第九課時

一、創設情境，再現知識

前面我們學習了關于比和比例的知識，你都知道那些？

我校六（1）班有男生20人，女生25人，請寫出該班男女生的人數比。    （20 ：25或4 ：5）

（1）回顧：看到20 ：25你能回憶起那些有關比的知識？

（2）小組交流：引導全員參與。

（3）在以前的學習中這部分你什么知識學得最好？什么知識學得不太好，或者覺得還有疑問呢？    (板書課題：比和比例總復習)

【設計意圖】引導學生初步回顧有關知識，激發復習的欲望。為后面借助組題，回顧梳理有關知識做準備。

二、梳理歸網，主體內化

1.回顧比的意義

出示：根據信息寫出比，并思考比的含義。〔復習比的意義〕

我校六（1）班有男生20人，女生25人。

（2）某人騎自行車，15千米的路程，用去30分鐘。

2.回顧比、分數、除法的聯系與區別

4 ∶7＝（  ）（  ） ＝（  ）÷（  ）〔比較比、分數、除法〕

根據學生回答多出示下列表格：

  聯系 區別

比 前項 ：（比號） 后項 比是兩個數之間的倍數關系

除法 被除數 ÷（除號） 除數 除法是一種運算

分數 分子 -（分數線） 分母 分數是一個數

練習：

（1）比的前項和后項都乘或除以相同的數，比值不變。（ ）

（2）同一段路程，甲車行完要3小時，乙車行完要2小時，甲乙兩車的速度比是3 ：2。                （ ）

（3）兩個圓的半徑比是1 ：2，它們的面積比是1 ：4，周長比是1 ：2。（ ）

（4）為什么足球比賽中的比分可以是“2 ：0”呢？x kb 1.co m

3.復習比的基本性質，比較求比值與化簡比，并整理成下表

回顧情景，該班男女生的人數比。（20 ：25或4 ：5）

20 : 25的比值是(   )，化成最簡比是(    )。 

  一般方法 結果

求比值 根據比值的意義，用前項除以后項。 是一個數。可以是整數、小數或分數。

化簡比 根據比的基本性質，把比的前項和后項都乘或除以相同的數（0除外） 是一個比。它的前項和后項都是整數，并且是互質數。

練習：

（1）按要求填表

      求比值    化簡比

200 ：25                  

25分鐘 ：1/3小時                  

35% ：1.4          

（2）2：6的比值是（  ），如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該（  ）；如果前項和后項都除以2，比值是（  ）。

4.復習比例的意義和比例的基本性質，區分比和比例

（1）20∶25＝（ ） ：（ ）

（2）如果A×3=B×5，那么A ：B=（   ） ：（   ）

（3）小組合作，把我們學過的比和比例這部分知識用自己喜歡的方式整理成框架圖。展示學生成果，并說出如此整理的理由。

比和比例的意義與性質：

比 比例

意義 兩個數的比表示兩個數相除。

或兩個數相除又叫做這兩個數的比. 表示兩個比相等的式子叫做比例。

基本

性質 比的前項和后項都乘或除以相同的數

（0除外），比值不變。xkb1.com 在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

練習

（1）含鹽率是10%的鹽水中，鹽和鹽水的比是      

（2） 如果a ：4= 0.2 ：7，那么a =（   ） 

（3）從36的因數中選4個數，組成一個比例：（            ）并用比例的性質檢驗（               ）。

（4）解比例   X15 = 1.87.5                     1225 ：X = 34 ：56 

通過我們剛才的整理，使老師和大家一起對比和比例這部分知識認識更有條理，印象也更深刻了。

【設計意圖】通過借助系列組題，引導學生系統的、有條理的對比和比例的有關知識進行回顧、整合，形成完整的知識網絡，為后面的綜合應用做知識儲備。

三、綜合應用，整體提高

1.說一說，議一議。

（1）通常情況下，12周歲的兒童頭發與身高的比是2 ：15。

黃豆中的蛋白質與脂肪含量的比是2 ：1。

　一種混凝土中水泥  ：沙子  ：石子質量的比為２　：３　：５。

  人造地球衛星與宇宙飛船速度的比是40 ：57。

（2）一幅中國地圖的比例尺是1 ：6000000。

      一幅軍事地圖的比例尺是1 ：500000。

      一幅青蛙解剖圖的比例尺是10 ：1。

      一種微型電子元件平面圖的比例尺是100 ：1。

（可聯系實際，改編一些實際應用的題目，讓學生感受數學就在身邊。）

【設計意圖】復習鞏固比和比例尺所表示的實際意義，感受比和比例尺在實際生活中的廣泛應用。

2.你能想辦法測量一棵大樹的高度嗎？說說你是運用了那些知識來解決這個問題的？（獨立探究，匯報交流。）  ⑴利用影子 ⑵利用反射 ⑶利用標桿

【設計意圖】本題旨在引導學生運用多方法解決正反比例的實際問題。體會比例知識在生活中的應用。

3.（1）一種鹽水，鹽的質量是水的25%。現有5克鹽，要配置這種鹽水，需加入多少克水？

（2）一種鹽水，鹽與水的質量比是1 ：4。現有5克鹽，要配置這種鹽水，需加入多少克水？

【設計意圖】理解比和百分數意義的區別，使學生清楚在通常情況下，表示各部分的關系時，用比更清楚，表示部分與總數之間的關系時，用百分數更合適一些。

4.加工一批帽子，已加工10000頂，占總數的20%。還有多少頂沒有加工？

選擇你喜歡的方法解答此題，并說出你的想法。

【設計意圖】讓學生體會在解決實際問題時，可選用不同的方法。拓展思路，一題多解。新課標第一網

四、課堂總結，評價自己

今天這節課我們一起復習了“比和比例”的知識，通過復習，你有什么新收獲？

【課后反思】

本節課的教學，注意加強對數學思維方法的滲透，關注學生對策略的選擇，注重提升學生的認知水平，加強了知識間的縱橫聯系，通過對問題的分析、討論、交流，綜合復習了比和比例的有關知識，理清了知識間的聯系和區別，形成了完整的知識網絡，增強了綜合運用有關知識解決實際問題的能力。