教學目標

1．使學生認識圓及各部分的名稱，會用圓規畫圓，理解并掌握圓心、半徑與圓的位置和圓的大小的關系，掌握半徑與直徑的特征及關系。

2．培養學生的動手操作能力和觀察、分析、綜合、概括的能力及其空間觀念的建立。

3．滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。

教學重點和難點

教學重點：認識圓，掌握圓的特征，了解畫圓的步驟和掌握畫圓的方法。

教學難點：了解畫圓的步驟和掌握畫圓的方法。

教學過程設計

(一)復習導入

1．請你說出下面各圖形的名稱。

 

這些都是我們學過的平面圖形，它們都是由什么圍成的？(都是由線段圍成的。)

2．在日常生活中常見的一些物體(出示投影片)，如硬幣的面、有些鐘表的面及有些桌子的面都是什么形的？(圓形)(用抽拉復合投題片抽去實物圖形，剩下圓形。)

3．(電腦屏幕演示)一根繩子，一端固定，另一端拴一個小球，甩一周，小球留下的軌跡就是一個什么圖形？(圓形)誰來指指屏幕上哪兒是圓形？

教師介紹圓上、圓內、圓外。

4．圓和學過的圖形有什么相同點和不同點？(相同點：都是平面圖形；不同點：圓是曲線圍成的圖形。)誰能說一說你周圍的物體上哪里有圓？

今天，我們就來學習有關圓的知識。(板書課題：圓的認識。)

(二)學習新課

1．借助工具畫圓，進一步認識圓是由一條封閉曲線圍成的。

(1)用你準備的圓形物體畫一個圓。

(2)說說你是怎樣畫的？(沿著它的周邊畫一圈。)請你用剪子把這個圓剪下來

2．認識圓各部分的名稱及其特征。

(1)認識圓心。

①把你剪的圓對折，打開，再換個方向對折，再打開，反復折幾次。折過若干次后，可以發現什么？小組討論討論。

②這些折痕相交于圓中心的一點，我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母“O”表示。畫圓時固定的一點，就叫做圓心。

(2)認識半徑及半徑的特征。

①請學生在圓上找一點。學生動手：以圓心和圓上找的一點為端點畫一條線段。

師介紹：從圓心到圓上任意一點的線段叫半徑，用r表示。這是一條什么樣的線段？半徑必須具備哪些特征？(半徑是一條線段，兩個端點分別在圓心和圓上任意一點。)

②請學生在規定的時間內畫半徑，看誰畫得多。還能畫嗎？這說明了什么？(半徑有無數條。)

③用尺子量一量這些半徑，你發現了什么？(同圓或等圓半徑相等。)

(3)認識直徑及其特征。

①我們把圓對折時，每條折痕之間有什么共同的特點？小組討論討論。(折痕通過圓心，兩端都在圓上。)

②我們就把這樣的通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑用字母d表示。

追問：直徑必須具備哪些條件？

③想一想：直徑有多少條？你是怎樣發現的？讓學生畫出幾條直徑，并且量一量，你又發現了什么？(直徑有無數條，同圓或等圓的直徑相等。)

(4)半徑與直徑的關系。

①通過剛才的畫一畫，量一量。你除了發現半徑、直徑的特征外，還發現了什么？(直徑等于半徑的2倍，或半徑等于直徑的一半。)

②用字母表示上述關系：

 

③老師拿出一個直徑是40厘米的圓，這個圓大不大？它的半徑與你手中的那個圓的半徑相等嗎？它的半徑是你手中那個圓的直徑的一半嗎？說明了什么？(圓的特征及直徑、半徑的關系必須在同一個圓或相等的圓中才存在。)

(5)練習。

(1)課本第108頁的“做一做”：

用彩色筆標出下面各圓的半徑和直徑。

 

說明理由。

(2)課本第109頁第3題：填表

 

(3)課本第109頁第5題：

①指出下邊圓里的幾條線段中哪一條是直徑。

 

②量一量這幾條線段的長度，可以知道，兩端都在圓上的線段，直徑是最(　　　 )的一條。

③根據這個道理，我們就可以用下面的方法測量沒有標出圓心的圓的直徑。

出示投影片。

 

3．學會用圓規畫圓。

(1)教師拿出一個圓規，提問：誰認識這個工具？(圓規)你知道它是干什么用的嗎？

(2)學生初步嘗試畫圓，請你用手中的圓規試著在紙上畫一個圓，你是分幾步畫的？可以互相討論，互相幫助。

(3)誰來給大家說說你是怎么畫的？老師按照你說的在黑板上畫一個圓。

一邊畫，一邊歸納畫圓的三個步驟：

① 把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離。圓規兩腳間的距離就是什么？(半徑)

② 把有針尖的一只腳固定在一點上。

提問：畫圓時固定的一點就是什么？(圓心)

③ 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就可以畫出一個圓。

提醒學生畫圓時應注意以下兩點：

① 重心應放在有針尖的一腳；

② 兩腳間的距離不準變。

(4)請你按照上面的步驟，在作業本上再畫一個圓。

(5)用圓規畫出半徑為3厘米的一個圓，并用字母O，r，d分別標出它的圓心、半徑和直徑。

(6)看看你在紙上畫的這幾個圓有什么不同之處？(這幾個圓的位置不同，大小也不相同。)

想一想：圓的位置是由誰決定的？圓的大小又與誰有關系？(圓的位置是由圓心決定的，圓的大小是由圓的半徑決定的。)

板書：圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。

小結：畫圓時應先確定圓心，然后按照指定的半徑長度為半徑來畫圓。圓的大小取決于半徑的長短，與圓心的位置無關。

(三)課堂總結

通過今天的學習，你都學到了哪些知識？

這些知識可以幫助我們解決許許多多實際問題：

日常生活中，為什么把車輪都要做成圓的？車軸應裝在哪里？這是為什么？(圓心到圓上任意一點的距離都相等，車軸應放在圓心的位置，這樣，車輪滾動時，車軸才能保持與地面一樣的距離，從而使車輛行駛平穩。)

(四)布置作業

課本第106頁第4，6題。

課堂教學設計說明

本教案注重了學生觀察能力、動手操作能力、分析概括能力、空間想象等能力的培養。

教學過程的設計可分為三個層次。

第一層次，通過復習導入，幫助學生區分以前學過的平面圖形和圓形。通過計算機演示甩小球的過程，使學生形象、直觀地了解了圓的形成過程。

第二層次，學習新課的過程中，首先是請學生借助工具畫圓，接著通過看一看、畫一畫、量一量、說一說等課堂活動，使學生多種感官參與學習，不僅調動了學生學習的積極性，而且對知識有了較深刻的理解。最后，通過自己嘗試著用圓規畫圓，總結出方法，并與前面知識相聯系，從而鞏固了新知識。

第三層次，課后小結解決了一些日常生活中的實際問題，提高了學生學習數學的興趣。