教學目標：

1、認知目標：經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，能正確讀寫比，會求比值。

2、能力目標：培養學生發現問題，提出問題，解決問題的能力。

3、情感目標：啟發學生廣泛聯系生活實際，充分感受數學知識的美與樂趣，激發學生求知的欲望。

教學用具：多媒體課件

教學過程：

[課前活動：2008年對于我們國家來說，是一個不尋常的年份。為什么呢？你對我們舉辦的奧運會我哪些了解呢？你看了哪些比賽？結果是怎樣的？（根據學生的交流，列舉出表示比賽結果的比）]

一、情境體驗，引出比：

1、創設情境：

同學們見過“選美”比賽嗎？今天我們也來一次“選美”比賽，不過，今天參加的對象有點特別（課件出示三個長方形5*4、7*2、3*2），請大家選出最美的一位來。（學生選擇并說明自己的想法）

[學情預設：學生可能大多數選擇第三個長方形。]

其實這個實驗德國著名的心理學家費希納早在100多年前就做過了，他設計了不同的長方形，請他的朋友來參觀并投票選出最美的長方形，結果和我們今天的評選結果一樣。聽了這個故事，你有什么想說的嗎？（自由發表意見）那就從數學的角度去觀察觀察。

[學情預設：學生可能會提出：這樣的結果是不是跟我們的數學知識有關系？是不是與長方形的長和寬之間有關系？]

[設計意圖:帶領學生親身參與一項看似與數學無關的“選美”活動，簡要介紹這項實驗的最初來歷，將學生的情緒調控到認知的最佳狀態：懵懂而新奇、疑惑而未果。隨即以藝術的一問“聽了這個故事，你有什么想說的嗎？”，打開了學生的思維之門，使學生產生“這是否跟我們的數學有關聯？”的自覺數學意識.]

2、研究長與寬的關系，引出比

這個長方形的長和寬之間到底有著怎樣的關系呢？（課件出示：將三個長方形放在方格紙上）

（學生根據圖，找出長方形長與寬的關系并交流，教師根據學生的交流列出有關的式子5÷4=5/4、7÷2=7/2、3÷2=3/2）

正是由于長方形長與寬的這種關系使得長方形變得美觀，所以在我們日常生活中許多長方形的物體的長寬都存在著這種關系，（課件出示：郵票，撲克牌，還有我們的國旗------五星紅旗，國旗法明確規定： “旗面為紅色，長方形，其長與寬的比是三比二……” ）

 “長與寬的比是三比二”是什么意思？（學生根據自己的理解交流）

可見長與寬的關系不僅可以用我們剛才的除法表示，還可以用幾比幾來表示。你可以用比來表示出其它兩個長方形的長與寬的關系嗎？（學生嘗試用比表示其它兩個長方形的長與寬的關系）

[設計意圖：以學生熟悉的國旗為教學素材展開教學，以國旗法的規定引出比，不同的說法，剛才的倍，現在的比，讓學生體會到同類量比的意義，舊為新鋪路搭橋，新知水到渠成，同時也讓學生初步體驗到了比在生活中的應用。]

3、不同類量之間的關系：

第29屆奧運會在我國首都北京舉行，我們的國旗一次次在比賽場上升起，那時的五星紅旗顯得更加的鮮艷亮麗。奧運會中有一個比賽項目叫馬拉松賽，你對這個比賽項目有哪些了解？（出示：馬拉松運動起源于公元前490年的古希臘。１８９６年的第一屆奧運會上，舉行了從馬拉松鎮到雅典的長跑比賽，定名為馬拉松賽。到第四屆奧運會馬拉松賽程正式定為42公里195米。）出示情境圖（PPT）：

學生提出問題并解決。

這里的路程和時間的關系也可以用比來表示。

學生用比表示兩者之間的關系，教師根據學生的回答板書：40比2、45比3

[設計意圖：通過具體的情境，體會生活中不同類量的比的意義]

二、  建立模型： 

1、比的意義：

在解決以上問題時，我們都用了什么方法？兩個數相除，我們又用什么來表示呢？

揭示比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比

[設計意圖：讓學生通過觀察、分析歸納出比的意義，使學生不僅獲取了新知識，也培養了學生自學能力和分析歸納能力。]

2、比號：

你知道比的符號是什么嗎？

（課件出示史料：17世紀，著名數學家萊布尼茲認為，因為兩個數相除又叫做兩個數的比，所以比號與除號有一種親緣關系，而比號與除號又不能共用，所以就把“÷”中的小橫線去掉，于是“∶”就成為了現在比號。）

寫出板書中的比：5：4、7：2、3：2  40：2、   45：3

[設計意圖：以介紹史料的形式認識比號，進一步加深理解比的意義]

3、比中各部分的名稱：

（1）比中的各部分叫什么呢？（學生閱讀課本，認識比的前項、后項、比值）

（2）結合板書，認識各比的各部分并求出各比的比值。

三、  運用感悟，深化理解：

現在同學們對比是不是有了一定的認識？生活中還有很多的事情是和比密切相關的，請你根據你的理解完成以下的練習。

1、認真觀察，說說你對這幅圖的理解。

（1）、配甘蔗汁

（2）、影子的問題

出示：小明身高1.5米，影子長0.3米。請你判斷這幅圖是照相機一次拍攝出來的，還是經過處理的？

2、生活中你在哪兒見過比？（生自由交流并說明含義）

3、身體中的比：

前不久，一個月黑風高的晚上，某珠寶店發生了一起特大失竊案，偵察員接到報警后立即趕到現場，這時罪犯已經逃走，現場只留下一個腳印，經驗豐富的偵察員量了量腳印的長，果斷地推算出疑犯的身高。你們知道這里面有什么奧秘嗎？

[學情預設：學生可能猜測是不是腳印與身高有關系？]

學生活動：量量算算。教師在活動前提示學生將發現的關系用剛學到的比的知識來表示。

其實，身體中還有很多有趣的比

課件出示：

      1、嬰兒的頭長與身高的比大約是1:4。

    2、成年人的頭長與身高的比約是1:7。

          3、兩手平伸的長度和自己身高的比約是1:1

      4、人的心臟與拳頭的比約是1:1

      5、成年人腿長與頭長的比約是4:1

     6、成年男子的肩寬與頭長的比約是2:1

    7、一個人血液與體重的比大約是1：13

 [設計意圖：背景資料和故事既幫助學生鞏固了比的有關知識，但更多地帶給學生探究的欲望、研究的樂趣和發現的激情，同時也帶給學生一種新奇的體驗，一種清新的熏陶。真正讓學生體驗到比在生活中的應用。] 

4、與體育比賽中的比比較。

我們今天學習的比表示的是兩個數相除的關系，而體育比賽中的比只是借用比的形式，是記分的方法，是比較大小的，表示的是誰多誰少，是一種相差關系。

四、總結與延伸：

這節課我們研究了什么內容，你有什么收獲？這節課我們認識了很多比,除此之外,生活中還有很多有趣的比,下課后，請同學們用你充滿智慧的雙眼，尋找生活中更多的比，用你細致的心靈去感受更多的比,用你聰明的頭腦去探究更多的比，用你所認識的比去創造更多更美的事物吧。