天河區(qū)駿景小學(xué)  李素云

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（人教版）第九冊第一單元第27-29頁。

教學(xué)目標(biāo)： 

1．讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中理解并掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)以及循環(huán)節(jié)的意義，正確讀寫循環(huán)小數(shù)。

2．能用循環(huán)小數(shù)表示除法里的商。

3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，觀察比較能力。

4、向?qū)W生滲透集合的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重難點:正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。

教學(xué)過程 課堂實錄

一．故事引入

1．講故事。老師給同學(xué)們講一個故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山……

師:像這樣依次不斷重復(fù)地出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán)現(xiàn)象。

問：生活中還有象這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，無窮無盡的現(xiàn)象嗎？你能舉例嗎？

在我們的數(shù)學(xué)王國中有像這樣的一種循環(huán)現(xiàn)象，你知道是什么嗎？今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)。

二、新課

1、小組交流小研究

昨天，老師布置大家去做一個小研究，讓大家回去把這些小數(shù)進(jìn)行分類，并說明分類的依據(jù)以及有什么發(fā)現(xiàn)。大家做了沒有？現(xiàn)在請你們拿出小研究，在小組里跟同學(xué)說說你的研究結(jié)果怎樣？ 

2、匯報 

(1)請同學(xué)來匯報一下你是怎么分類的？你的依據(jù)是什么? 

師隨著學(xué)生的匯報板書：

有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。

無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。

問:仔細(xì)觀察這些無限小數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)? 

師：像這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)，你能用自己的語言來說一說什么是循環(huán)小數(shù)嗎？

問：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，反過來說“無限小數(shù)是不是都是循環(huán)小數(shù)”對嗎？

問:怎樣判斷一個數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)？

（2）你能寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎?

（3）介紹循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

問：一個循環(huán)小數(shù)有幾個循環(huán)節(jié)？

（4）循環(huán)小數(shù)的寫法

問：如果每個循環(huán)小數(shù)都像上面這樣寫，你覺得怎么樣？誰知道循環(huán)小數(shù)還能怎樣寫？哪種寫法更簡便？

3、研究循環(huán)小數(shù)的產(chǎn)生。

(1)猜想：根據(jù)你自己已有的知識，你覺得加減乘除四種運算中，哪種運算的結(jié)果會產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)？根據(jù)你們的猜測，我們進(jìn)一步來研究。

(2)計算：

①1÷3 =  ②58.6÷11=

(3)小結(jié)：由于余數(shù)中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，所以商才會依次不斷重復(fù)出現(xiàn)一個或幾個數(shù)字，于是就產(chǎn)生了循環(huán)小數(shù)。只要除到余數(shù)中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)就行了。如果商是循環(huán)小數(shù)，一般情況下除到商的兩個循環(huán)節(jié)就可以了。

三、自讀課本，質(zhì)疑問難，談?wù)勈斋@。

四、強化練習(xí)，促進(jìn)知識內(nèi)化。

1、判斷。

(1)9.63666……是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是6。         （  ）

(2)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。                     (   )

(3) 32.7272是循環(huán)小數(shù)。（  ）                     

2、拓展練習(xí)。

(1)8.736736……小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾？（3）

(2)5.23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？（3）

老師講兩遍后問：你們能接下去講這個故事嗎？（能）學(xué)生齊講三遍.

中斷后師又提問：你能講完嗎？為什么？

生：重復(fù)地講，怎么能講完呢？

(師板書：不斷重復(fù)）

再問:像這樣不斷地重復(fù)能講完嗎？（不能）

師：剛才怎么能那么整齊地講？

生：按要求有順序地講。

師：按順序在數(shù)學(xué)中也有一個詞是“依次”，（板書：依次）

生：一年有1-12月、春夏秋冬、星期一-日等等。也有生說：心跳、地球自轉(zhuǎn)。抓住學(xué)生資源讓學(xué)生明白什么才是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”“誰在循環(huán)”等關(guān)鍵詞。

生：循環(huán)小數(shù)。

板書課題：循環(huán)小數(shù)

生1:分成兩類:一類是數(shù)字有規(guī)律的,一類是沒有規(guī)律的.

生2：分成兩類：一類位數(shù)是無限的,一類位數(shù)是有限的

師追問：省略號表示什么意思？能不能省略不寫？

生:小數(shù)部分的數(shù)字是有規(guī)律的和沒規(guī)律的。

問：哪些小數(shù)部分是有規(guī)律的？有什么樣的規(guī)律呢？省略號表示什么意思？能不能不寫？（以例子說明）

隨著學(xué)生的回答板書循環(huán)小數(shù)的概念。

生舉例說明。

板書：無限不循環(huán)小數(shù)

師隨著生的回答劃出重點字眼。

每人寫兩個,同位檢查,錯例分析。

生每人寫兩個同位檢查。

生舉例說明循環(huán)節(jié)。

師：在小研究中選3個有代表性的循環(huán)小數(shù)用循環(huán)節(jié)表示。3名學(xué)生上臺寫。如：0.55……

5.646646……8.41616……的簡便寫法，并介紹表示什么意思？

生：只有在除法運算中會出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)。

要求：算一算，比一比哪位同學(xué)最先知道哪道題的商是循環(huán)小數(shù)？并討論：商的小數(shù)部分為什么會出現(xiàn)循環(huán)？除到哪一位就可以知道商是不是循環(huán)小數(shù)？

生出現(xiàn)：除到余數(shù)跟被除數(shù)一樣就行了。這時可以引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式、對比兩道豎式的余數(shù),從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律：除到余數(shù)中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)就行了。

1、閱讀課本第48---49頁，劃出你認(rèn)為重點的內(nèi)容。

2、交流：今天你有什么收獲？

師：相反無限小數(shù)是不是一定是循環(huán)小數(shù)。

師：要使32.7272成為循環(huán)小數(shù)，應(yīng)怎么改？依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是什么？

學(xué)生獨立分析，小組合作交流，班內(nèi)展示辯論。