圓的周長（2）

教學目標：

1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。

2、培養學生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉化的方法。

教學重點：求圓的直徑和半徑。

教學難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

教學過程：

一、復習。

1、口答。

  4π       2π       5π      10π        8π

2、求出下面各圓的周長。

              C=πd                               c=2πr

              3.14×2                             2×3.14×4

               =6.28(厘米)                       =8×3.14

                                                 =25.12(厘米)

二、新課。

1、提出研究的問題。

（1）你知道Π表示什么嗎？

（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？

       C=πd       C=2πr

（3）根據上兩個公式，你能知道：

直徑=周長÷圓周率         半徑=周長÷（圓周率×2）

2、學習練習十四第2題。

（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數）

已知：c=3.77m     求：d=?

                      解：設直徑是x米。

3.77÷3.14               3.14x=3.77

≈1.2(米)                     x=3.77÷3.14                                               

x≈1.2

（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）

已知：c=1.2米  R=c÷(2Π)   求：r=?   

 解：設半徑為x米。       

      3.14×2x=1.2                    1.2÷2÷3.14

         6.28x=1.2                  = 0.191

             x=0.191                ≈0.19(米)

             x≈0.19         

三、鞏固練習。

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。

                      ⑴ 3.14×8

                      ⑵ 3.14×8×2

                      ⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只掛鐘分針長20cm，經過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經過45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的 ，也就是走了整個圓的 。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的 ，也就是走了整個圓的 。則：鐘面一圈的周長是多少？  20×2×3.14=125.6（厘米）

45分鐘走了多少厘米？  125.6× =94.2（厘米）

4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？                    

四、 作業。P65-66 第3、6、7、9題

教學追記：

圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“π”是如何來的，都是值得學生研究的問題。因次，教學中，我著力于培養學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。因為是自己操作的所得，再加上我在課中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對“π”的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。