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數學圖形小報圖片

時間:2024-08-08 08:16:18 板報大全 我要投稿
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  數學”一詞是來自希臘語,它意味著某種“已學會或被理解的東西”或“已獲得的知識”,甚至意味著“可獲的東西”,為了提高學生學習數學的興趣,給大家分享了數學圖形小報,一起來看看吧!

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  中國古代數學常識

  1、魏晉時期的數學家劉徽,他注釋《九章算術》,不僅對原書的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導,且在論述過程中多有創新,更撰寫《海島算經》,應用重差術解決有關測量的問題。劉徽其中一項重要的工作是創立割圓術,為圓周率的研究工作奠定理論基礎和提供了科學的算法,還算出圓周率的近似值—“3927/1250(3.1416)”。

  2、南北朝時期的祖沖之,他在劉徽開創的探索圓周率的精確方法的基礎上,首次將“圓周率”精算到小數第七位;得到祖日桓定理(冪勢既同,則積不容異)并得到球體積公式;發展了二次方程與三次方程的解法。

  3、宋元數學在很多領域都達到了中國古代數學,甚至是當時世界數學的巔峰。11世紀上半葉賈憲撰《黃帝九章算經細草》,是為北宋最重要的數學著作。他將《九章算術》未離開題設具體對象甚至數值的術文大都抽象成一般性術文,提高了《九章算術》的理論水平;他對某些類型的數學問題進行概括,比如提出開方作法本源即賈憲三角,作為他提出的立成釋鎖(即開方)法的算表,這是開方問題的綱;他提出了若干新的.重要方法,其中最突出的是創造增乘開方法,并提出了開四次方的程序。

  4、元明之后,隨著籌算捷算法的完備,珠算術產生并得到普及,明朝出現了一批有關珠算的著作。其最著者為程大位的《算法統宗》。

  5、16世紀末,利瑪竇等歐洲傳教士來華,與徐光啟等一起翻譯《幾何原本》等著作。徐光啟還應用西方的邏輯推理方法論證了中國的勾股測望術。

  數學反常識

  一圣彼得堡悖論

  一場賭博游戲,大家投擲硬幣直至出現正面為止,一共投擲的非正面的次數假設為 N,則可以贏得 2^N 元的獎金,那么你愿意投入多少錢來參加這個游戲?實際上參加這個游戲你能贏到的錢的期望是多少?

  通過分析可以知道,實際上你贏錢的期望值是巨大的。那么如果真的有這樣一個提供這種游戲的賭場,為了使賭場不至于虧本,公平起見,你也應該投入很多的錢來玩這個游戲。可是我們的直覺都會告訴我們,即使是來參加一場“公平”的賭博,那也不應該投入太多的錢來參加這個游戲,甚至有心理學的統計表明,大多數人從直覺上考慮,會覺得投入 2~4 塊左右的錢來玩這個游戲才是比較公平的。考慮邊際效益遞減,這種“錯誤”或許反而是“理性的勝利”。不管怎樣,這個問題分析得到的結果很可能與你的最初直覺違背。更多的分析請參考維基百科條目“圣彼得堡悖論”。在這個悖論的基礎上,產生了效用函數(Utility)的理論。

  二Monty Hall 三門問題

  “參賽者會看見三扇關閉了的門,其中一扇的后面有一輛汽車,選中后面有車的那扇門就可以贏得該汽車,而另外兩扇門后面則各藏有一只山羊。當參賽者選定了一扇門,但未去開啟它的時候,節目主持人開啟剩下兩扇門的其中一扇,露出其中一只山羊。主持人其后會問參賽者要不要換另一扇仍然關上的門。問題是:換另一扇門會否增加參賽者贏得汽車的機會率?”口口

  這個問題也是被說爛了的,換門后會大大增加中獎概率,但這與直覺會相違背。條件概率的有關問題在日常生活中經常容易犯錯,我們自己在某種賭博中連續輸了好幾次之后總是安慰自己,“我靠,連續輸這么多次了,下次怎么也不可能再輸了吧”;又或者那種笑話“自己帶一個炸彈上飛機”;再例如考試常考的“已知老王家有一個兒子,那么他再生一個兒子的概率是多少?”我們自己常常會在這些事情上犯錯。

  三最短的路徑的修建(Steiner 樹問題)

  如果希望連接正方形上四個頂點處的四個城市,怎樣修建公路可以使得總路徑最短?你能“直覺”想到想到如下圖所示的結果嗎?(最優解時,角 AEB = 120°,在邊長 a=1 的情況下,總路線長度將小于對角線式的連接方式,計算可得:L= 1+ = 2.732 < 2= 2.828 )。

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