三年級《平行四邊形的面積計算》的教學設計

　　教學內容：

　　蘇教版第八冊第42頁“平行四邊形面積的計算”

　　教學目標：

　　1、發現平行四邊形面積的計算方法。

　　2、能類推出平行四邊形面積的計算公式。

　　3、能準確進行平行四邊形面積的計算。

　　4、培養學生的動手操作、觀察、分析、類推能力。

　　5、滲透轉化思想，培養學生的空間觀念。

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形面積的計算公式，準確計算平行四邊形面積。

　　教學難點：

　　平行四邊形面積公式的推導過程。

　　教學具準備：

　　自剪平行四邊形，作業紙，課件。

　　教學過程：

　　一、 復習鋪墊：

　　1、看老師給你們帶來了這樣三個圖形（屏幕出示書42頁圖），這里的每個小方格都表示1平方厘米。第一個是什么圖形？（學生一起答），它的面積是多少呢？你是怎么樣知道的？（指名回答）還有什么方法能很快求出它的面積呢？（指名回答）

　　2、再看第二個圖形，面積是多少呢？你是怎樣知道的？ 第三個呢？

　　3、師小結：像這兩個圖形我們可以通過剪、移、拼轉化成長方形用長乘寬就能很快求出它們的面積了（同時板書劃線部分）

　　二、 引導探索、揭示新知：

　　1、出示第42頁上的圖形。師：再看，這是個什么圖形？（同時屏幕出示平行四邊形）仔細觀察它的底是多少？高是多少？（指名回答）

　　有誰知道它的面積是多少？你怎么知道的？

　　那不數方格，能不能也象計算長方形的面積那樣，用一個公式來計算平行四邊形的面積呢？

　　這節課我們就要通過做實驗來發現計算平行四邊形面積的好方法。（同時師板書：平行四邊形面積的計算）

　　2、實驗操作

　�。�1） 提問：大家想，平行四邊形可轉化成什么圖形來推導它的面積公式？（轉化成長方形）

　　（2） 下面我們就來做平行四邊形轉化成長方形的實驗，請同學們拿出1號平行四邊形，在小組內邊討論邊操作，看哪個小組研究得認真，完成得快！

　　（3） 拼好的請舉起來讓大家看看是不是長方形。誰愿意把你轉化的方法告訴大家？（投影儀上展示）

　�。�4） 為什么要沿高剪開呢？（因為長方形的四個角都是直角）

　　3、演示： 下面老師演示轉化的過程，請大家仔細觀察，同時思考一個問題：平行四邊形轉化成長方形后，這個長方形與原來的平行四邊形之間有什么關系。請看屏幕。

　　第一步畫：從平行四邊形一個鈍角的頂點向對邊作高。

　　第二步剪：沿高把平行邊形剪成兩部分。

　　第三步移：把左邊的直角三角形平行移動到右面邊。 也可以這樣：沿平行四邊形中間的任意一條高把平行四邊形剪成兩部分，把左邊的直角梯形平行移動到右邊。 請大家把剪掉的部分還原，再平移一次。

　　4、公式推導

　�。�1）現在大家已經學會通過畫、剪、移的方法可以把平行四邊形轉化成長方形了，下面請同學們把你自己剪的兩個同樣大下小的'平行四邊形，在你已經知道它們底和高的情況下，把其中一個平行四邊形轉化成長方形后填表，然后在小組交流，你發現這個長方形與原來的平行四邊形有什么關系？

　　根據回答板書：

　　長方形的面積 長 寬

　　平行四邊形的面積 底 高

　�。�2）你的長方形面積怎樣計算？那么你原來的平行四邊形面積可以怎樣計算？指名完成板書

　　同學們真不簡單，終于自己動手找到了平行四邊形的面積公式，大家把公式齊讀一遍。

　　請同學們回憶一下剛才的實驗過程，想一想：這個公式是怎樣推導出來的？（先… 發現 … 因為 … 所以）指名說說推導過程。

　　師：同學們真了不起，通過實驗看出：（屏幕顯示）我們可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等。

　　5、教學字母公式

　　如果平行四邊形的面積用字母s表示，底用a,高用h表示，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成：

　　s = a×h 再含有字母的算式里，字母和字母中間的乘號可以記作“.”或省略不寫，所以這個公式還能寫成：s = a.h 或s = ah 齊讀一遍

　　三、 應用公式、嘗試例題

　　1、出示例題：一塊平行四邊形玻璃，底是5分米，高是7分米，它的面積是多少平方分米？

　　問：題目中要求的是什么形狀物體的面積？告訴了什么條件？請試著做一做

　　（1） 指名板演 （其余學生做在課堂練習本上）

　�。�2） 集體評講

　　2、小結：到此為止，求平行四邊形的面積，一共學了兩種方法，第一種數方格求面積，第二種應用公式計算，哪一種方法更簡便？

　　四、 鞏固練習

　　同學們拿出你?鈉叫興謀咝危??菽愕氖?藎?ü?裉煅?暗鬧?獨純伎即蠹搖＃ㄑ?~3名）

　　五、 全課總結

　　通過這堂課的學習你有什么收獲？

　　師：為了推導平行四邊形的面積公式，我們首先把平行四邊形轉化成長方形，通過操作實驗發現，這個長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等，從而推導平行四邊形的面積公式。這種轉化的思想在今后的學習中還會經常用到，希望同學們能很好掌握。

　　六、 學到這兒，你有沒有這方面知識的思考題來讓大家動動腦？

　　機動思考題：

　　1、一個平行四邊形的面積是12平方厘米，請你算一算它的底和高各是多少？

　　2、選擇條件，用兩種方法算出平行四邊形的面積，看看是否相等？

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