（3）比的應用

教學目標：

1、 結合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

2、 培養學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。

3、滲透數學的對應思想及函數思想，培養學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數學的信心。

教學重點：

進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。

教學難點：

正確分析解答比例分配應用題。

教學過程：

一、復習。

1、我們在教學中學過平均分，平均分的結果有什么特點？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，即把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補充問題并解答）

二、新授。

1、教學例2。

（1）出示例2：

（2）引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進行分配。）

（3）問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。）

（4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導學生進行解題）

① 稀釋液平均分成的份數：1+4=5

② 濃縮液的體積：500×       =100（ml）

③ 水的體積：500×        =400（ml）

答：稀釋液100ml，水400ml。

（5）如何檢驗解答是否正確呢？（說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4

（6）學生試做：練習：做一做第1題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）

2、補充練習

（1）出示：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？

（2）引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47：45：48來分配。）

（3）根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？（使學生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數），然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。）

（4）怎樣分別算出各班應種的棵數？引導學生解答：

① 三個班的總人數：47+45+48=140（人）

② 一班應栽的棵數： 280×  = 94（人）

③ 二班應栽的棵數： 280× = 90（人）

④ 三班應栽的棵數： 280× = 96（人）

答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。

（5）學生進行檢驗。

（6）學生試做“做一做”中的第2題。

三、鞏固練習。

練習十二的第1、3題。

四、布置作業。

練習十二第2、4、5、6、7題。

教學追記：

本節課的內容相對而言較容易掌握，因而學生在學習中并沒有出現什么困難。教學中，我兩種方法并重，并讓學生理解兩種方法的殊途同歸之處。對于類型稍有不同的題目，如“做一做”第2題，以人數為比例進行分配的，我在教學時添加了一道例題，教學后再讓學生獨力完成第2題，這樣的教學讓學生學得較為輕松，也對這種類型題掌握得較扎實。