9，所以被減數(shù)的十位不夠減，向百位借了 1，即 15－□＝9，可以看出空格中應(yīng)填 6。
這樣算式變成了下面的形式：
③填百位由上面的算式可以看到，因差的百位不能為 0，被減數(shù)的百位剩 4，所以
減數(shù)的百位必須小于 4，即可以是 1、2、3，這樣差的百位數(shù)字也就確定了。
此題有以下三個(gè)解：
例 4 在右面算式的空格內(nèi)，各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立。
21
分析與解 （1）審題這是一道加減法混合運(yùn)算的填空格題，我們把加法、減法分開考
慮，這樣可以使問題簡單化。
（2）選擇解題突破口在加法部分，因?yàn)槭簧嫌袃蓚�(gè)數(shù)字已經(jīng)給出，所以十位數(shù)
字就成為我們解題的突破口。
（3）確定各空格中的數(shù)字加法部分（如右式）：
①填十位由右面算式可以看出，第二個(gè)加數(shù)與和的十位上均是 9，所以個(gè)位上的
數(shù)字之和一定向十位進(jìn)了 1，十位上的數(shù)字之和也向百位進(jìn)了 1。所以算式中十位上應(yīng)
是□＋9＋1＝19，故第一個(gè)加數(shù)的十位填 9。
②填個(gè)位由于個(gè)位上 1＋□的和向十位進(jìn) 1，所以□中只能填 9，則和的個(gè)位就為
0。
③填百位和千位由于第一個(gè)加數(shù)是兩位數(shù)，第二個(gè)加數(shù)是三位數(shù)，而和是四位數(shù)，
所以百位上數(shù)字相加后必須向千位進(jìn) 1，這樣第二個(gè)加數(shù)的百位應(yīng)填 9，和的千位應(yīng)填
1，和的百位應(yīng)填 0。這樣加法部分就變成：
22
減法部分（如下式）：
①填個(gè)位由于被減數(shù)的個(gè)位是 0，差的個(gè)位是 5，而 10-5＝5，所以減數(shù)的個(gè)位應(yīng)
該填 5。這樣減法部分的算式變成：
②填十位、百位由于被減數(shù)是四位數(shù)，減數(shù)是三位數(shù)，差是兩位數(shù)，所以減數(shù)的
百位必須填 9，同時(shí)十位相減時(shí)必須向百位借 1，這樣減數(shù)與差的十位也只能是 9。這
樣減法部分的算式變?yōu)椋?/p>
此題的答案是：
23
練習(xí)三
1．在下面算式的空格內(nèi)，各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立：
2．在下面減法算式的空格內(nèi)，各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立：
3．在下列算式的空格內(nèi)，各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立：
24
四、填空格（二）
在上一講中，我們向大家介紹了加法與減法豎式中有若干個(gè)空格，可以根據(jù)算式
中幾個(gè)已知數(shù)字之間的關(guān)系與特征，對(duì)算式進(jìn)行有步驟的分析，從而逐步填出空格的
方法。這種填空格的方法，對(duì)于有空格的乘法與除法算式，也可以進(jìn)行類似的分析與
填寫。
例 1 在右面算式的空格內(nèi)，各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立。
分析與解 （1）審題這是一個(gè)乘法算式，被乘數(shù)是三位數(shù)，個(gè)位上數(shù)字是 9，乘數(shù)是
一位數(shù)，積是一個(gè)四位數(shù)，積的千位數(shù)字為 3，積的百位數(shù)字為 0，積的個(gè)位數(shù)字為 1。
（2）選擇解題突破口因?yàn)槌藬?shù)是一位數(shù)，當(dāng)乘數(shù)知道以后，根據(jù)乘法法則，豎式
