教學目標

1．使學生進一步熟悉應用題的數量關系，能夠掌握用算術、方程法解答兩步計算的分數小數應用題。

2．提高學生分析和解答應用題的能力。

3．滲透對應思想。

教學重點

掌握數量關系，明確解題思路。

教學難點

會分析數量間的等量關系。

教學準備

投影片。

教學過程

(一)復習

1．看句子列算式。

 

 

 

 

 

2．復習數量關系。

(1)行程問題中的三量關系式是什么？

(2)相遇問題與行程問題三量關系有什么區別？是什么？

投影出示：速度和×相遇時間=合走路程

合走路程÷速度和=相遇時間

合走路程÷相遇時間=速度和

(3)它們同類量之間有什么關系？

合走路程=甲走的路程＋乙走路程

速度和=甲的速度＋乙的速度

(二)導入新課

這些數量關系以前學過，解決了一些實際問題，今天我們就來應用這些數量關系解決分數、小數中的一些實際問題。(板書課題)

(三)講授新課

例1　 兩地相距13千米，甲乙二人從兩地同時出發，相向而行，經

 

1．讀題，說出已知、未知條件分別是什么？

2．分析：

(1)這是什么類型的題？和我們以前學過的相遇問題有什么區別？

(相遇問題，相遇時間給的是分數。)

 

(相遇時間，甲乙二人都行了這么長時間。)

在日常生活中，遇到的數不可能都是整數，那就要用分數、小數來表示。這樣的問題你們會解決嗎？

(3)請同學們自己選擇方法做這道題。

(4)投影反饋各種不同做法，講算理。

 

 

說每步的算理。

解③　　　 設乙每小時行x千米。

 

為什么這樣列方程，根據是什么？

(甲走的路程＋乙走的路程=總路程)

解④　　 設(略)

 

列方程根據是：速度和×相遇時間=距離。

(5)對比用方程解答和用算術方法解答從解題思路上有什么不同？

(算術法是根據已知量，運用關系式，求出未知量；方程法是根據關系式確定等量關系，讓未知數x參加運算。)

(6)小結：解答應用題時，首先明確數量之間的關系，靈活運用，選擇多角度思考，用不同方法解答。

 

 

(1)讀題分析：

這道題是一道什么樣的應用題？

分數應用題的解題步驟是什么？

(一、認真審題；二、分析重點句；三、確定單位“1”；四、準確畫圖；五、列式計算。)

(2)根據解題步驟同桌討論后，說出解題思路。(重點句是“兩周正好

 

共修的總和。)

(3)同學們自己畫圖，列式。(一生板演)

 

解①設這段公路長x米。

 

 

 

 

等號左邊和等號右邊各表示什么？

 

為什么這樣列式？

 

以先求兩周共修的，然后再求這段公路全長多少千米。)

(4)兩種解法的思路有什么不同？

(方程法設全長單位“1”為x，根據分數乘法的意義來列等量關系

 

出單位“1”。)

(5)例2與以前學的簡單分數應用題的區別是什么？

(簡單分數應用題是直接給出相對應的量率；而今天學的是運用對應思想，間接地求出相對應的量率。)

以上兩個例題的學習使我們明白，在整數應用題時所學的數量關系，在小數、分數中照樣可以應用，思路相同。

(三)鞏固練習

1．課本第77頁的“做一做”，任選一種方法列式計算，投影兩種解法，區別比較。

方程法　 算術法

解　 設運來桔子x噸。

 

 

(用方程法解，思路清晰；用算術方法解逆向思維，尤其是加上0.5，不易理解。)

2．課本第78頁的“做一做”，任選一種方法列式計算，投影訂正。

3．選擇正確答案。(舉號選擇)

 

 

 

(設鋼筆價錢為x元)

 

 

第二月比第一月多生產30條。前兩個月共生產毛巾被多少條？

 

(四)布置作業

第80頁1～4題。

課堂教學設計說明

這節課是分數、小數應用題的第一課時，關鍵要把整數之間的數量關系遷移到分數、小數范圍內，目的是遷移、鞏固、提高。所以在設計這節課的教案時，改變過去以老師講解為主的狀況，讓學生互相討論，說解題思路，大膽放手讓學生試做，然后根據學生所做的情況，說算理，說列方程的依據，明確列方程的等量關系。由于分析、思考的角度不同，所以確定的等量關系式也不同，列的方程式也就不同，這樣就從多角度復習了數量之間的關系，發散了學生的思維。

分數應用題是這冊書的重點。例2是在以前學過簡單的分數應用題的基礎上出現的，引導學生通過充分說算理，正確地畫出圖形，列出方程式和算術式，進一步加深了學生對求一個數的幾分之幾意義的理解。同時，向學生滲透對應思想，由簡單的一一對應，向間接地求出相對應的量和率過渡，明確數量之間關系，為今后解決較復雜的分數應用題做好鋪墊。

教案設計注意發揮學生主體作用，讓學生參與教學，不是老師牽著學生鼻子走，而是為學生主動學習創設發展思維的環境。