找規律

一、創設情境，認識一一間隔

  1．利用乒乓球串，初步認識一一間隔排列。

    師：同學們，今天老師給你們帶來了一件禮物，想看看嗎？

    師：(拉出1個黃球)瞧，這是什么?什么顏色?(再拉1個白球)現在呢?(又拉出一個黃球)再看，(再拉出一個白球)再看看。那你們猜，下一個會是什么顏色的球?為什么?

  生：黃球，因為一個白球后面就是一個黃球，這樣有規律的排下去的。

    師：哦，我們發現是有規律的，那你說說是什么規律呢?

  生：是一個黃球一個白球、一個黃球一個白球排下去的。

師：說得非常好，他認為這串球是按照一個黃球一個白球這樣的規律排列的，是“一個一個”。

  (師拉出下一個黃球，并且一端固定，使球串平直展現在學生面前)

師：真的哦，是黃球。其實老師這份神秘的禮物就是一串球，(手指著球)而且是一個黃球一個白球、一個黃球一個白球依次排列著。

     師： (指著球)像這樣，一個隔著一個，我們稱它為一一間隔”，這樣的排列，我們就叫它為“一 一間隔排列”。 (板書：一 一間隔排列)

     師：在我們日常生活中，也有很多一 一間隔排列的現象。 

    下面老師帶大家一起到兔子樂園去看一看。

  二、觀察主題圖，自主探究   

(師創設故事情境，出示課本主題圖)

師：在這個畫面當中，有沒有一一間隔排列的現象呢?哪些物體是一一間隔排列的?你能夠找出幾組來?

   (生匯報：手帕與夾子、兔子與蘑菇、木樁與籬笆)

師：這些一一間隔排列到底有什么共同的特點?是否隱藏著什么規律?下面我們就四人小組合作，觀察這幾組一一間隔排列，完成你們手中的工作表。

（生匯報）誰來展示一下？

師：你們的發現是不是也一樣?

我們繼續看圖：

   師：每一組兩端的物體相同嗎?我們來看看，就以兔子與蘑菇這一組為例，是不是兩端相同?最前面是(兔子)，最后面也是(兔子)，兩端怎樣？那其他兩組呢?

(生答，師板書：兩端相同)   

師：既然排在兩端的物體都相同，那我們干脆把它們統稱為“兩端物體”， (板書：兩端物體)那么中間的另外一種物體，比如蘑菇我們把它們叫做什么呢?

  生：中間物體。

  師：好，那我們就統稱他們為中間物體。(板書：中間物體)在這些排列中，兩端物體的數量和中間物體的數量有什么關系呢?

生：兩端物體個數比中間物體個數多1。

  （板書：兩端的物體個數-1=中間物體個數）

三、驗證規律：

1、 談話：剛才這個規律我們是通過老師提供的信息總結出來的，到底這個規律是不是正確呢？大家想不想驗證？

2、下面就請同學們用小棒和圓片按照要求擺一擺，想一想，驗證一下，開始吧。

3、匯報交流：誰來展示一下。（利用實物投影)

師：這里的兩端物體是？中間物體是？它們有什么規律？和剛才的規律是否一樣？

四、總結規律（課件出示）老師也幫你們總結了一下，請看：

五、聯系實際，應用規律：

1、列舉規律：

師：其實生活中到處都存在著這樣規律，瞧：（欣賞一組照片）師介紹盧溝橋，長城，高速公路。

像這樣有規律的排列使物體看起來非常整齊，給人一種美的感覺。

2、應用規律： 

（1）間隔問題：（課件出示劉翔跨欄圖）

    師：看！這是誰？劉翔在2004年雅典奧運會上奪得男子110米欄的冠軍，成為中國人心中的驕傲。這是雅典奧運會比賽現場，瞧：

看完后適當評價：劉翔平時非常刻苦努力取得這樣的成就，同學們你們也要像他一樣努力學習，這樣你們也會成功的。

其實在劉翔的運動場地上也有咱們今天研究的規律呢。

出示：110米跨欄，10個欄中間有多少個間隔？師評價

(3)鋸木料問題：木工師傅鋸木料，也有這樣的規律，看：

引導學生用圖表示出鋸木料的過程，再結合所學的規律來分析。

3、規律拓展：認識兩種物體一一間隔排列圍成一圈，兩種物體的數量相等。

    指著“神秘禮物”已經拉出了一部分的球串(另一端仍然隱藏著)。

    師：你們都知道今天老師帶來的禮物黃球和白球是一一間隔排列，那這一串球中黃球多還是白球多?

   (生猜測)

師：你是怎么知道的?   

生：因為這是一一間隔排列，兩端相同，兩端物體多。

    師：說得非常好，掌聲送給她。

師：仔細看，我現在把它拿掉一個黃球，它還是一一間隔排列嗎?

生：是。

    師：那現在是黃球多還是白球多?你有什么新的發現?

    生：一樣多。兩端的物體不同的一一間隔排列，兩種物體的數量相等。

    師： (頭尾相接圍成一圈)那現在還是一一間隔排列嗎?哦，是的，這是一一間隔排列，其實這是一種封閉式的一一間隔排列。那黃球多還是白球多?

    生：一樣多。

    師：通過老師把它們圍成一圈，你又有什么新的發現?

    生：兩種物體一一間隔排列圍成一圈，兩種物體的數量相等。

 4、規律運用:圓周問題

欣賞：西湖蘇堤春曉圖下面我們輕松一下，欣賞一些西湖美景。

   師：人們常說，上有天堂，下有蘇杭，杭州的美在于西湖的美，前人在蘇堤的岸邊栽了一行柳樹，再在每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，這樣就有了“桃柳夾岸，桃紅柳綠”之說。請看屏幕。

3、拓展練習：

   師：國慶節即將來臨，我們學校在忙什么呢，一起去看看：

 師：大家想到了三種方案，這些方案都是可行的，看來，你們真不愧是小小設計師。課后大家可以利用今天學的規律來設計美化教室或者自己的臥室。

六、課堂總結，課后延伸

    師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲?

    師：在我們的生活中，一一間隔排列的現象非常多，規律的存在使物體的排列顯得更加整齊，給人一種美的享受。希望同學們在今后的學習中不斷探索，發現生活中更多的規律，體現我們學習數學的價值，并能更好地為生活服務。