第十課時：比的基本性質

教學目的： 

1、 通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。

2、 通過學習，培養學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養學生思維的靈活性。

3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。

教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法

教學難點：化簡比與求比值0的不同。

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？

2、比與除法和分數有什么關系？

比 前項 ：（比號） 后項 比值

除法 被除數 ÷（除號） 除數 商

分數 分子 －（分數線） 分母 分數值

3、除法中的商不變規律是什么？舉例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

4、分數的基本性質是什么？舉例： ＝         ＝ 

二、新知探究

（一）比的基本性質

1、類比猜測：除法有“商不變性質”，分數也有“分數的基本性質”，根據比與除法和分數的關系，同學們猜想看看，比也有這樣的一條性質嗎？如果有，這條性質的內容是什么？（學生猜測，并相互補充，把這條性質說完整）

2、驗證猜測的性質能否成立：學生以四人小組為單位，討論研究。

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16

6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

                  

3、 小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。

正式得出“比的基本性質”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。

（二）自學教學例1（課件出示）

1、學生自學，小組討論解題方法。

學生匯報，教師講評。

2、把下面各比化成最簡單的整數比

      ∶        0.75∶2

想：每一步要乘以多少，為什么？

3、引導學生審題，說說題目提出了幾個要求（兩個，一是化成整數比，二必須是最簡的）

  4、 指名學生說出自己化簡的方法，全班評判。

三、當堂測評

1、P46“做一做”（每題10分）

2、練習十一第2題（40）

（提醒學生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”）

學生獨立完成，小組內交流。教師巡回指點，學生匯報后，講解疑難。

四、課堂總結

今天我們學習了什么知識？比的基本性質可以應用在生活中的好些方面，讓我們細心的觀察生活吧。

設計意圖：

本堂課，是一節充分體現以學生為主的課。教學中，，由除法的“商不變性質”和“分數的基本性質“就能自然而然的聯想到是否也存在著“比的基本性質”。對此，我不想束縛學生的思維，而是順從學生的思維規律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，最后確切地得出了“比的基本性質”。在“大膽猜想--小心驗證--得出結論”這一過程中，我盡量地放手給學生，讓學生自主課堂，步步深入，而教師只在關鍵處起點撥作用。這樣，整堂課的教學，學生的學習興趣會更濃，積極性會很高，成就感會更足，理解和記憶也就自然較為深刻。

教學后記

第十一課時 ：比的應用

教學目標：

1、 結合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

2、 培養學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。

3、滲透數學的對應思想及函數思想，培養學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數學的信心。

教學重點：

進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。

教學難點：

正確分析解答比例分配應用題。

教具準備：多媒體課件。

教學過程：

一、設置情境（課件出示）

1、建筑工地上要運些水泥、沙子和石子，按2：3:5攪拌20噸的混凝土，為了剛好攪拌完而沒剩余，工人叔叔應個準備多少呢？

學生想出辦法并及時匯報。

2、（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，即把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。這就是今天我們要學習的比的應用。板書課題。

二、新知探究

（一）、教學例2。

1、教師課件出示自學提綱;

（1）弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？

（2）“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？

（3）求出兩種各多少ml。應怎樣求？（引導學生進行解題）

（4）如何檢驗解答是否正確呢？：

  2、學生自學。教師巡回指點，照顧學困生，發現疑難。

3、學生逐步匯報，全班交流。

（1）分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進行分配。

（2）就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。）稀釋液平均分成的份數：1+4=5

（3）濃縮液的體積：500 × 1/1+4 = 100（ml）

水的體積：    500 × 4/1+4 = 400（ml）

答：稀釋液100ml，水400ml。

（4）檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4

（二）學生試做：練習：做一做第1題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）

（三）課堂提高

（1）（課件出示）出示：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？

（2）引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47：45：48來分配。）

（3）根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？（使學生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數），然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。）

（4）怎樣分別算出各班應種的棵數？引導學生解答：

三個班的總人數：47+45+48=140（人）

一班應栽的棵數： 280×  =94（人）

二班應栽的棵數： 280× = 90（人）

三班應栽的棵數： 280× = 96（人）

答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。

（5）學生進行檢驗。

（6）學生試做情境中的題，幫助工人叔叔解決問題。

教師巡視，個別指點講解。

三、拓展延伸

用120厘米的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3：2：1.這個長方體的長、寬、高分別是多少？

四、課堂小結

這節課你都學到了什么？

覺得自己表現得怎樣?

還有什么不的？

設計意圖

本節課的內容相對而言較容易掌握，一開始，我將學生置于情境教學中，初步感受學習數學的樂趣。教學過程中，我兩種方法并重，并讓學生理解兩種方法的殊途同歸之處。對于類型稍有不同的題目，如“做一做”第2題，以人數為比例進行分配的，我在教學時添加了一道例題，教學后再讓學生獨力解決情境中的題，這樣的教學會讓學生學得較為輕松，也對這種類型題掌握得較扎實，同時也體會到數學的廣泛應用。

教學后記