《圓的認識》教學設計

定呂小學   馬洪賓

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學六年級上冊52---54頁

教學目標

1．結合具體情境，學習圓的認識。

2．培養學生的動手能力和通過多種方法解決問題的能力。

3．激發學生探求知識的興趣，提高合作探索知識的能力。

教學重點：讓學生理解并掌握圓各部分的名稱及其特征、學會畫圓

教學難點：概括圓的特征，會用圓規畫大小不同的圓。

教具：圓規、尺子、一枝筆、白紙，

教學過程

第1課時

一：創設情境、講授新課：

   師：同學們，你們喜歡做游戲嗎？

生：喜歡！

師：做過套圈游戲？有誰來演示一下？

一名學生演示。

師：老師設計了一個游戲，看屏幕。（圖）

師：想一想，那位同學命中率高你？為什么？

生：3號和4號命中率高。他們離瓶子距離較近。而1號和6號命中率低。他們離瓶子距離較遠。

師：老師設計的怎么樣？

生：一般。不怎么樣。

師：不怎么樣就是什么？

生：不公平。

師：怎樣設計才公平呢？幫一下老師好不好？

生：好。

師：拿出矩形紙，在上面用點表示瓶子和同學，設計出比賽場地示意圖。

規則是：6名同學必須站在離瓶子3米的不同位置。

師：再加入6名同學呢？

師：（停一下）咱全班30名同學一起來做游戲呢？

     此時，學生在紙上畫的點多了，一個、兩個……漸漸呈現出“圓”形。

     老師：這些點圍成了一個什么平面圖形？認識么？

  生：圓。

師：對，是一個圓。這節課我們來認識圓。（板書課題）

師：請你說出你對圓的認識。

師：圓是用什么線圍成的平面圖形？

生：圓是一種曲線圖形。

師：“同學們的所在的位置為什么就是一個圓呢？”“有哪些條件來決定？”

生：同學們所在的位置和離瓶子的距離。

師：離瓶子的距離決定了圓的什么？

生：圓的大小。

師：那好。咱們給瓶子所在的點起個名字吧。

生：（思考后回答）中心。圓心。

師：教科書上規定為圓心。字母o表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑。用字母r表示。

練習：它是一個圓么？怎么判斷的？（圖-----橢圓）

師：想知道古人是怎樣描述圓的嗎？

生：想。（老師出示墨子的話：“ 圓，一中同長也。”--墨子

。）老師此時需要解釋。

師： 還有另一種說法，想知道嗎？

生：想！師：出示：（圖---正三角形、正方形----------到正100邊形？）

師：請你們閉眼想一下，它是什么形狀。

生：一個圓。

出示：--《周髀算經》記載：“圓出自于方，方出于矩。”和“圓，大方無隅。” 此時，老師解釋。大方即邊數特別多的正多邊形。隅即無角。

師：圓是否有角，我們摸一下圓的卡片，感受一下。

師：人們稱它為完美的圖形。

師：出示教具--（圓形紙片）讓學生折疊并用直尺畫出折痕。你發現了什么？大家的力量是無窮的。小組合作完成。

生1：折痕的交點是圓心。

生2：圓中有一條特殊的線段。

師：著條線段有什么特征？

生：過圓心。

生：兩端在圓上。

老師出示直徑的概念。字母d表示。

師：還發現了什么？用什么方法驗證。

生：直徑是半徑的兩倍。我們組用折疊的辦法。

生：我們組用測量的辦法。

生：發現圓有無數條直徑。

生：通過測量發現同一個圓里所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。

用字母可以表示為：r=1/2d; d=2r。

師：我們身邊有很多圓形物體。設計著是怎樣畫圓的？

你們想不想隨意畫一個圓來欣賞一下呢？

生：想。

師：好。在長方形紙上畫出來。

 

（學生在白紙上獨立畫圓。學生會選用不同的工具去畫圓。）

學生可能會出現不同的方法；

①    用圖釘、細線和鉛筆畫圖，畫時圖釘要固定好，細線要拉緊，就可以畫出一個圓。

②    用圓形的瓶子蓋或利用一元錢的硬幣或其他圓形的物體可以畫出一個圓。

③    大部分學生用圓規畫圓。。

師：圓的樣子都是一樣的，不圓的樣子就各有各的不同。為什么大家畫的圓不一樣大呢？

生：不語。

師：你們用的工具不同。半徑就不同。

師：能畫一個半徑為2厘米的圓嗎？用什么工具？

生：圓規。

師：“沒有規矩，不成方圓”。“那么，有了這樣的‘圓規’畫圓，一定沒問題吧？”會畫嗎?

（展示學生畫圓的過程和作品）

此時，老師通過動畫演示畫圓的整個過程。同時，讓學生總結畫圓的步驟。

師：你們見過籃球場上正中間的中圈大圓吧！現在沒有大圓規，能不能畫出像籃球場上那樣的直徑為3.6米的大圓呢？

經過學生的思考學生有的認為先固定圓心，用繩子或帶有刻度的皮尺繞一圈畫大圓；有的認為可以用臨摹圓形物體的方法畫圓；有的認為用一根棍子，甚至不直的棍子都可以畫圓……只要它符合圓，一中同長的特征，我們就能畫出我們需要的圓來。

二、全課小結

談話：這節課你有什么收獲？你對自己的表現滿意嗎？

三、課后拓展

1、請你課后將硬紙板上的圓剪下來。設計一個旋轉軸，使他很容易地旋轉。看旋轉后的圖形是什么。

2、“課外實踐”測量方法

找手中硬幣的圓心和測量一下硬幣的直徑。

 

  板書設計：         認識完美的圖形-----圓

圓心：用字母“O”表示。 

半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段；用字母“r”表示。 

直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段；用字母“d”表示。 

在同一個圓里 d = 2 r 或r = 2/d