第六單元 統計

一、 教學內容

例1 理解眾數的意義及特點。

能根據具體的問題，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。

例2 認識復式折線統計圖，了解復式折線統計圖的特點。

根據復式折線統計圖回答簡單的問題。

根據數據的變化進行數據分析和合理的推測。

二、教學目標

1. 理解眾數的含義，學會求一組數據的眾數，理解眾數在統計學上的意義 。

2. 根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。

3. 認識復式折線統計圖，了解其特點，能根據需要，選擇條形、折線統計圖直觀、有效地表示數據，并能對數據進行簡單的分析和預測。 

 

三、編排特點

1．在學生已有知識和經驗的基礎上，教學眾數和復式折線統計圖。

教材在編排本單元內容時，注意通過與先前統計知識的聯系，幫助學生理解所學內容。如，眾數的含義就是通過與平均數的對比來認識的，復式折線統計圖也是由單式折線統計圖引出的。這樣既有助于加深對前面所學統計知識的理解，也便于對新知識的領悟。

2． 提供豐富的生活素材，凸現統計的意義和價值。 

本單元所選素材涉及到體育、氣象、消費等方面，不僅擴大了學生處理信息的范圍，

加強了與生活的聯系，同時體會到統計知識的作用，明確學習目的。

四、具體編排

例1

編排思想:

創設舞蹈比賽選拔隊員的情境，提出問題讓學生思考。

呈現了不同的解決問題的方法。

通過全班的交流，教師進行總結，給出了明確的答案。

給出眾數的概念，突出其特點。

教學建議:

引導學生分組討論，從一組數據的極差和均勻程度分析怎么確定身高，再匯報交流。

給出眾數概念后，注意讓學生在分析比較中理解平均數、中位數和眾數的聯系和區別，進而理解為什么用眾數來確定隊員的身高，理解眾數的統計意義。

做一做

編排思想:

呈現學生視力分布的數據，整理　和描述后提出問題讓學生思考。

體會中位數和眾數的不同特點。

安排調查學生視力的實踐活動。

通過生活中的數學體會平均數和眾數的應用。

教學建議:

引導學生獨立分析、匯報交流。

根據中位數和眾數來分析學生視力的分布情況。

第3小題，可開放，學生能說出道理便可。

第5小題，要真正搞一次實踐活動，進行數據分析。

練習二十四

第2題，雖然兩名隊員平均成績一樣，但是甲隊員的成績分布更穩定、均勻，更適合參加比賽。

第4題，通過整理數據讓學生理解：在一組數據中，眾數可能不只一個，也可能沒有眾數。

第5題，根據具體問題，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。 

第6題，進一步感受眾數在統計中的作用，體驗統計在決策中的重要價值。

例2

編排思想:

利用復式統計表給出中國和韓國第9-14屆亞運會獲金牌情況，再用單式折線統計圖分別進行描述，讓學生比較兩國金牌數量的變化情況。

發現這樣比較不是很直觀方便。

提出問題讓學生思考。

明明給出提示。

讓學生完成復式折線統計圖。

聰聰提出問題，引導學生認識復式折線統計圖的必要性和特點：便于比較兩組數據的變化趨勢和差異性。

提出４個問題讓學生思考，進一步體會復式折線統計圖的特點。

結合數據進行愛國主義教育。

教學建議:

引導學生根據統計表和統計圖比較均可。

比較的問題可多樣，如增減變化情況和相差情況等。

注意在已有知識的基礎上學習：讓學生回憶單式條形統計圖合并成復式條形統計圖的過程。

教師歸納畫圖的方法和規范性。

結合回答問題認識統計的意義。

做一做 

編排思想:

通過回答問題，進一步認識復式折線統計圖的特點：便于比較兩種數據的變化趨勢和差異性。

教學建議:

引導學生通過復式折線統計圖，進一步學會分析數據，通過比較發現：兩人成績總體上都在上升，但是李欣是穩步上升，劉云則波動較大，不穩定。由此可預測比賽成績李欣可能好于劉云。

練習二十五

第1題，通過分析數據得出：男生和女生都在增高,但13歲后女生趨緩。

第2題，進一步感受統計在生活中的作用，體驗統計在決策中的重要價值。

第4、5題，面對不同的實際問題，選擇合適的統計量,體驗統計在決策中的重要價值。

五、教學建議

1． 在已有知識的基礎上教學。

教學本單元時，可充分利用學生已有的知識經驗，通過與所學知識的對比，體會統計量的含義及統計圖的特征和適用范圍。如，教學復式折線統計圖時，可先用單式折線統計圖分別表示兩組數據，讓學生體會到，單式折線統計圖可以清楚地反應出一組數據的增減變化，但在對兩組數據進行比較時就不方便了，由此引出復式折線統計圖。從而使學生深切體會到復式折線統計圖的特點和優勢，加深對折線統計圖的認識。

２.注重對統計量的意義的理解，避免簡單的統計量的計算。

教學中應避免單純從計算的角度引導學生學習統計知識，應當注意對統計量意義的理解。如眾數，不僅要讓學生知道什么是眾數，會求眾數，更要注意結合具體數據理解眾數的作用和特點。如教材第122頁例1要解決“挑選身高是多少的隊員參賽比較合適？”這一問題，實際上就是選用合適的統計量來描述15個候選隊員的身高的集中情況，教材先讓學生用平均數、中位數來描述，發現不能很好地反應身高的集中趨勢，然后引出眾數，由此體會眾數的特點：在一組數據中，如果個別數據有很大的變動，且某個數據出現的次數最多，此時用該數據（即眾數）表示這組數據的“集中趨勢”就比較適合。教學時則可按此思路幫助學生理解眾數的統計意義。

3. 教學評價注重過程性評價。

讓學生經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程是學習統計知識的首要目標。這就要求教師應創造盡可能多的機會讓學生親自從事簡單的統計活動，如調查同學們的視力情況、所穿鞋子的號碼、喜愛的電視節目等。教師要鼓勵學生積極投入到各種活動中，留給他們足夠的獨立思考和自主探索的時間與空間，并在此基礎上加強與同伴的合作與交流。從事統計活動的過程中教師應起到引領、指導的作用，例如，教師可以提出一些問題引發學生的討論：你們準備如何收集數據；用什么方法展示數據；哪些數據經常出現；數據反映出什么趨勢；從這些數據中能得到什么結論；從這些結論中能預測到什么等等。

４.適當把握平均數、中位數、眾數的教學要求。

關于選擇平均數、中位數、眾數作為一組數據的代表問題，學生較難理解，有時沒有唯一正確答案，只有合適與否的問題。因此要開放些。注重學生結合實際問題對這三個統計量的聯系和區別的理解，淡化純數值的計算。 

綜合應用  打電話

教學目標:

通過這個綜合應用，讓學生進一步體會數學與生活的密　切聯系以及優化思想在生活中的應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖的方式發現事物隱含的規律，培養學生歸納推理的思維能力。

編排思想:

　１.探索最優方案（每個人都不空閑）。

　２.發現規律（第n分鐘接到電話的人數是前n-1分鐘接到電話的學生總數加１（老師），前n分鐘接到電話的學生總數是２的n次方減１）。

　３.應用規律。

教學建議：

1.小組合作學習，教師指導，全班匯報交流。

２.提示學生利用畫圖表的直觀形式解決問題。

　３.數學模型是一種理想化的理論，要事先設計好具體通知方案（包括每人的通知對象）和流程圖。