數(shù)學(xué)思維方法讀后感
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數(shù)學(xué)思維方法讀后感一
周末在家打開(kāi)書(shū)香中國(guó)的網(wǎng)頁(yè)，看到了《數(shù)學(xué)思維方法》這本書(shū)，頓時(shí)被里面生動(dòng)的案例吸引，如饑似渴的讀起來(lái)。
如美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯所說(shuō)“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，要開(kāi)展思維，必須由數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)始，而一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以引出一串?dāng)?shù)學(xué)問(wèn)題，即形成所謂的問(wèn)題鏈。其次，對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題，人們?cè)谒伎挤治龅幕A(chǔ)上，通過(guò)一系列合情合理的方法，會(huì)形成對(duì)于該問(wèn)題結(jié)論的某種猜想。數(shù)學(xué)問(wèn)題在數(shù)學(xué)思維中具有首要性，由此我們應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有個(gè)詳細(xì)的了解。合情推理雖然對(duì)于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)猜想具有重要作用，但由合情推理得到的數(shù)學(xué)猜想，畢竟是猜想。而猜想的正確性，則待于嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明。通過(guò)證明得到的數(shù)學(xué)結(jié)論，那就是數(shù)學(xué)定理。數(shù)學(xué)的結(jié)論性知識(shí)，基本上以定義、公里和定理的形式來(lái)表達(dá)。但這些定理、定義和公理都是數(shù)學(xué)中的一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要把這些知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，形成一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，在數(shù)學(xué)中有一種特殊的方法，那就是公理化方法。這是數(shù)學(xué)特有的思維方法。數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的有效方法，事實(shí)上，所謂數(shù)學(xué)建模就是建立起有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究，達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題的目的。因而，數(shù)學(xué)建模實(shí)際上是一個(gè)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法解決問(wèn)題的過(guò)程。
分析法、綜合法、抽象法和概括法是數(shù)學(xué)思維方法最基本的方法。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的獨(dú)特性表現(xiàn)為它是一種獨(dú)一無(wú)二的語(yǔ)言，這是目前世界上唯一的一門(mén)描寫(xiě)自然、社會(huì)和人類社會(huì)中數(shù)量關(guān)系、空間形式和抽象結(jié)構(gòu)，表達(dá)科學(xué)思想的世界通用語(yǔ)言。不同母語(yǔ)的數(shù)學(xué)家，雖然他們的自然語(yǔ)言不同，在許多方面一時(shí)難以溝通，但一旦討論起數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們就有共同的語(yǔ)言，可以毫無(wú)障礙的進(jìn)行溝通，共同來(lái)思維同一個(gè)對(duì)象。數(shù)學(xué)思維往往表現(xiàn)為是一種系統(tǒng)的綜合性思維，很少有用單一的思維形式來(lái)解決問(wèn)題的。