張鴻森供稿
【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第19至20頁(yè)例5、例6及“做一做”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】：圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件
【自學(xué)內(nèi)容】：見(jiàn)預(yù)習(xí)作業(yè)
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、自學(xué)反饋
如圖，一根圓柱形木料，底面半徑是5分米，長(zhǎng)10分米。它的體積是多少？
1、學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)。
2、匯報(bào)交流：3.14×52×10＝785（立方分米）
3、你為什么這么算？你是怎么想的？
4、圓柱的體積＝底面積×高，3.14×52是求圓柱的底面積，因?yàn)閳A柱的底面是圓。
5、為什么圓柱的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算？
二、關(guān)鍵點(diǎn)撥
1、回顧舊知，幫助遷移
請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形，來(lái)推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式的？
配合學(xué)生的回答，課件動(dòng)態(tài)演示：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓與所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。
2、小組合作，實(shí)踐遷移
（1）啟發(fā)：我們能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的立體圖形，來(lái)計(jì)算它的體積？
學(xué)生相互討論，思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，而后組織全班匯報(bào)。
（2）操作：學(xué)生操作學(xué)具，進(jìn)行拼組。
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64份……）讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。
（3）討論：圓柱與所拼成的近似長(zhǎng)方體之間有什么聯(lián)系？
學(xué)法指導(dǎo)：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，長(zhǎng)方體的體積就是圓柱的體積，長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。
（4）概括：試著讓學(xué)生根據(jù)圓柱與近似長(zhǎng)方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式，用字母表示計(jì)算公式。
出示推導(dǎo)圖示：
長(zhǎng)方體的體積=底面積 × 高
圓柱的體積=底面積 × 高
用字母表示公式：V=sh
(6)深化：要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積，必須知道什么條件？
三、鞏固練習(xí)
1、填表。
必須條件 計(jì)算公式 體 積
底面半徑3厘米 高5厘米 V=sh
底面直徑8分米 高10分米 V=sh
底面周長(zhǎng)18.84米 高4米 V=sh
2、判斷正誤，對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”。
（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。（ ）
（2）圓柱體的高越長(zhǎng)，它的體積越大。（ ）
（3）圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積相等。（ ）
（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。（ ）
3、一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(zhǎng)90厘米。它的體積是多少？
4、一個(gè)圓柱形水桶（厚度不計(jì)），底面周長(zhǎng)12.56分米，高30厘米。這個(gè)水桶最多能裝多少升水？
四、分享收獲 暢談感想
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板書(shū)設(shè)計(jì)：
反思與體會(huì)：
《圓柱的體積練習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)
張鴻森供稿
【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第21至22頁(yè)練習(xí)三。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】：能熟練正確的計(jì)算圓柱的體積。
【教學(xué)難點(diǎn)】：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件
【自學(xué)內(nèi)容】：見(jiàn)預(yù)習(xí)作業(yè)www.xkb1.com
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、自學(xué)反饋
如圖，一根圓柱形木料，底面半徑是6分米，長(zhǎng)12分米。它的體積是多少？
1、學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)。
2、匯報(bào)交流：3.14×62×12＝1356.48（立方分米）
3、你是怎樣算圓柱的體積的？圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。
二、關(guān)鍵點(diǎn)撥
1、要求圓柱的體積必須知道什么條件？
（1）底面積和高；（2）底面半徑和高；（3）底面直徑和高；（4）底面周長(zhǎng)和高。
2、如果知道底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？
V柱＝圓周率×半徑的平方×高。
3、如果知道底面直徑和高，怎樣求圓柱的體積？
V柱＝圓周率×（直徑÷2）的平方×高。
4、如果知道圓柱的底面周長(zhǎng)和高，怎樣求體積？
V柱＝圓周率×（周長(zhǎng)÷圓周率÷2）的平方×高。
5、如果知道圓柱的體積和底面積，怎樣求高？
圓柱的高＝圓柱的體積÷底面積
三、解決實(shí)際問(wèn)題
1、一個(gè)圓柱形水桶，底面直徑是4分米，高80厘米，桶中水面高60厘米。桶中裝了多少升水？
（1）學(xué)生獨(dú)立解答并反饋交流。
（2）追問(wèn)：如果往桶中放入一塊小石頭，水面上升到70厘米。則石頭的體積是多少立方厘米？
2、練習(xí)三第7題。
（1）學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？新課標(biāo)第一網(wǎng)
（2）然后獨(dú)立完成。
3、練習(xí)三第5題。
（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
（2）學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。
4、練習(xí)三第8題。
（1）學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門(mén)所占的空間，而月亮門(mén)所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
（2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
5、練習(xí)三第9、10題
（1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。
（2）第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）
（3）指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。
6、學(xué)生嘗試完成練習(xí)三第11題：求空心圓柱鋼材的體積。
外圓直徑10厘米，內(nèi)圓直徑8厘米，長(zhǎng)80厘米。
四、分享收獲 暢談感想
這節(jié)課，你有什么收獲？ 聽(tīng)課隨想
反思與體會(huì)：