七年級數學下冊知識點歸納整理

　　在我們平凡無奇的學生時代，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點有時候特指教科書上或考試的知識。相信很多人都在為知識點發愁，下面是小編幫大家整理的七年級數學下冊知識點歸納整理，歡迎大家分享。

　　七年級數學下冊知識點歸納整理 篇1

　　相交線與平行線

　　1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。

　　2、三線八角：對頂角(相等)，鄰補角(互補)，同位角，內錯角，同旁內角。

　　3、兩條直線被第三條直線所截：

　　同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側)

　　內錯角Z(在兩條直線內部，位于第三條直線兩側)

　　同旁內角U(在兩條直線內部，位于第三條直線同側)

　　4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。

　　5、垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足

　　6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　7、垂線段最短。

　　8、點到直線的`距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

　　9、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

　　10、平行線的判定：

　　①同位角相等，兩直線平行。

　　②內錯角相等，兩直線平行。

　　③同旁內角互補，兩直線平行。

　　11、推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。

　　七年級數學下冊知識點歸納整理 篇2

　　(一)正負數

　　1.正數：大于0的數。

　　2.負數：小于0的數。

　　3.0即不是正數也不是負數。

　　4.正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

　　(二)有理數

　　1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點后的數字是無限不循環的。如：π)

　　2.整數：正整數、0、負整數，統稱整數。

　　3.分數：正分數、負分數。

　　(三)數軸

　　1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。)

　　2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

　　3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。

　　4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的.相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。

　　(四)有理數的加減法

　　1.先定符號，再算絕對值。

　　2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。

　　3.加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

　　4.加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

　　5.a-b=a+(-b)減去一個數，等于加這個數的相反數。

　　七年級數學下冊知識點歸納整理 篇3

　　豐富的圖形世界

　　1、幾何圖形

　　從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。

　　平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

　　2、點、線、面、體

　　(1)幾何圖形的組成

　　點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

　　線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

　　體：幾何體也簡稱體。

　　(2)點動成線，線動成面，面動成體。

　　3、常見的幾何體及其特點

　　長方體：有8個頂點，12條棱，6個面，且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形)，正方體是特殊的'長方體。

　　棱柱：上下兩個面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側面，長方體是四棱柱。

　　棱錐：一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形。

　　圓柱：有上下兩個底面和一個側面(曲面)，兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。

　　圓錐：有一個底面和一個側面(曲面)。側面展開圖是扇形，底面是圓。

　　球：由一個面(曲面)圍成的幾何體

　　4、棱柱及其有關概念：

　　棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

　　側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

　　n棱柱有兩個底面，n個側面，共(n+2)個面;3n條棱，n條側棱;2n個頂點。

　　5、正方體的平面展開圖：11種

　　6、截一個正方體：

　　(1)用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

　　注意：①、正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數最多的圖形是六邊形.

　　②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處.

　　(2)用平面截圓柱體，可能出現以下的幾種情況.

　　(3)用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)

　　(4)用平面去截球體，只能出現一種形狀的截面——圓

　　七年級數學下冊知識點歸納整理 篇4

　　整式的加減

　　一、代數式

　　1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

　　2、用數值代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。

　　二、整式

　　1、單項式：

　　（1）由數和字母的乘積組成的代數式叫做單項式。

　　（2）單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。

　　（3）一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

　　2、多項式

　　（1）幾個單項式的和，叫做多項式。

　　（2）每個單項式叫做多項式的項。

　　（3）不含字母的項叫做常數項。

　　3、升冪排列與降冪排列

　　（1）把多項式按x的指數從大到小的順序排列，叫做降冪排列。

　　（2）把多項式按x的指數從小到大的順序排列，叫做升冪排列。

　　三、整式的加減

　　1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

　　去括號法則：如果括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；如果括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號。

　　2、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

　　合并同類項：

　　（1）合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。

　　（2）合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

　　（3）合并同類項步驟：

　　a．準確的找出同類項。

　　b．逆用分配律，把同類項的系數加在一起（用小括號），字母和字母的.指數不變。

　　c．寫出合并后的結果。

　　（4）在掌握合并同類項時注意：

　　a.如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0.

　　b.不要漏掉不能合并的項。

　　c.只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式）。

　　說明：合并同類項的關鍵是正確判斷同類項。

　　3、幾個整式相加減的一般步驟：

　　（1）列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

　　（2）按去括號法則去括號。

　　（3）合并同類項。

　　4、代數式求值的一般步驟：

　　（1）代數式化簡

　　（2）代入計算

　　（3）對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進行計算。

　　圖形的初步認識

　　一、立體圖形與平面圖形

　　1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

　　2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

　　3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。

　　二、點和線

　　1、經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

　　2、兩點之間線段最短。

　　3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。

　　4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。

　　三、角

　　1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。

　　2、繞著端點旋轉到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。

　　3、繞著端點旋轉到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。

　　4、度、分、秒是常用的角的度量單位。

　　把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。

　　四、角的比較

　　從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。

　　五、余角和補角

　　1、如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角。

　　2、如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角。

　　3、等角的補角相等。

　　4、等角的余角相等。

　　六、相交線

　　1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

　　2、注意：

　　⑴垂線是一條直線。

　　⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。

　　⑶垂直是相交的特殊情況。

　　⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。

　　3、畫已知直線的垂線有無數條。

　　4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

　　6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

　　7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。

　　兩條直線相交有4對鄰補角。

　　8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。 對頂角相等。

　　七、平行線

　　1、在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。

　　2、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　4、 判定兩條直線平行的方法：

　　（1） 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

　　（2） 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

　　（3） 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

　　5、平行線的性質

　　（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

　　（2） 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

　　（3） 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

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