中其他的空格就可以依次填出，因此乘數(shù)是關(guān)鍵，把它作為解題的突破口。
（3）確定各空格中的數(shù)字由于乘積的個(gè)位數(shù)字為 1，所以可以確定出乘數(shù)為 9。
又因?yàn)榉e的前兩位為 30，所以被乘數(shù)的最高位（即百位）為 3，于是被乘數(shù)的十位與
乘數(shù) 9 相乘后應(yīng)向百位進(jìn) 3，這樣被乘數(shù)的十位應(yīng)填 3。得到此題的解為：
25
例 2 在右面算式的空格內(nèi)，各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立。
分析與解 （1）審題這是一個(gè)乘法算式，被乘數(shù)是三位數(shù)，百位上數(shù)字是 3，個(gè)位上
數(shù)字是 7；乘數(shù)是一位數(shù)，積是一個(gè)四位數(shù)，積的千位數(shù)字為 2，積的十位數(shù)字為 9。
（2）選擇解題突破口因?yàn)槌藬?shù)是一位數(shù)，當(dāng)乘數(shù)知道以后，根據(jù)乘法法則，豎式
中其他的空格就可以依次填出，因此乘數(shù)是關(guān)鍵，把它作為解題的突破口。
（3）確定各空格中的數(shù)字由于乘積的個(gè)位也是空格，所以不能從乘積的個(gè)位與被
乘數(shù)的個(gè)位來分析乘數(shù)是什么數(shù)，從算式中可以看到被乘數(shù)與乘積的最高位都是已知
數(shù)，因此我們從乘積的最高位進(jìn)行分析。
乘積的最高兩位是 2□，被乘數(shù)的最高位是 3，于是：
3 × □ ＋ □ ＝ 2□
（被乘數(shù)百位）（乘數(shù)）（進(jìn)位）（乘積的最高兩位）
這樣我們可以確定出乘數(shù)的取值范圍，即乘數(shù)可能是 6，7，8，9，下面我們進(jìn)行
試驗(yàn)，逐個(gè)分析。
①如果乘數(shù)是 6，根據(jù)乘法法則，得出積的個(gè)位應(yīng)填 2，并向十位進(jìn) 4；這樣乘數(shù)
6 與被乘數(shù)的十位相乘的積應(yīng)為 5（加上進(jìn)上的 4 后為 9），這樣被乘數(shù)的十位就無數(shù)
可填，這說明乘數(shù)不可能為 6。
26
②如果乘數(shù)是 7，這樣乘積的個(gè)位應(yīng)填 9，并向十位進(jìn) 4，為使乘積的十位為 9，
被乘數(shù)的十位數(shù)字與乘數(shù) 7 相乘后積的個(gè)位應(yīng)為 5，這樣被乘數(shù)的十位應(yīng)填 5。接著分
析乘積的百位，乘積的百位應(yīng)填 4，這樣得到一個(gè)解，算式變成：
③如果乘數(shù)填 8，乘積的個(gè)位應(yīng)填 6，并向十位進(jìn) 5。為使乘積的十位為 9，被乘
數(shù)的十位能填 3 或 8。
當(dāng)被乘數(shù)的十位填 3 時(shí)，積的百位填 6，得到一個(gè)解，算式變成：
當(dāng)被乘數(shù)的十位填 8 時(shí)，算式變成下面的形式：
因?yàn)榉e的千位數(shù)字為 3，所以上面的算式不是本題的解。
④如果乘數(shù)是 9，算式變成下面的形式：
因?yàn)槌朔e的千位數(shù)字為 3，所以上面的算式不是本題的解。
27
此題有下面兩個(gè)解：
通過前面的例題可以看出，填乘法算式與填加法算式的分析方法相同。只是在確
定各空格中的數(shù)字時(shí)，有時(shí)需要根據(jù)已知條件分析出關(guān)鍵數(shù)字的范圍，然后采用試驗(yàn)
法一一討論。在估計(jì)要填數(shù)字的范圍時(shí)，直接影響試驗(yàn)的次數(shù)。如果范圍過大，會(huì)增
加試驗(yàn)的次數(shù)；如果范圍過小，有可能漏掉符合題意的解。同學(xué)們?cè)诮忸}過程中，對(duì)
已給出數(shù)字的特征及相互之間的關(guān)系，應(yīng)進(jìn)行細(xì)致的分析。