例 5 有陸、海、空三兵種士兵組成的儀仗隊，每兵種隊伍 400 人，都分成 8 豎行并列

行進。陸軍隊前后每人間隔 1 米，海軍隊前后每人間隔 2 米，空軍隊前后每人間隔 3

米。每兵種隊伍之間相隔 4 米，三兵種士兵每分都走 80 米，三兵種隊伍的儀仗隊通過

98 米的檢閱臺需要多少分？

分析與解 這道例題仍是植樹問題的逆解題，相當于已知樹數、每兩株相鄰樹間的距離，

求樹列的全長。由于三兵種隊伍的儀仗隊要通過檢閱臺，除了三兵種隊伍的儀仗隊的

長度，還必須加上檢閱臺的長度。知道總長度和士兵步行的速度，就可以求出通過檢

閱臺的時間。

(1)三兵種隊伍每豎行的人數是：

400÷8＝50(人)

(2)陸軍隊伍的長度是：

1×(50-1)＝49(米)

(3)海軍隊伍的長度是：

2×(50-1)＝98(米)

(4)空軍隊伍的長度是：

3×(50-1)＝147(米)

(5)三兵種隊伍的間隔距離是：

137

 

(6)三兵種隊伍的全長是：

 

4×(3-1)＝8(米)

49＋98＋147＋8＝302(米)

 

(7)隊伍全長與檢閱臺的總長度是：

302＋98＝400(米)

(8)通過檢閱臺所需的時間是：

400÷80＝5(分)

請你試一試，看看怎樣列綜合算式？列式后你會應用簡便方法進行計算嗎？

綜合列式計算：

［1×(400÷8-1)＋2×(400÷8-1)＋3×(400÷8-1)

＋4×(3-1)＋98］÷80

＝［49×(l＋2＋3)＋8＋98］十 80

＝400÷80＝5(分)

答：通過檢閱臺需要 5 分。

例 6 1997 年 7 月 1 日我國恢復對香港行使主權，為了紀念這個偉大的日子，某城市舉

行了盛大的游行活動。參加游行的總人數有 60000 人，這些人平均分為 25 隊，每隊又

138

 

 

以 12 人為一排列隊前進。排與排之間的距離為 1 米，隊與隊之間的距離是 4 米，游行

隊伍全長多少米？

分析與解 這道題仍是植樹問題的逆解題，它與植樹問題中已知樹的棵數，樹間的距離，

求樹列的全長相當。逆解時要注意段數比樹的株數少 1。

(1)每隊的人數是：

60000÷25＝2400(人)

(2)每隊可以分成的排數是：

2400÷12＝200(排)

(3)200 排的全長米數是：

1×(200-1)＝199(米)

(4)25 個隊的全長米數是：

199×25＝4975(米)

(5)25 個隊之間的距離總米數是：

4×(25-1)＝96(米)

(6)游行隊伍的全長是：

4975＋96＝5071(米)

139

 

綜合列式計算：

1×(60000÷25÷12-1)×25＋4×(25-1)

＝1×(200-1)×25＋4×24

＝4975＋96

＝5071(米)

答：游行隊伍的全長是 5071 米。

練習四

1.有一條 2000 米的公路，每相隔 50 米埋設一根路燈桿，從頭到尾需要埋設路燈

桿多少根？

2.某大學從校門口的門柱到教學樓墻根，有一條 1000 米的甬路，每邊相隔 8 米栽

一棵白楊，可以栽白楊多少棵？

3.有一個等邊三角形的花壇，邊長 20 米。每個頂點都要栽一棵月季花，每相隔 2

米再栽一棵月季花，花壇一周能栽多少棵月季花？

4.有一個正方形水池，外沿邊長 40 米。沿著外沿圍一圈鐵欄桿，每個角上都要埋

一根豎鐵管，每相隔 2 米再埋一根豎鐵管，可埋豎鐵管多少根？(請用不同的方法解答)

5.馬路的每邊相隔 7 米有一棵國槐，小軍乘無軌電車 3 分看到馬路的一邊有國槐

151 棵，無軌電車每小時行多少千米？(1 千米＝1000 米)

140

 

6.慶祝建國 40 周年，接受檢閱的一列彩車車隊共 52 輛，每輛車長 4 米，前后每

輛車相隔 6 米，車隊每分行駛 105 米。這列車隊要通過 536 米長的檢閱場地，需要多

少分？

五、和倍問題

新學年開始了，秦奮轉學到三年級一班。有一天，郝學問秦奮：“你今年幾歲了？”

秦奮說：“我和媽媽的年齡加在一起是 40 歲，媽媽的年齡是我的 4 倍，你說我今年幾

歲？”

同學們，像這樣已知大小兩個數的和(已知秦奮和他媽媽年齡的和)，又知道大數

是小數的若干倍(已知媽媽的年齡是秦奮年齡的幾倍)，求大小兩個數各是多少(求媽媽

和秦奮各是多少歲)的應用題，我們通常把它叫做和倍應用題，它是典型應用題的一種。

什么是典型應用題呢？

根據應用題的結構形式和數量關系，用特定的方法來解答的復合應用題叫做典型

應用題。那么，和倍應用題有什么規律？怎樣解答呢？

要想順利地解答和倍應用題，最好的辦法就是根據題目中所給的已知條件和問題

畫出線段圖，進行認真地分析，這樣數量關系就可以一目了然，從而迅速地列出算式。

請看下面的例題。

例 1 秦奮和媽媽的年齡加在一起是 40 歲(圖 1)，媽媽的年齡是秦奮年齡的 4 倍，問秦

奮和媽媽各是多少歲？

141

 

分析與解 畫線段圖如下：

由上圖可以看出，如果把秦奮的年齡作為 1 倍，“媽媽的年齡是秦奮年齡的 4 倍”，

那么秦奮和媽媽年齡的和就相當于秦奮年齡的 5 倍，即(4＋1)倍。可理解為 5 份是 40

歲，那么就可以求出 1 份(即求 1 倍的數量)是多少，接著再求 4 份(即 4 倍)是多少。

(1)秦奮和媽媽年齡的倍數和是：

4＋1＝5(倍)

(2)秦奮的年齡是：

40÷5＝8(歲)

(3)媽媽的年齡是：

8×4＝32(歲)

綜合列式計算：

40÷(4＋1)＝8(歲)，8×4＝32(歲)

答：秦奮的年齡是 8 歲，媽媽的年齡是 32 歲。