教    案

年   月    日

課 題 平行四邊形面積的計算 課 型 新授

教學

目標

及

重點

難點

1、在學生理解的基礎上掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。

3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積公式

教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程

教學準備（含資料輯錄或圖表繪制）

板

書

設

計

平行四邊形面積的計算

                                   轉化

已學過的圖形            新圖形

割補、剪拼

因為      長方形的面積   =  長   ×  寬

所以    平行四邊形的面積 =  底   ×  高

教

后

記

教 和 學 的 過 程

內  容 教  師  活  動 學  生  活  動

一、導入

二、新授 1、說出學過的平面圖形。

2、在這些圖形中，哪些圖形的面積你會求？

3、（1）出示例1中的第1組圖

    要求：下面的兩個圖形面積是否相等？在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。（學生分組活動后組織交流）

   （2）出示例1中的第2組圖

要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？（學生交流，教師適當強調“轉化”的方法。）

（3）揭示課題：

師：今天我們運用已學過有關知識運用轉化的數學思想來研究新圖形的面積計算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計算”。（板書課題）

（1）出示一個平行四邊形

師：你能想辦法把這個平行四邊形轉化成學過的圖形嗎？

（2）學生操作，教師巡視指導。

（3）學生交流操作情況

第一種：

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②把這個三角形向右平移。

③到斜邊重合。

第二種：

①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。

②把左側的梯形向右平移。 三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形……

長方形、正方形

把他們移動一下

把左邊部分剪下移到右邊

動手操作

教 和 學 的 過 程

內  容 教  師  活  動 學  生  活  動

三、延伸

四、練習 ③道斜邊重合。

（4）教室用課件進行演示并小結。

師：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。

（5）小組討論：

①轉化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？

②長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？

③長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？

（6）學生總結，形成下面的板書：

   長方形的面積   =  長   X   寬

      

平行四邊形的面積  =  底   X   高

（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第123頁上任選一個平行四邊形剪下來，先把它轉化成長方形，再求出面積并填寫下表。

轉化后的長方形 平行四邊形

長 寬 面積 底 高 面積

（2）學生操作，反饋交流。

（3）用字母表示面公式：S = a h（板書）

1、指導完成試一試：明確應用公式求平

相等

相等

相等

動手操作

填寫完成表格

完成練習

教 和 學 的 過 程

內  容 教  師  活  動 學  生  活  動

五、總結

六、課堂作業 行四邊形的面積一般要有兩個條件，即底和高。

2、指導完成練一練：強調底和高的對應關系。

通過今天的學習有哪些收獲？

回顧所學，感知收獲