梯形的面積計算

教學內容：教科書第80～81頁的內容，完成第81頁上“做一做”和練習十九的第1～4題。

教學目的：

1、使學生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確地計算梯形的面積。

2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

教具準備：

1、小黑板上畫下面復習題中的兩個三角形圖和教科書第80頁上面的插圖。

2、用厚紙做兩個完全一樣的梯形，其中一個梯形涂成紅色。

3、學生將教科書第147頁上面的兩個梯形剪下來。

教學過程：

一、復習。

出示三角形圖。

問：三角形的面積怎樣求？

這個三角形的面積是多少？

三角形的面積計算公式我們是怎樣推導出來的？

怎樣用兩個完全一樣的三角形拼出一個平行四邊形？（讓一個學生到黑板前拼一拼。教師再邊說邊演示用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形的過程）

師：前面我們學習了平行四邊形面積和三角形面積的計算，下面我們繼續學習梯形面積的計算。（板書：梯形面積的計算）

二、新課。

1．教學梯形面積的計算公式。

出示教科書第80頁上面的梯形圖。

問：這個圖形是什么形？（梯形）

師：今天我們要學習梯形面積的計算。剛才我們回憶了三角形面積計算公式的推導過程。

問：誰能依照三角形面積公式的推導過程，把梯形也轉化成已學過的圖形？（讓學生拿出準備好的兩個完全一樣的梯形，每人都拼一拼，擺一擺。然后讓一個學生到黑板前擺一擺。）

教師拿出兩個完全一樣的梯形（一個涂成紅色），邊說邊演示：先把兩個梯形重疊，把紅色的梯形放在上面，以梯形右下角的頂點為中心，把紅色的梯形旋轉180度，再把紅色的梯形的左邊沿著白色的梯形的右邊向上移動，使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在三條直線上。然后，再帶學生一起拼擺。

問：兩個完全一樣的梯形，經過旋轉、平移，兩個梯形組成了一個新的圖形，是什么形？（平行四邊形）

兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積和其中一個梯形的面積有什么關系？（梯形的面積是平行四邊形面積的一半）

平行四邊形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）

平行四邊形的高和梯形的高有什么關系？（相等）

平行四邊形的面積怎樣算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四邊形的面積是32平方厘米）

一個梯形的面積怎樣算？（提示學生回答，

教師板書：（3＋5）×4÷2

       =8×4÷2

       =32÷2

       =16（平方厘米）

師：下面我們一起來總結梯形的面積計算公式。剛才我們已經看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是怎樣算的？（底×高）

問：在這里平行四邊形的底是什么？（是梯形的上底和下底之和）

    平行四邊形的高是什么？（就是梯形的高）

板書：

平行四邊形的面積=（上底＋下底）×高

梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計算公式就是：

    S=（a＋b）×h÷2

問：為什么梯形面積的計算公式中要除以2？（提問學生重申說明：我們學習梯形面積的計算方法，是把梯形轉化成了一個平行四邊形。而由兩個梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四邊形的高和梯形的高相等，所以平行四邊形的面積就等于上底加下底再乘以高，梯形的面積就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）

2．應用總結出的梯形面積公式計算梯形面積。

（1）出示第81頁例題。

指名讀題，教師出示水渠的教具，再指出它的橫截面，讓學生看清它的橫截面是一個梯形。再讓學生看書。

問：這個梯形的上底是多少？下底呢？

    這個梯形的高是多少？

    梯形的面積計算公式是什么？怎樣列式計算？（學生口述，教師板書）

（2）完成教科書第81頁“做一做”中的題目。學生獨立計算（說明：四邊形中互相平行的一組對邊，就分別是梯形的上底和下底。

三、鞏固練習。

練習十九第1、2題。

四、作業。

練習十九第3、4題。

梯形的面積計算

教學內容：教科書第80～81頁的內容，完成第81頁上“做一做”和練習十九的第1～4題。

教學目的：

1、使學生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確地計算梯形的面積。

2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

教具準備：

1、小黑板上畫下面復習題中的兩個三角形圖和教科書第80頁上面的插圖。

2、用厚紙做兩個完全一樣的梯形，其中一個梯形涂成紅色。

3、學生將教科書第147頁上面的兩個梯形剪下來。

教學過程：

一、復習。

出示三角形圖。

問：三角形的面積怎樣求？

這個三角形的面積是多少？

三角形的面積計算公式我們是怎樣推導出來的？

怎樣用兩個完全一樣的三角形拼出一個平行四邊形？（讓一個學生到黑板前拼一拼。教師再邊說邊演示用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形的過程）

師：前面我們學習了平行四邊形面積和三角形面積的計算，下面我們繼續學習梯形面積的計算。（板書：梯形面積的計算）

二、新課。

1．教學梯形面積的計算公式。

出示教科書第80頁上面的梯形圖。

問：這個圖形是什么形？（梯形）

師：今天我們要學習梯形面積的計算。剛才我們回憶了三角形面積計算公式的推導過程。

問：誰能依照三角形面積公式的推導過程，把梯形也轉化成已學過的圖形？（讓學生拿出準備好的兩個完全一樣的梯形，每人都拼一拼，擺一擺。然后讓一個學生到黑板前擺一擺。）

教師拿出兩個完全一樣的梯形（一個涂成紅色），邊說邊演示：先把兩個梯形重疊，把紅色的梯形放在上面，以梯形右下角的頂點為中心，把紅色的梯形旋轉180度，再把紅色的梯形的左邊沿著白色的梯形的右邊向上移動，使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在三條直線上。然后，再帶學生一起拼擺。

問：兩個完全一樣的梯形，經過旋轉、平移，兩個梯形組成了一個新的圖形，是什么形？（平行四邊形）

兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積和其中一個梯形的面積有什么關系？（梯形的面積是平行四邊形面積的一半）

平行四邊形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）

平行四邊形的高和梯形的高有什么關系？（相等）

平行四邊形的面積怎樣算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四邊形的面積是32平方厘米）

一個梯形的面積怎樣算？（提示學生回答，

教師板書：（3＋5）×4÷2

       =8×4÷2

       =32÷2

       =16（平方厘米）

師：下面我們一起來總結梯形的面積計算公式。剛才我們已經看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是怎樣算的？（底×高）

問：在這里平行四邊形的底是什么？（是梯形的上底和下底之和）

    平行四邊形的高是什么？（就是梯形的高）

板書：

平行四邊形的面積=（上底＋下底）×高

梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計算公式就是：

    S=（a＋b）×h÷2

問：為什么梯形面積的計算公式中要除以2？（提問學生重申說明：我們學習梯形面積的計算方法，是把梯形轉化成了一個平行四邊形。而由兩個梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四邊形的高和梯形的高相等，所以平行四邊形的面積就等于上底加下底再乘以高，梯形的面積就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）

2．應用總結出的梯形面積公式計算梯形面積。

（1）出示第81頁例題。

指名讀題，教師出示水渠的教具，再指出它的橫截面，讓學生看清它的橫截面是一個梯形。再讓學生看書。

問：這個梯形的上底是多少？下底呢？

    這個梯形的高是多少？

    梯形的面積計算公式是什么？怎樣列式計算？（學生口述，教師板書）

（2）完成教科書第81頁“做一做”中的題目。學生獨立計算（說明：四邊形中互相平行的一組對邊，就分別是梯形的上底和下底。

三、鞏固練習。

練習十九第1、2題。

四、作業。

練習十九第3、4題。