七年級下冊數學知識點總結

　　總結就是把一個時間段取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓進行一次全面系統的總結的書面材料，它可以提升我們發(fā)現問題的能力，不如立即行動起來寫一份總結吧。總結你想好怎么寫了嗎？下面是小編為大家整理的七年級下冊數學知識點總結，歡迎大家分享。

　　相交線與平行線

　　1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。

　　2、三線八角：對頂角(相等)，鄰補角(互補)，同位角，內錯角，同旁內角。

　　3、兩條直線被第三條直線所截：

　　同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側)

　　內錯角Z(在兩條直線內部，位于第三條直線兩側)

　　同旁內角U(在兩條直線內部，位于第三條直線同側)

　　4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。

　　5、垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足

　　6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　7、垂線段最短。

　　8、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

　　9、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

　　10、平行線的判定：

　　①同位角相等，兩直線平行。②內錯角相等，兩直線平行。 ③同旁內角互補，兩直線平行。

　　11、推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。

　　12、平行線的性質：

　　①兩直線平行，同位角相等;②兩直線平行，內錯角相等;③兩直線平行，同旁內角互補。

　　13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關系為_______或________

　　14、平移：①平移前后的兩個圖形形狀大小不變，位置改變。②對應點的線段平行且相等。

　　平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

　　對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。

　　15、命題：判斷一件事情的語句叫命題。

　　命題分為題設和結論兩部分;題設是如果后面的，結論是那么后面的。

　　命題分為真命題和假命題兩種;定理是經過推理證實的真命題。

　　實數

　　一、實數的概念及分類

　　1、實數的分類正有理數有理數零有限小數和無限循環(huán)小數

　　負有理數

　　正無理數

　　無理數無限不循環(huán)小數

　　負無理數

　　整數包括正整數、零、負整數。

　　正整數又叫自然數。

　　正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱為有理數。

　　2、無理數

　　在理解無理數時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：

　　(1)開方開不盡的數，如7,2等;

　　π(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如+8等; 3

　　(3)有特定結構的數，如0.1010010001…等;

　　二、實數的倒數、相反數和絕對值

　　1、相反數

　　實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、絕對值

　　一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數大于零，負數小于

　　零，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。

　　3、倒數

　　如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。

　　4.實數與數軸上點的關系：

　　每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來，

　　數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數，

　　實數與數軸上的點就是一一對應的，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來，數軸上的每一個點都是表示一個實數。

　　三、平方根、算數平方根和立方根

　　1、平方根

　　(1)平方根的定義：如果一個數x的平方等于a，那么這個數x就叫做a的平方根.即：如果

　　a，那么x叫做a的平方根.?x2

　　(2)開平方的定義：求一個數的平方根的運算，叫做開平方.開平方運算的被開方數必須是非負數才有意義。

　　3?3的平方等于9，9的平方根是?(3)平方與開平方互為逆運算：

　　(4)一個正數有兩個平方根，即正數進行開平方運算有兩個結果;

　　一個負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算

　　(5)符號：正數a的正的平方根可用表示，也是a的算術平方根;

　　正數a的負的平方根可用-表示.

　　a?2(6)x <—> ??x

　　a是x的平方x的平方是a

　　x是a的'平方根a的平方根是x

　　2、算術平方根

　　a，那么這個正數?(1)算術平方根的定義：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2

　　x叫做a的算術平方根.a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數.

　　規(guī)定：0的算術平方根是0.

　　。?a (x≥0)中，規(guī)定x?也就是，在等式x2

　　(2)的結果有兩種情況：當a是完全平方數時，是一個有限數;

　　當a不是一個完全平方數時，是一個無限不循環(huán)小數。

　　(3)當被開方數擴大時，它的算術平方根也擴大;

　　當被開方數縮小時與它的算術平方根也縮小。

　　(4)夾值法及估計一個(無理)數的大小

　　a (x≥0)?(5)x2 <—> ?x

　　a是x的平方x的平方是a

　　x是a的算術平方根a的算術平方根是x

　　學習方法

　　1.注重預習培養(yǎng)自學能力

　　在預習的時候，應當把定理、定律、公式、常數、特定符號這些內容單獨匯集在一起，每抄錄一遍，則加深一次印象。上課的時候，老師講到這些地方時，應把自己預習時的理解和老師講的相對照，看自己有沒有理解錯的地方。預習可以用“一劃、二批、三試、四分”的預習方法。

　　一劃：就是圈劃知識要點，基本概念。

　　二批：就是把預習時的體會、見解以及自己暫時不能理解的內容，批注在書的空白地方。

　　三試：就是嘗試性地做一些簡單的練習，檢驗自己預習的效果。

　　四分：就是把自己預習的這節(jié)知識要點列出來，分出哪些是通過預習已掌握了的，哪些知識是自己預習不能理解掌握了的，需要在課堂學習中進一步學習。

　　數學概念

　　正確地理解和形成一個數學概念，必須明確這個數學概念的內涵——對象的“質”的特征，及其外延——對象的“量”的范圍。一般來說，數學概念是運用定義的形式來揭露其本質特征的。但在這之前，有一個通過實例、練習及口頭描述來理解的階段。

　　比如，兒童對自然數，對運算結果——和、差、積、商的理解，就是如此。到小學高年級，開始出現以文字表達一個數學概念，即定義的方式，如分數、比例等。有些數學概念要經過長期的醞釀，最后才以定義的形式表達，如函數、極限等。定義是準確地表達數學概念的方式。

　　許多數學概念需要用數學符號來表示。如dy表示函數y的微分。數學符號是表達數學概念的一種獨特方式，對學生理解和形成數學概念起著極大的作用，它把學生掌握數學概念的思維過程簡約化、明確化了。許多數學概念的定義就是用數學符號來表達，從而增強了科學性。

　　許多數學概念還需要用圖形來表示。有些數學概念本身就是圖形，如平行四邊形、棱錐、雙曲線等。有些數學概念可以用圖像來表示，比如函數y=x+1的圖像。有些數學概念具有幾何意義，如函數的微分。數形結合是表達數學概念的又一獨特方式，它把數學概念形象化、數量化了。

　　總之，數學概念是在人類歷史發(fā)展過程中，逐步形成和發(fā)展的。