數(shù)學(xué)又是一門(mén)高度嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，所有的理論都必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的邏輯論證得到，作為數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)果，即數(shù)學(xué)結(jié)論是十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹臄?shù)學(xué)本身來(lái)看，數(shù)學(xué)活動(dòng)主要包括三個(gè)方面：數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)、論證和應(yīng)用。于是，數(shù)學(xué)思維方法應(yīng)包括數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維方法、數(shù)學(xué)論證的思維方法和數(shù)學(xué)應(yīng)用的思維方法三的部分。事實(shí)上，抽象和概括、分析和綜合，既貫穿于數(shù)學(xué)思維的始終，又是數(shù)學(xué)思維的實(shí)質(zhì)。
歐幾里得在前人工作的基礎(chǔ)上，對(duì)希臘豐富的數(shù)學(xué)成果進(jìn)行了收集、整理，用命題的形式重新表述，對(duì)一些結(jié)論作了嚴(yán)格的證明。他最大的貢獻(xiàn)就是選擇了一系列具有重大意義的、原始的定義和公理，并將它們嚴(yán)格地按邏輯的順序進(jìn)行排列，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行演繹和證明，形成了具有公理化結(jié)構(gòu)的、嚴(yán)密邏輯體系的《幾何原本》。這是世界上第一個(gè)公理化系統(tǒng)。
哈爾莫斯在《數(shù)學(xué)的心臟》中，把數(shù)學(xué)問(wèn)題分為平凡問(wèn)題和深?yuàn)W問(wèn)題。所謂平凡的數(shù)學(xué)問(wèn)題是指那些接近基本定義的，易懂、易證的數(shù)學(xué)問(wèn)題。好數(shù)學(xué)問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)是具有啟發(fā)性和可發(fā)展性。所謂啟發(fā)性，主要是指數(shù)學(xué)問(wèn)題能啟發(fā)人步步深入，直至問(wèn)題的解決；即使暫時(shí)不能解決能讓人舍不得放棄；有較強(qiáng)的探究性，能讓人有所思也有所得，但又不能立即就把問(wèn)題徹底解決。而可發(fā)展性，實(shí)際上是說(shuō)，由一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題可以發(fā)展為多個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，即發(fā)展為數(shù)學(xué)問(wèn)題鏈或數(shù)學(xué)問(wèn)題群，而不是一個(gè)孤立的問(wèn)題。數(shù)學(xué)問(wèn)題的五條基本性質(zhì)是首要性、數(shù)學(xué)性、探究性、鏈鎖性和相對(duì)性。數(shù)學(xué)性是數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本性質(zhì)，不具有數(shù)學(xué)性的.問(wèn)題就不是數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，七橋問(wèn)題就是這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在一般人眼中，它只是一個(gè)游戲，可在歐拉眼中，它卻是個(gè)非常好的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
數(shù)學(xué)思維方法讀后感二
當(dāng)人們一提到這兩個(gè)蘊(yùn)含的無(wú)數(shù)智慧的字——數(shù)學(xué)，就會(huì)想起那眼花繚亂的公式，復(fù)雜深?yuàn)W的算式，就不禁泛起頭暈而又感到無(wú)比震驚和疑惑：怎樣學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)和利用？什么方法會(huì)更簡(jiǎn)單明了？這么多疑惑，這么多智慧。卻可以融入精簡(jiǎn)到一本薄薄的書(shū)里。
