《神秘的數組》教案
《神秘的數組》教案
教學目標
1、會闡述直角三角形的判斷條（勾股定理的逆定理）
2、會應用直角三角形的判定條判定一個三角形是直角三角形，探索怎樣的數組是“勾股數”，進一步發展學生的說理和簡單的推理的意識及能力.
3、經歷探索一個三角形是直角三角形的條的過程，發展合情推理能力，體會“形”與“數”的內在聯系.
教學重點
利用三角形的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形這一方法進行直角三角形的判定.
教學難點
了解勾股數的由，并能用它解決一些簡單的問題.
一、預習
知識回顧：
1、勾股定理的內容是什么？
2、一個直角三角形的斜邊為29，直角邊為21，則第三邊長為________。
探索活動:
3、介紹“普林頓322”泥板問題；
4、操作：畫出邊長分別是下列各組數的三角形。（單位：厘米）
A：3、4、3； B：3、4、5；
C：3、4、6； D：5、12、13；
（1）測量：用你的量角器分別測量一下上述各三角形的最大角的度數，并記錄如下：
A：______ B：______ C：______ D：______
（2）判斷：請判斷一下上述你所畫的三角形的形狀。
A：______ B：______ C：______ D：______
（3）找規律：根據上述每個三角形所給的各組邊長，請你找出最長邊的平方與其他兩邊的平方和之間的關系。
A：______ B：______ C：______ D：______
（4）猜想：讓我們猜想一下，一個三角形各邊長數量應滿足怎樣的關系式時，這個三角形才可能是直角三角形呢？
歸納：如果三角形的三邊長a、b、c滿足 ,那么這個三角形是直角三角形.
符號語言描述為：
思考：這個結論與勾股定理有什么關系？
我們還把滿足a2＋b2＝c2的三個正整數a,b,c稱為勾股數,例如,3,4,5；6，8，10； 5,12,13這3組都是勾股數
二、展示
1、下列各組數是勾股數嗎?為什么?
(1)12,15,18； (2)7,24,25 ； (3) 15,36,39； (4)12,35,36.
2、下列三角形是直角三角形嗎？為什么？
3、 3,4,5 是一組勾股數,如果將這三個數分別擴大2倍,所得的3個數還是勾股數嗎?
擴大3倍,4倍,n倍呢?
4、一個零的形狀如圖，按規定這個零中∠A 與∠BDC都應為直角，工人師傅量得零各邊尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，你能根據所給的數據說明這個零是否符合要求嗎？
三、反饋
1、在下列各數組中，不是勾股數的是 （ ）
A、5，12，13 B、7，24，25 C、8，12，15 D、3k，4k，5k (k為正整數)
2、在下列各組數中，不能作為直角三角形三邊長度的是 （ ）
A、a=7,b=24,c=25 B、a=1.5 , b=2, c=2.5
C、 , ， D、a=15 , b=8 , c=17
3、小亮測得一張三角形紙片的三邊長分別是4cm，7cm，6cm。該三角形紙片是一個直角三角形嗎？為什么？
4、已知一個三角形的三邊長分別是12cm，16cm，20cm，你能計算出這個三角形的面積嗎？你是如何計算的？
四、小結
五、作業：
練習第1題，補充習題P26第5、6題
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