教學目標

1．通過對比，掌握三類題的相同點和不同點。

2．加深學生對三類應用題的數量關系和內在聯系的認識，提高學生的分析能力和解答應用題的能力，為學習較復雜應用題打下基礎。

教學重點和難點

掌握三類題的相同點和不同點，鞏固解題方法，培養學生分析問題、解決問題的能力。

教學過程

(一)復習準備

教師談話：前一階段我們學習了三種類型的分數應用題。解決這三類題的關鍵是什么？

(抓住含有分率的句子，找準單位“1”。)

1．出示投影，找出單位“1”。

 

 

2．(板書)選擇條件回答問題，下列算式各求的是什么？

 

15÷30。(求男生是女生的幾分之幾，女為單位“1”)

 

3．提問：求一個數是另一個數的幾分之幾用什么方法？求一個數的幾分之幾是多少用什么方法？已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用什么方法？

導入：為了更進一步了解每一類的特點，鞏固解題方法，請同學們和老師一起來做下面一組練習。

(二)講授新課

例3　 先分析數量關系，再解答。

(1)池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數是鴨的幾分之幾？

提問：鵝的只數是鴨的幾分之幾，應該把誰看做單位“1”？

根據學生的回答，老師畫圖。

 

提問：求鵝是鴨的幾分之幾用什么方法？為什么？

(用除法。因為求一個數的幾倍用除法，根據分數和除法的關系，求一個數是另一個數的幾分之幾也用除法。)

提問：怎么求？誰做除數？

 

(鴨為單位“1”，鴨的只數做除數。)

老師將第(1)題進行改編。

 

誰是單位“1”？(鴨的只數為單位“1”。)

這句話是什么意思？(把鴨的只數看作單位“1”，把它平均分成3份，鵝的只數占其中的一份。)老師根據學生的回答畫圖。

 

 

什么？(因為單位“1”的數量是已知的，根據乘法意義，求一個數的幾

 

 

答：有鵝4只。

師：你能把第二題改編成一道“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的題嗎？(學生討論，根據學生討論結果出示第3題。)

 

提問：(邊提問邊根據學生回答畫圖。)

 

這道題已知什么？求什么？(指導學生畫圖)

 

 

這道題可以用什么方法解答？

(板書)①方程法：

解　 設鴨為x只。

 

 

②算術法：

 

答：池塘里有12只鴨。

找出三道題的相同點和不同點。

1．觀察三道題的已知條件和未知條件，有什么相同點和不同點？

相同點：都有3個數量，鴨的只數，鵝的只數，鵝是鴨的幾分之幾。

不同點：已知和未知條件不同。

2．在解題思路上有什么相同點？有什么不同點？

不同點：根據已知、未知的變化確定用什么方法解答。第(1)題，求分率用除法；第(2)題知道單位“1”的量，求單位“1”的幾分之幾用乘法；第(3)題知道分率和分率的對應量，求單位“1”的量用除法或方程。

練一練

選擇條件列出算式。

 

 

每一道題誰為單位“1”？是已知還是未知？解這三類題有什么規律？

(三)鞏固練習

(投影)

1．看圖編題并列式解答。

 

2．根據分數三類應用題，補充問題，并列式解答。

 

(2)一條路長15千米，修了5千米，________。

 

3．選擇正確的答案。

 

(2)一條水渠長120米，修了90米，修了的占全長的幾分之幾？

 

(四)課堂總結

這節課我們進行了三類題的對比練習。求一個數是另一個數的幾分之幾是多少，用什么方法。求一個數的幾分之幾是多少，用什么方法？已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用什么方法？解決這三類題的關鍵是什么？(找準單位“1”，確定題的類型，從而選擇正確的方法。)

(五)布置作業

(略)

課堂教學設計說明

本教案把分數的三類應用題放在了一起進行教學，這樣，既突出了每一類題的特點及解題思路，又通過對比，使學生真正掌握了這三類題的異同點。充分發揮了教師優化知識結構，緊扣教材，溝通事物間內在聯系的能力。鞏固練習形式多樣，無論是選擇條件列式還是補充問題列式答題以及看圖編題，目的都是培養學生對三類題的辨析能力，促進學生對知識的理解和掌握，使學生的思維得到進一步發展。

通過本節課的教學以及課下的練習，為學生學習較復雜的分數應用題，打下了堅實的基礎。