1、像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數是自然數。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數是整數。
3、※一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫質數。
※一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫合數。
※1既不是質數，也不是合數。
20以內的質數和合數：
質數：2、3、5、7、11、13、17、19
合數：4,6,8,10,12,14,15,16，18,20
1既不是質數也不是合數。
4、倍數和因數： 舉例如4×5＝20,20是4和5的倍數，4和5是20的因數，倍數和因數是相互依存的。
5、找倍數：從1倍開始有序的找。
6、一個數倍數的特點： ①一個數的倍數的個數是無限的；
②最小的倍數是它本身； ③沒有最大的倍數。
7、找因數：找一個數的因數，一對一對有序的找較好。
8、一個數因數的特點： ①一個數的因數的個數是有限的；
②最小的因數是1；③最大的因數是它本身。
9、2的倍數的特征：個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數。
10、奇數和偶數：是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。
按一個數是不是2的倍數來分，自然數可以分成兩類：奇數和偶數
11、5的倍數的特征：個位是0或5的數是5的倍數。
12、3的倍數的特征：各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
13、既是2的倍數又是5的倍數的特征：個位是0的數。
既是2的倍數又是3的倍數的特征：①個位是0、2、4、6、8的數；②各個數位上的數字的和是3的倍數
既是3的倍數又是5的倍數的特征：①個位是0或5的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
既是2的倍數又是3的倍數還是5的倍數的特征： ①個位是0的數； ②各個數位上的數字的和是3的倍數
9的倍數的特征：各個數位上的數字的和是9的倍數，這個數就是9的倍數。
14、按一個數的因數個數分，自然數可以分為三類：質數、合數和1。
第二單元 圖形的面積（一）
1、 長方形周長=（長+寬）×2 C = 2 ( a + b )
2、 長方形面積=長×寬 S = a b
3、 正方形周長=邊長×4 C = 4 a
4、 正方形面積=邊長×邊長 S = a 2
5、 平行四邊形面積=底×高 S = a h
6、 平行四邊形底=面積÷高 a = S ÷ h
7、 平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、 三角形高=面積×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、 梯形高=梯形面積×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、 梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、 梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、 1平方千米=100公頃=1000000平方米
16、 1公頃=10000平方米
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三單元 分數
1、分數：把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、分數單位：把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。表示其中的一份的數，叫做這個分數的分數單位。
3、真分數：分子小于分母的分數叫做真分數。真分數小于1。
4、 假分數：分子大于或等于分母的分數，叫做假分數。假分數都大于或等于1。
5、假分數化成帶分數：用分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是帶分數分數部分的分子，分母不變。
6、 幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數。用短除法求最大公因數。
7、 互質：兩個數的公因數只有1，這兩個數叫做互質。
互質的規律：
（1） 相鄰的自然數互質；
（2） 相鄰的奇數都是互質數；
（3） 1和任何數互質；
（4） 兩個不同的質數互質
（5） 2和任何奇數互質。
質數與互質的區別：質數是就一個數而言，而互質是指兩個或兩個以上的數之間的關系；這些數本身不一定是質數，但它們之間最大的公因數是1，如8和9.
8、 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。用短除法求最小公倍數。
9、
關系 最大公因數 最小公倍數
倍數關系 較小數 較大數
互質關系 1 他們的乘積
一般關系 短除法 短除法
10、 分子分母互質的分數叫最簡分數，或者說分子分母的公因數只有的1的分數是最簡分數。
11、 約分：把一個分數的分子和分母同時除以公因數，分數值不變，這個過程叫做約分。計算結果通常用最簡分數表示。
12、 通分：把異分母分數分別化成同分母分數，叫通分。通常用最小公倍數做分數的分母較簡便。
13、 如何比較分數的大小：
分母相同時，分子大的分數大；
分子相同時，分母小的分數大；
分子分母都不同時，通分再比。
14、 分數基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數大小不變。
15、 的意義：①把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份。②把3平均分成4份，表示這樣的1份。
數學與交通：
1、 相遇問題：
基本公式：一個人走：速度×時間=路程
兩個人同時相對而行：速度和×相遇時間=兩人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程
2、 旅游費用：
①購票方案：根據人數的多少，價格的不同以及團體優惠人數的多少,合理選擇一種方案購票或幾種方案結合起來購票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇其中一種價格便宜的就行。
②租車問題: 兩個原則：一是盡量多的使用更便宜的車；
二是空位越少越好。
3、 看圖找關系：
①讀懂圖表中的有關信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么。
②在速度與時間的關系上，線往上畫，說明提速；與橫軸平行，說明勻速行駛；線往下畫，說明減速。
③在時間與路程的問題上，線往上畫，說明從某地出發；與橫軸平行，說明原地不動；線往下畫，說明又從終點回到某地。
第四單元 分數加減法
1、異分母分數加減法方法：先通分，化成同分母分數，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。
2、分數加減法對計算結果的要求：能約分的要約分，一定要約成最簡分數。
3、分數化成小數的方法：用分子除以分母，除不盡的，按題目要求保留一定位數的小數，沒有要求時，一般保留三位小數。
4、小數化成分數的方法：看小數部分有幾位，就在1后面加幾個零做分母，去掉小數點做分子，能約分的要約分。
第五單元 圖形的面積（二）
1、求組合圖形面積的方法：
① 分割法：根據圖形和所給的條件，將圖形進行合理的分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形面積。
② 添補法：將圖形所缺部分進行添補，組成幾個基本圖形。基本圖形面積-添補的圖形面積=組合圖形面積。
2、不規則圖形面積的估計與計算：
①數格子的方法；
②根據不規則圖形確定近似的基本圖形，量出求基本圖形的面積是所需要的條件算出面積。
雞兔同籠：
方法：①列表法：一般采用取中間數列表的方法；
②畫圖法；
③假設法；
④列方程：根據關系式：“一種動物腿的條數+另一種動物腿的條數=腿的總條數”解答。
點陣中的規律：
1、數與數之間的變化規律：根據已知數前后或上下之間的關系，找到其中的規律，得出相應的數。
2、圖形與圖形之間的變化規律：觀察圖形的變化，可以從圖形的形狀、數量、大小等方面入手，從中找到規律，推導出后面的圖形。
第六單元 可能性大小
1、確定事件的表示方法：用1表示事件一定發生，用0表示事件一定不會發生。
2、可能出現的事件的表示方法：用分數表示可能性的大小，首先明確事件可能出現的所有情況作分母，其次把可能出現的結果做分子。
3、設計活動方案：充分認識用來表示可能性的分數的含意，即：事件可能出現的所有情況作分母，把可能出現的結果做分子。
鋪地磚：
1、長方形的面積=長×寬， 正方形的面積=邊長×邊長
2、面積單位之間的關系：1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方分米=100平方厘米
3、求地面鋪地磚總塊數的方法：
①用房間面積÷每塊地磚的面積=所鋪地磚的塊數
②用每平方米所需的塊數×房間總面積=所鋪地磚的塊數
③看長里有多少個地磚的邊長，寬里有多少個地磚的邊長，再用長里所需的塊數乘以寬里所需的塊數，
④用方程解
⑤所注意的問題：最后的結果不是整塊數時，一定要用進一法卻近似值，求出的錢數最后結果要自覺保留兩位小數。