這本書(shū)就是《魔法數(shù)學(xué)》！魔法跟數(shù)學(xué)有什么關(guān)系呢？這本書(shū)十分神奇，它不僅能讓讀者學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)，還能讓讀者更有效的掌握方法，像施了魔法一般，讀者在體驗(yàn)有趣的數(shù)學(xué)小故事的同時(shí)，漸漸把數(shù)學(xué)的知識(shí)吸入了大腦。不會(huì)感到疲倦和厭倦，正是所謂的“在快樂(lè)中學(xué)習(xí)”！魔法數(shù)學(xué)可以讓我們了解數(shù)學(xué)本質(zhì)，愛(ài)上數(shù)學(xué)思維挑戰(zhàn)，主動(dòng)探索，自我成就！帶我們探索數(shù)學(xué)的魔法世界，體驗(yàn)數(shù)學(xué)神奇之美，愛(ài)上數(shù)學(xué)引導(dǎo)我們思考數(shù)學(xué)的本質(zhì)，培養(yǎng)全局視角看數(shù)學(xué)！培養(yǎng)我們靈活變通創(chuàng)造力，打破思維定式，大膽嘗試，尋求解決問(wèn)題的方法。“給大腦洗個(gè)澡”、“活動(dòng)大腦的筋骨”、“和數(shù)學(xué)一起生活”、“不要讓代數(shù)和算術(shù)打架”、“數(shù)學(xué)游戲和數(shù)學(xué)魔術(shù)”，正如這一個(gè)個(gè)頗有意思的名字一樣，這確是一本生動(dòng)有趣的書(shū)，它帶給學(xué)生一種全新的學(xué)習(xí)方式，讓你對(duì)數(shù)學(xué)不再懼怕、不用再皺眉頭，從此對(duì)它充滿好感，從而品味數(shù)學(xué)帶來(lái)的樂(lè)趣。
真正地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不是使自己變?yōu)橐粋�(gè)做題的機(jī)器，而是清楚地了解數(shù)學(xué)的發(fā)展和文明。在讀完此書(shū)后，讓我對(duì)數(shù)學(xué)的神奇進(jìn)化不得不驚訝。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不是為了做，而做，我們要珍惜學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間，好好在生活中利用它，體現(xiàn)出它的“本事”！用神奇的數(shù)學(xué)魔法，把那些之前以為那一理解的題目帶到心中，牢牢記住，到一定的時(shí)機(jī)就發(fā)揮出來(lái)，體現(xiàn)智慧的力量。
《魔法數(shù)學(xué)》讓我不再厭倦數(shù)學(xué)，而是充滿活力和激情的去探索它，讓我們不再抵觸數(shù)學(xué)，盡情發(fā)揮吧！
數(shù)學(xué)思維方法讀后感三
我曾因無(wú)法解答一道數(shù)學(xué)難題而撓頭嘆息，曾為數(shù)學(xué)課上回答不出老師的提問(wèn)而羞愧苦惱，在嘆息與苦惱中對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了厭倦與恐懼，而與她漸行漸遠(yuǎn)。
在一次偶然的機(jī)會(huì)中，我發(fā)現(xiàn)了《數(shù)學(xué)思維樹(shù)》這本書(shū)。它是由韓博士樸京美用她充滿趣味的數(shù)學(xué)故事與親切講述，精心編制的。讓我重新發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的迷人、可愛(ài)之處。
該書(shū)從“生活中的數(shù)學(xué)”、“藝術(shù)中的數(shù)學(xué)”、“生活中的幾何學(xué)”、“東方歷史中的數(shù)學(xué)”、“西方歷史中的數(shù)學(xué)”、和“用數(shù)學(xué)看世界”這六個(gè)方面，全面而具體的講述了在人類文明的發(fā)展中，和在我們的日常生活中，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，只要我們細(xì)心，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的樂(lè)趣。就在書(shū)的開(kāi)頭“恐怖數(shù)字11的偶然”一文一下子勾起了我對(duì)這本書(shū)與數(shù)學(xué)的濃厚興趣。
文章中的一段話寫(xiě)道：發(fā)生在美國(guó)的911恐怖事件與數(shù)字11有關(guān)說(shuō)的說(shuō)法一度增甚為流行，有趣的是，將這起恐怖事件發(fā)生月份和日期的數(shù)字9、1、1、相加，恰好與事件發(fā)生日期11相同。以為準(zhǔn)，是第254天，其數(shù)字2、5、4之和也正好為11，而恐怖襲擊目標(biāo)——美國(guó)世界貿(mào)易中心雙子塔有兩棟110層建筑組成，若將110去掉個(gè)位數(shù)字0則又為11，且雙子塔樓外型酷似11。怎么樣，在“世界聞名”的9·11恐怖事件中出現(xiàn)了這么多得11，是不是很令人大跌眼鏡啊！
這本書(shū)使我發(fā)現(xiàn)了生活中處處都充滿了數(shù)學(xué)，懂得了去發(fā)現(xiàn)其中的樂(lè)趣。更為重要的是，它改變了我對(duì)數(shù)學(xué)的厭倦與恐懼的心態(tài)，不再在嘆息與苦惱中面對(duì)數(shù)學(xué)，并與她的距離一下子拉近了！
最后，我想說(shuō)：“擁抱數(shù)學(xué)吧，擁有屬于你自己的數(shù)學(xué)思維樹(shù)！
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