單元主題 圓 任課教師與班級 陶佩華602

本課課題 P75-76確定起跑線 第8 課時(shí) / 共8課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

及設(shè)置依據(jù) 1.讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識計(jì)算所走彎道距離的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”，從而學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。   2.結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。   3.在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中, 讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn) 通過圓的周長計(jì)算公式，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)起跑線設(shè)置原理正確計(jì)算起跑線的位置。

綜合運(yùn)用圓的知識解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。

教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體

教  學(xué)  過  程

內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 個(gè)人二度備課 課后反思

教學(xué)過程：

一、 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：

（1）100米跑運(yùn)動(dòng)員站在同一條起跑線上，而400米跑運(yùn)動(dòng)員為什么要站在不同的起跑線上？

400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運(yùn)動(dòng)員站在最前，這樣公平嗎？ 

（2）今天，我們就帶著這些問題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場，用我們以往所學(xué)的知識來研究、解決這些問題，了解比賽的時(shí)候各跑道的起跑線是如何確定的。（板書課題：確定起跑線）

二、觀察跑道、探究問題：

（一）觀察，明確差距：（出示完整跑道圖）

（1）觀察這個(gè)圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？（不相等）

（2）差別在哪里昵？（差別在跑道的彎道部分，外圈的彎道路線長，內(nèi)圈的彎道路線短。終點(diǎn)相同，如果在同一條起跑線，外圈的運(yùn)動(dòng)員跑的距離比較長。）

（3）比賽的時(shí)候，為了公平，外圈的起跑線位置應(yīng)該靠前一些，保證每個(gè)運(yùn)動(dòng)員都跑完相同的距離。

（二）分析，確定思路：

1、小組交流：觀察上圖，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？

匯報(bào)：每一條跑道都是由兩個(gè)直道和兩個(gè)半圓形跑道組成的。

（1）85.96米是指哪部分的長度？（指每一條直道都是85.96米。）

（2）既然每一條直道都是85.96米，也就是說，跑道的長度與直道無關(guān)，為了便于我們更好的觀察，我們暫時(shí)將直道拿走，可以嗎？

（課件演示：直道消失，屏幕上只剩下左右兩個(gè)彎道。）

3）左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來是什么？

合起來是一個(gè)圓。(課件演示：每條跑道左右兩個(gè)彎道合成一個(gè)圓動(dòng)畫。)

（4）現(xiàn)在每一圈跑道的長度可以看成什么呢？

因?yàn)閮蓚�(gè)半圓形跑道合起來就是一個(gè)圓，所以每條跑道的長度可以看成是兩條直道的長度與圓的周長的和。

（板書：跑道一圈長度＝2條直道長度＋圓周長）

2、小組討論：    怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？

匯報(bào)小結(jié)：

⑴分別把每條跑道的長度算出來，也就是計(jì)算2個(gè)直道長度與一個(gè)圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。

⑵因?yàn)榕艿赖拈L度與直道無關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。

（三）計(jì)算，得出結(jié)論。

（1）計(jì)算圓的周長要知道什么？（直徑）

（2）第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？

（讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算）

方法一：計(jì)算完成下表。（π取3.14159）

1 2 3 4 5 6 7 8

直徑（m） 72.6 75.1

周長（m） 228.08 235.93

全條（m） 400 407.85

相差（m)

方法二：   75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）      ……

（引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成π進(jìn)行計(jì)算）

（3）剛才大家通過計(jì)算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個(gè)跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？

第二種方法更簡便。

（4）如果我們在計(jì)算圓的周長時(shí)直接用π來表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？

（72.6＋1.25×2）π－72.6π     （75.1＋1.25×2）π－75.1π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π   ＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π                   ＝1.25×2×π         ……

相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”

（板書：400米跑相鄰起跑線相差：跑道寬×2×π）

（5）從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？與跑道的寬度關(guān)系最為密切。

（6）同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。 

三全課小結(jié)：談一談，這節(jié)課你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)   確定起跑線

每一條跑道的長度＝兩個(gè)直道的長度＋圓的周長

400米跑相鄰跑道相差：跑道寬×2×π 個(gè)人二度備課： 課后反思：

作業(yè)布置或設(shè)計(jì) 1、400米的跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.1米呢？

2、在運(yùn)動(dòng)場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？

（1）跑道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7.85米除以2，是3.925米。

（2）200米的比賽運(yùn)動(dòng)員只跑了一個(gè)彎道，只增加了一個(gè)跑道寬，直接用“道寬×π”就可以，即1.25×3.14＝3.925（米）。 課后反思：

教后整體反思