=54(平方分米)

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