長沙開福區自安小學      石將敏

一  教學內容

最大公因數（一）

教材第79 、80 頁的內容及第82 頁練習十五的第1 題。

二  教學目標

1 ．理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。

2 ．通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。

3 ．培養學生抽象、概括的能力。

三  重點難點

理解公因數和最大公因數的意義。

四  教具準備

多媒體課件，方格紙（每人一張）。

五  教學過程

（一）導入

1 ．提問：什么是因數？

2 ．寫出16 和12 的所有因數。

提問：你是怎樣找一個數的因數的？

（二）教學實施

1 ．出示例1 。

( 1 ）引導學生審題，理解題意，在儲藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。

( 2 ）學生以小組為單位，探究如何拼擺。

每組4 人，在課前印好畫有長方形的方格紙上，每人選擇方磚的一種邊長，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。

( 3 ）多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學生動手操作的情況。

( 4 ）通過交流，得出結論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16 的因數，又是12 的因數。

2 ．教學公因數和最大公因數。

根據復習題中寫出的16 的因數、12 的因數中找出公有因數，得出問題的答案，地磚的邊長可以是1cm 、2Cm 、4Cm ，最大的是4cm 。

老師用多媒體課件演示集合圖。

16 的因數                      12 的因數             

指出：1 、2 、4 是16 和12 公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4 是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。

3 ．完成教材第80 頁的“做一做”。

讓學生獨立在教材下面寫一寫，再說一說哪幾個數寫在左邊，哪幾個數寫在右邊，哪幾個數寫在中間。

4 ．完成教材第82 頁練習十五的第1 題。

請學生填在教材上，說一說是怎樣找的。

（四）思維訓練

有三根小棒，分別長12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它們都截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長能有多少厘米？

（五）課堂小結

通過本節課的學習，我們主要認識了公因數、最大公因數的意義．公因數和最大公因數在現實生活中有著廣泛的應用，我們初步了解了它的應用價值。

第二課時  最大公因數（二）

長沙開福區自安小學      石將敏

一  教學內容

最大公因數（二）

教材第82 、83 頁練習十五的第2 一9 題。

二  教學目標

1 ．培養學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數的最大公因數。

2 ．培養學生抽象、概括的能力。

三  重點難點

掌握找兩個數最大公因數的方法。

四  教具準備

投影。

五  教學過程

1 ．完成教材第82 頁練習十五的第2 題。

學生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數的經驗，并將這8 組數分為三類。

2 ．完成教材第82 頁練習十五的第3 一5 題。

學生獨立填在課本上，集體交流。

3 ．完成教材第83 頁練習十五的第6 題。

學生獨立填寫，集體交流，體會兩個數的最大公因數是1 的幾種情況。

4 ．完成教材第83 頁練習十五的第7 一11 題。

學生獨立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。

5 ．指導學生閱讀教材第83 頁的“你知道嗎”。

請學生試著舉例。提問：互質的兩個數必須都是質數嗎？你能舉出兩個合數互質的例子嗎？

思維訓練

1 ．某服裝廠的甲車間有42 人，乙車間有48 人。為了開展競賽，把兩個車間的工人分成人數相等的小組。每組最多有多少人？

2 ．有一個長方體，長70 厘米，寬50 厘米，高45 厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？

3 ．把一塊長8 分米、寬6 分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數又要最少，那么可以切割成多少塊？

課堂小結

通過本節課的學習，主要掌握了找兩個數的最大公因數的方法。找兩個數的最大公因數，可以先分別寫出這兩個數的因數，再圈出相同的因數，從中找到最大公因數；也可以先找到一個數的因數，再從大到小，看看哪個數是另一個數的因數，從而找到最大公因數。

后記：